精校word版---高考第八讲 介绍“Z+Z”的工具箱—初中代数(续)
16页1、高考第八讲 介绍“Z+Z”的工具箱初中代数(续)“工欲善其事,必先利其器”,说明了工具的重要性。对于研究数学也是一样,如果你手边的工具好用,就可以处理更广泛的问题,提高工作效率,拓宽研究领域。从上次的介绍中,我们已经看到初中代数正是这样一个功能强大的对数学教师特别实用的智能工具箱,它特别擅长计算(例如2,展开),能在很大程度上减少重复性低水平的脑力劳动,从而大大提高教师备课与上课的效率。在这篇文章中,我们接着给大家介绍“Z+Z”(新世纪版)给用户提供的工具箱之一初中代数。一、关于数字计算首先,通过一些例子对它提供的快速数字计算功能作些补充说明。例1连分数的化简。上次介绍中提到有关“闰年”的计算,问题涉及到要把5小时48分46秒化成天。这个有些繁的计算在初中代数平台上瞬间就完成了(键入5/24+48/60/24+46/3600/24后回车): 利用辗转相除法把它化成连分数得到=逐次计算这个连分数的渐近分数是个消耗时间又烦人的工作,而在初中代数平台上计算将变得非常轻松,例如键入1/(4+1/7)和1/(4+1/(7+1/1)后回车分别得到:由渐近分数可知每过33年就多出8天,即过99年应该
2、多出8天。如果按每“四年一闰”的话,过100年就多出25天,多出的一天怎么处理?于是人们想出了“四年一闰,百年少一闰”的办法。这样问题就基本解决了。例2分数化小数和小数化分数我们举利用初中代数平台计算“黄金数”的例子。我们知道“黄金数”可以用无限连分数表示,这里用有限连分数近似表示它,接下来需要把有限连分数化简,然后再把分数化成小数。如果用手工完成以上计算,费时间、繁不说,数学教育价值也不大,现在用这个平台计算,计算结果瞬间可显示出来。步骤是用鼠标选择菜单栏的“解题”,在其下拉菜单中选择“分数运算”的“分数化小数”,这时屏幕出现“分数化小数:”在冒号的后面键入分数、分号,以及精确到小数点后的位数,按回车即得到结果下面是屏幕上呈现的计算结果至于把小数化成分数,步骤更加简单。具体步骤是用鼠标选择菜单栏的“解题”,在其下拉菜单中选择“分数运算”的“小数化分数”,这时屏幕出现“小数化分数:”的字样,在其后面顺次键入需要化分数的小数,按“回车”键即可得到它们相应的分数。例如把3.14、3.141、3.1415、3.14159、3.141592、3.1415926、3.14159265等有限小数化
3、成分数。下面是按“回车”键屏幕呈现的结果二、关于方程、方程组、不等式、不等式组的自动求解对于任给的一元二次方程或多元一次方程组(包括系数为字母)和任给的一元二次不等式或多元一次不等式组,初中代数都能求出其解或判别其无解。特别对于系数不整齐的方程或不等式,其计算过程繁复,计算机也能很快的给出答案,使得你无论是备课或课堂上的讲解都变得轻松快捷。对于这类题目,可以让学生先笔算,而后利用这个平台的自动解题功能自我检测,因为计算机对这类问题只给出答案而没有过程,你不必担心学生利用它抄作业。对于系数复杂的题目则能节省你的时间。 例3求解方程 2x2-ax+3=0。解:单击菜单命令“解题|方程与不等式|解方程/组”,主窗口中会显示“解方程/组:”字样。紧接“解方程/组:”的后面写入2x2-ax+3=0;x,再按回车则得:例4解方程组解:单击菜单命令“解题|方程与不等式|解方程/组”,主窗口中会显示“解方程/组:”字样。紧接“解方程/组:”的后面写入上面的两个方程,方程之间用逗号隔开,两个方程后键入分号,之后键入x,y再按回车则得:例5解不等式组解:单击菜单命令“解题|方程与不等式|解不等式/组”,主
4、窗口中会显示“解不等式/组:”字样。紧接“解不等式/组:”的后面写入面的两个不等式,不等式之间用逗号隔开,两个不等式后面键入分号,之后键入x再按回车则得: 类似地,通过解题菜单中的二次函数,你在输入二次函数的表达式后能马上得到二次函数图象的对称轴方程,顶点坐标,与x轴交点坐标等等。这里不在赘述。三、统计随着经济的发展和经济贸易活动的日趋频繁,统计学显得越来越重要,为此初中代数中提供了一些相应的统计学基本知识、基本计算的菜单命令,如求均值、方差、标准差、众数和中位数,其解题方法是:先单击菜单命令,再输入欲求其值的一组资料,再按回车,则计算机很快就求出结果。例5 调查一个居民小区的月收入状况,抽取了十个样本(单位:元/月)800100015001800230025002600400070009000计算这个居民小区的月平均收入解 单击菜单命令“解题|统计初步|均值”,紧接“求均值:”后键入以上数据再按回车则得:求“方差”、“标准差”、“众数”、“中位数”的操作与上面类似。初中代数中还提供了直方图和饼形图的绘制,当你输入一些资料及分组数后,则计算机会根据不同的输入情况和选择的输出情况分别自动
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