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奥数归一归总问题 (1)

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常见问题

1、“归一“问题,懒羊羊来做客,我准备了一桌美食,结果懒羊羊2小时就吃了12碗米饭!,懒羊羊一小时吃多少碗饭?,接着懒羊羊拿起了牛奶,4分钟它就喝了12瓶!,照这样的速度,10分钟能喝掉多少瓶牛奶?,懒羊羊4分钟喝了12瓶牛奶!把喜羊羊吓到了!,我这里只有18瓶牛奶,懒羊羊花几分钟可以解决18瓶牛奶?,懒羊羊吃饱后就直接睡着了!,我再也不请懒羊羊来做客了!,比较这两道题，你们有什么想法吗？,相同点：但不管我们要解决什么问题,都要先求出一分钟能喝几瓶牛奶.,不同点：第一道题是在求“10分钟能喝掉多少瓶牛奶”也就是求10个3是多少。最后用的是乘法. 而第二道题是在求“几分钟可以解决18瓶牛奶”也就是在求18里面有几个3。最后用的是除法.,问题：看这道题，你们都知道了些什么？,请你试着解决这道题。,预设：（1）2437 （2）64（243） 87 648 56（页） 8（天）,1. 小林读一本故事书，3天读了24页。（1）照这种速度，7天可以读多少页？（2）照这种速度，全书64页，几天可以读完？,你怎样理解“照这种速度”，照哪种速度啊？,总结:,应用题中出现求单一量的题,我们可以叫做:“

2、归一“应用题.,归一可以分为正归一和反归一。,正归一：先求单一量，再用乘法算出若干个单一量。反归一：先求单一量，再用除法算出总量里包含多少个单一量。,例1 .小明买了5本练习本，付出4元钱，全班有50个同学需要买250本练习本，一共需要多少钱？,分析：由“5本练习本，付出4元钱”可以算出一本练习本是45=0.8元钱；知道一本练习本的单价（单一量）就可以算出250本练习本的总钱数。解：（1）45=8（元）（2）0.8250=200（元）答：一共需要200元。小结：这是一道正归一应用题。,例2 .修路队要修一条长2000米的公路，前5天修筑了100米。照这样计算，要修这条公路需要多少天？分析：由“5天修筑100米”，可以算出平均每天修筑的米数（单一量），再算2000米里包含了多少个“单一量”就是修完这条公路一共需要的天数,解：（1）1005=20（米）（2）200020=100（天）答：要修完这条公路需要100天。小结：这是一道反归一应用题。,例3. 15头牛8天吃青草840千克。照这样计算，3150千克青草可供30头牛吃几天？分析：首先要算出1头牛1天的青草量（单一量）

3、，接下来就可以算出30头牛1天的吃草量，最后用包含除法可以求出3150千克青草供30头牛吃的天数。,解：（1）840815=7（千克）（2）730=210（千克）（3）3150210=15（天）答：3150千克青草可供30头牛吃15天。,例4 .4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。（1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？ 33647=12（吨）。,（2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？ 4201257（辆）。（3）需要增加多少辆卡车？ 7-43（辆）。综合列式为 420（33647）5-43（辆）。,1、北京到天津的公路长120千米。一批游客乘客车3小时行了90千米。照这样的速度，客车到天津需要多少小时？,2、一台抽水机3小时抽水420吨。照这样计算，五小时抽水多少吨？,3、用4台拖拉机3天可耕地24公顷，照这样计算，2台拖拉机5小时可耕地多少公顷？,4、一台机器4小时加工160个零件。照这样计算，再加工240个零件，一共需要多少小时？,例5. 一项工程，8个人工作1

4、5时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？,分析：（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？ 158120（时）。（2）12个人完成这项工程需要多少小时？ 1201210（时）。解：1581210（时）。答：12人需10时完成。,例6. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？,分析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。（1）从甲地到乙地的路程是多少千米？ 605=300（千米）。（2）4时到达，每小时需要行多少千米？ 300475（千米）。（3）每小时多行多少千米？ 756015（千米）。解：（605）4-6015（千米）。答：每小时需要多行15千米。,例7. 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？,分析：（1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？ 60804800（劳动日）。（2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？ 4800-6020=3600（劳动日）。（3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？ 3600（6030）=40（天）。解：（6080-6020）（6030）40（天）。答：再用40天可以完成。,12台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？,24台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？,33台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷？,练习5：一件工程，如果6个人每天工作4小时，5天可以完成，照这样计算，如果增加4个人，每天减少1小时，可以提前几天完成？,假设每人每小时完成1份 645=120,每人每小时完成多少,工作总量是多少,现在有几人,64=10（人）,现在要几天完成,120103=4（天）,每天几小时,4-1=3（小时）,提前几天,5-4=1（天）,

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