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新课改2020高考数学一轮复习课时跟踪检测三十二复数

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    • 1、课时跟踪检测(三十二)课时跟踪检测(三十二) 复数复数 1(2019安徽六安第一中学模拟)设复数z1bi(bR),且z234i,则z的共轭复 数的虚部为( ) z A2B2i C2D2i 解析:选 A 由题意得z2(1bi)21b22bi34i,Error!b2,故 z12i,12i,虚部为2.故选 A. z 2(2019陕西一模)已知复数z满足z(1i)21i(i 为虚数单位),则|z|为( ) A.B. 1 2 2 2 C.D1 2 解析:选 B 因为复数z满足z(1i)21i,所以z i,所以 1i 1i2 1i 2i 1 2 1 2 |z|,故选 B. 2 2 3设x,yR,若(xy)(y1)i(2x3y)(2y1)i,则复数zxyi 在复平面上对 应的点位于( ) A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 解析:选 D 由题意得Error!所以x4,y2, 所以复数z42i 位于复平面的第四象限,故选 D. 4(2018福州模拟)若复数z1 为纯虚数,则实数a( ) a 1i A2B1 C1D2 解析:选 A 因为复数z11 1 i 为纯虚数,所以 a 1i a1i 1i1

      2、i a 2 a 2 10,且 0,解得a2.故选 A. a 2 a 2 5设复数z1a2i,z22i,且|z1|z2|,则实数a的取值范围是( ) A(,1)(1,)B(1,1) C(1,)D(0,) 解析:选 B |z1|,|z2|, a245 ,即a245, a245 a21,即1a1. 6(2018福建基地综合测试)已知1yi,其中x,y是实数,i 是虚数单位,则 x 1i xyi 的共轭复数为( ) A12iB12i C2iD2i 解析:选 D (xxi)1yi,所以Error!解得x2,y1,所以xyi2i,其 x 1i 1 2 共轭复数为 2i,故选 D. 7(2019昆明质检)设复数z满足1i,则z( ) 1i2 z A1iB1i C1iD1i 解析:选 C 由题意得z1i. 1i2 1i 2i 1i 2i1i 1i1i 8(2019广东七校联考)如果复数是纯虚数,那么实数m等于( ) m2i 1mi A1B0 C0 或 1D0 或1 解析:选 D 法一:,因为此复数为纯虚 m2i 1mi m2i1mi 1mi1mi m2m1m3i 1m2 数,所以Error!解得m1

      3、或 0,故选 D. 法二:设bi(bR 且b0),则bi(1mi)m2i,即mbbim2i,所以Error! m2i 1mi 解得m1 或 0,故选 D. 9(2019安徽江南十校联考)若复数z满足z(1i)|1i|i,则z的实部为( ) A.B.1 21 22 C1D. 21 2 解析:选 A 由z(1i)|1i|i,得zi, 2i 1i 2i1i 1i1i 21 2 21 2 故z的实部为,故选 A. 21 2 10(2019临川一中期中)复数z12i,若复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称, 则z1z2( ) A5B5 C34iD34i 解析:选 A 复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称,则z22i,z1z2(2i) (2i)i245,故选 A. 11(2019成都质检)已知复数z126i,z22i.若z1,z2在复平面内对应的点分别为 A,B,线段AB的中点C对应的复数为z,则|z|( ) A.B5 5 C2D2 517 解析:选 A 因为复数z126i,z22i,z1,z2在复平面内对应的点分别为A(2,6), B(0,2),线段AB的中点C(1,2)对应的复

      4、数z12i,则|z|.故选 A. 12225 12(2019齐齐哈尔八中期末)已知复数zi(43i2 019),则复数z的共轭复数为 _ 解析:因为 i2 019(i4)504i3i,所以zi(43i)4i3i234i,所以 34i. z 答案:34i 13(2019东北四校联考)复数z(i 为虚数单位)在复平面内对应的点位于第 2i 12i _象限 解析:z i,复数z在复平面内对应的点为, 2i 12i 2i12i 12i12i 4 5 3 5 ( 4 5, 3 5) 位于第一象限 答案:一 14已知复数z112i,z21i,z334i,它们在复平面内对应的点分别为 A,B,C,若 (,R),则的值是_ OC OA OB 解析:由条件得(3,4),(1,2),(1,1), OC OA OB 根据,得 OC OA OB (3,4)(1,2)(1,1)(,2), Error!解得Error! 1. 答案:1 15已知复数zxyi(x,yR),且|z2|,则 的最大值为_ 3 y x 解析:|z2| x22y23 , (x2)2y23. 由图可知 max . ( y x) 3 13 答案: 3

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