新版苏科版九年级上2.5直线与圆的位置关系(4)课件
17页1、2.5 直线与圆的位置关系(4),九年级(上册),初中数学,2.5 直线与圆的位置关系(4),请你画一画,问题1经过平面上一个已知点,作已知圆的切线会有怎样的情形?,点在哪里呢?,2.5 直线与圆的位置关系(4),请你画一画,点在圆内时,不存在切线,2.5 直线与圆的位置关系(4),请你画一画,点在圆上时,点在圆上时,只能画一条切线 ,2.5 直线与圆的位置关系(4),请你画一画,点在圆外时,点在圆外时,可以画两条切线,2.5 直线与圆的位置关系(4),请你说一说,在经过圆外一点的切线上,这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长,O,P,A,B,切线与切线长的区别与联系:,(1)切线是一条与圆相切的直线;,(2)切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长,2.5 直线与圆的位置关系(4),请你想一想,若从O外的一点引两条切线PA 、PB,切点分别是A、B,连接OA、OB、OP,你能发现什么结论?并证明你所发现的结论,PA PB,,OPAOPB,证明:PA、PB与O相切,点A、B是切点 OAPA,OBPB 即OAPOBP90 OAOB,OPOP RtAOPRtBOP(HL) PA P
2、B, OPAOPB ,试用文字语言叙述你所发现的结论,2.5 直线与圆的位置关系(4),请你说一说,PA、PB分别切O于A、B,PA PB,OPAOPB,从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角,切线长定理,B,几何语言:,反思: 切线长定理为证明线段相等、角 相等提供了新的方法,2.5 直线与圆的位置关系(4),典型例题,例1 如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、EAB与AC相等吗?为什么?,2.5 直线与圆的位置关系(4),典型例题,例2 如图,PA、PB是O的切线,切点分别是A、B,直线EF也是O的切线,切点为C,交PA、PB于点E、F 已知PA12cm,求PEF的周长; 已知P40,求EOF的度数,2.5 直线与圆的位置关系(4),课堂练习,1如图,AB、AC、BD是O的切线,切点分别为P、C、D如果AB5,AC3则BD的长为 .,2,2.5 直线与圆的位置关系(4),课堂练习,2如图,P是O外一点,PO交O于点C,PCOC,PA、PB是O的切线,切点分别为A、B如果O的半径为5,则切线长为 ,两条切线的夹角为 .,60,2.5 直线与圆的位置关系(4),课堂练习,3如图,如图AB是O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q,则POQ的度数为 .若AP2,BQ5,则O的半径为 .,90,2.5 直线与圆的位置关系(4),拓展提升,如图,ABC中,C90,且AC6,BC8, 它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F, 求O的半径r.,6,8,r,6-r,6-r,8-r,r,8-r,2.5 直线与圆的位置关系(4),课堂总结,1这节课你有哪些收获和困惑? 2切线与切线长的区别与联系?,2.5 直线与圆的位置关系(4),课后作业,1课本P72第1、2 2阅读课本P7576,2.5 直线与圆的位置关系(4),
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