新课标人教A版数学必修5全部课件等差等比数列的运用2章节
11页1、要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误 解 分 析,第4课时 等差、等比数列的应用,要点疑点考点,1.复利公式 按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利率为r,存期为x,则本利和y=a(1+r)x,2.产值模型 原来产值的基础数为N,平均增长率为p,对于时间x的总产值y=N(1+p) x,3.单利公式 利息按单利计算,本金为a元,每期利率为r,存期为x,则本利和y=a(1+xr),返回,1.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去一个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去一个,按此规律,6小时后细胞存活的个数是( ) (A)63 (B)65 (C)67 (D)71,课 前 热 身,2.某产品的成本每年降低q%,若三年后成本是a元,则现在的成本是( ) (A)a(1+q%)3元 (B)a(1-q%)3元 (C)a(1-q%)-3元 (D)a(1+q%)-3元,3.某债券市场发行的三种债券:A种面值100元,一年到期本利共获103元B种面值50元,半年到期,本利共50.9元,C种面值为100元,但买入时只需付97元,一年到期拿回100元,则三种
2、投资收益比例便从小到大排列为( ) (A)BAC (B)ACB (C)ABC (D)CAB,B,C,B,D,5.某林场年初有森林木材存量Sm3,木材以每年25%的增长率生长,而每年末要砍伐固定的木材量为 xm3.为实现经过2次砍伐以后木材存量增长50%,则x的值应是( ) (A) (B) (C) (D),C,返回,能力思维方法,1.一梯形的上、下底长分别是12cm,22cm,若将梯形的一腰10等分,过每一个分点作平行于底边的直线,求这些直线夹在两腰之间的线段的长度的和.,【解题回顾】本题易误认为答案是187cm,即将梯形的上、下底也算在了其中.,2.某电子管厂2001年全年生产真空电子管50万个,计划从2002年开始每年的产量比上一年增长20%,问从哪一年开始,该厂的真空电子管年产量超过200万个?,【解题回顾】本题容易忽视不等式1.2n-150200.,3.某村2002年底全村共有1000人,全年工农业总产值为840万元. (1)若从2003年起该村每年的工农业总产值较上年增加14万元,每年人口较上年净增数相同,要使该村人均产值年年都增长,那么该村每年人口的净增不超过多少人? (2)
3、若从2003年起该村每年工农业总产值较上年增长10%,每年人口较上年净增10人,则到2012年该村能否实现年人均产值较2002年翻一番(增加一倍)的经济发展目标?,【解题回顾】本题(2)用到了近似估算法.,【解题回顾】本题第(1)小题得到1.2n=7/3后,也可通过两边取对数求n,同理第(2)小题得1.2n6后,也可两边取对数.,4.某林场去年有木材贮量2万m3,从今年开始,林场加大了对生产的投入量,预测林场的木材贮量将以每年20%的速度增长,每年年底砍伐1000m3的木材出售作为再生产的资金补贴,问: (1)多少年后木材贮量达到翻番的目标? (2)多少年后木材贮量达到翻两番的目标?,延伸拓展,【解题回顾】从数字角度看,本例是解决与数列有关的应用问题.必须认真审题,弄清题意,解决问题的关键在于理解复利的概念及其运算,形成用数学的意识.,5.某下岗职工准备开办一个商店,要向银行贷款若干,这笔贷款按复利计算(即本年利息计入下一年的本金生息),利率为q(0q1).据他估算,贷款后每年可偿还A元,30年后还清. 求贷款金额; 若贷款后前7年暂不偿还,从第8年开始,每年偿还A元,仍然在贷款后30年还清,试问:这样一来,贷款金额比原贷款金额要少多少元?,返回,1.数列应用题的误解往往是由审题不清,误解题意引起的,因此仔细审题,准确地找出模型是解题关键.,误解分析,2.数列应用题的计算往往较复杂,需认真仔细.,返回,
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