2019年北京市通州区XX中学中考数学一模试卷附答案和精品解析

1、1 2019 年北京市通州区年北京市通州区 XX 中学中考数学一模试卷中学中考数学一模试卷 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1如图：A、B、C、D 四点在一条直线上，若 ABCD，下列各式表示线段 AC 错误的是（ ） AACADCDBACAB+BCCACBDABDACADAB 22018 年 10 月 24 日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起际机场附近的香港口岸人工岛，向西横 跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界 七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度 55000 米，则数据 55000 用科学记数法表示为（ ） A55105B5.5104C0.55105D5.5105 3下列图形中，中心对称图形有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 4如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则 2x+y 的值为（ ） A0B1C2D1 5如图，数轴上表示实数的点可能是（ ） A点 PB点 QC点 RD点 S 6下列说法正确的是（ ） A“清明时节雨纷

2、纷”是必然事件 B为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行 C两组身高数据的方差分别是 S甲 20.01，S 乙 20.02，那么乙组的身高比较整齐 2 D一组数据 3，5，4，5，6，7 的众数、中位数和平均数都是 5 7以下是某手机店 14 月的两张销售情况统计图，根据统计图，四个同学得出了以下四个结论，其中正确 的为（ ） A4 月手机销售额为 60 万元 B4 月手机销售额比 3 月有所上升 C3 月手机销售额比 2 月有所上升 D3 月与 4 月手机的销售额无法比较，只能比较该店销售总额 8如图，在ABC 中，C90，ACBC3cm，动点 P 从点 A 出发，以cm/s 的速度沿 AB 方向运动 到点 B，动点 Q 同时从点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿折线 ACCB 方向运动到点 B设APQ 的面积为 y（cm2），运动时间为 x（s），则下列图象能反映 y 与 x 之间关系的是（ ） AB CD 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 3 9平面直角坐标系中，点 A（，）到 x 轴的距离是 10甲、乙两人骑

3、自行车匀速同向行驶，乙在甲前面 100 米处，同时出发去距离甲 1300 米的目的地，其中 甲的速度比乙的速度快设甲、乙之间的距离为 y 米，乙行驶的时间为 x 秒，y 与 x 之间的关系如图所 示则甲的速度为每秒 米 11估计与 1.5 的大小关系是： 1.5（填“”“”或“”） 12某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天 25 元，两人间每人每天 35 元一个 50 人的旅 游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费 1510 元设该旅游团租 住三人间客房 x 间，两人间客房 y 间，请列出满足题意的方程组 13已知ABC 中的BA+10，CB+10，则A ，B ，C 14若+，那么 a ，b 15从2，1，1，2 四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于4 小于 2 的概率是 16如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是 三解答题（共三解答题（共 12 小题，满分小题，满分 68 分）分） 17计算：（3.14）0+|1|+（）12sin60 18解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 19已知：如图，ABC 中，

4、ADBC，ABAE，点 E 在 AC 的垂直平分线上 （1）请问：AB、BD、DC 有何数量关系？并说明理由 （2）如果B60，证明：CD3BD 4 20如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，与反比例函数的图象 在第四象限交于点 C，CDx 轴于点 D，tanOAB2，OA2，OD1 （1）求该反比例函数的表达式； （2）点 M 是这个反比例函数图象上的点，过点 M 作 MNy 轴，垂足为点 N，连接 OM、AN，如果 S ABN2SOMN，直接写出点 M 的坐标 21若对任何实数 a，关于 x 的方程 x22axa+2b0 都有实数根，求实数 b 的取值范围 22如图，在ABC 中，ABAC，D 为 BC 的中点，四边形 ABDE 是平行四边形 （1）求证：四边形 ADCE 是矩形； （2）若 AC、DE 交于点 O，四边形 ADCE 的面积为，CD4，求AOD 的度数 23在 6.26 国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命， 拒绝毒品”的知识竞赛某校初一、初二年级分别有 300 人，现从中各

5、随机抽取 20 名同学的测试成绩进 行调查分析，成绩如下： 68881001007994898510088初一： 1009098977794961009267 初二：69979689981009910095100 5 996997100999479999879 （1）根据上述数据，将下列表格补充完成 整理、描述数据： 分数段 60x6970x7980x8990x100 初一人数22412 初二人数22115 分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表： 年级平均数中位数满分率 初一90.19325% 初二92.8 20% 得出结论： （2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共 人； （3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由 24已知 AB 是O 的直径，弦 CD 与 AB 相交，BAC38， （I）如图，若 D 为的中点，求ABC 和ABD 的大小； （）如图，过点 D 作O 的切线，与 AB 的延长线交于点 P，若 DPAC，求OCD 的大小 25如图，在ABC 中，ACB90，A30，AB6cm，点 D 是线段 AB 上一动点，将线段

6、CD 绕 点 C 逆时针旋转 50至 CD，连接 BD设 AD 为 xcm，BD为 ycm 小夏根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究 下面是小夏的探究过程，请补充完整 （1）通过取点、画图、测量，得到了 x 与 y 的几组值，如下表： x/cm01233.5456 y/cm3.5 1.50.50.20.61.52.5 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数） 6 （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （3）结合画出的函数图象，解决问题：当 BDBD时，线段 AD 的长度约为 cm 26如图，抛物线 yax2+bx（a0）交 x 轴正半轴于点 A，直线 y2x 经过抛物线的顶点 M已知该抛物 线的对称轴为直线 x2，交 x 轴于点 B （1）求 a，b 的值 （2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接 OP，BP设点 P 的横坐标为 m， OBP 的面积为 S，记 K求 K 关于 m 的函数表达式及 K 的范围 27如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，M 是 AD 的中点，连接

7、 BM，BM 的垂直平分线交 BC 的延长线 于 F，连接 MF 交 CD 于 N （1）求 CF 的长； （2）求证：BMEF 28如图 1，在平面直角坐标系中，一次函数 y2x+8 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，点 C，过点 A 作 ABx 轴，垂足为点 A，过点 C 作 CBy 轴，垂足为点 C，两条垂线相交于点 B 7 （1）线段 AB，BC，AC 的长分别为 AB ，BC ，AC ； （2）折叠图 1 中的ABC，使点 A 与点 C 重合，再将折叠后的图形展开，折痕 DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 CD，如图 2 请从下列 A、B 两题中任选一题作答，我选择 题 A：求线段 AD 的长； 在 y 轴上，是否存在点 P，使得APD 为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点 P 的坐 标；若不存在，请说明理由 B：求线段 DE 的长； 在坐标平面内，是否存在点 P（除点 B 外），使得以点 A，P，C 为顶点的三角形与ABC 全等？若存 在，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 8 2019 年北京市通州区北关中学中考

8、数学一模试卷年北京市通州区北关中学中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1【分析】根据线段的和差即可得到结论 【解答】解：A、B、C、D 四点在一条直线上，ABCD， ACADCDADABAB+BC， 故选：C 【点评】本题考查了两点间的距离、线段的中点的定义以及线段的和差 2【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将数据 55000 用科学记数法表示为 5.5104 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3【分析】根据中心对称图形的概念求解 【解答】解：第一个图形是中心对称图形； 第二个图形不是中心对称图形； 第三个图形是中心对称图形；

9、第四个图形不是中心对称图形 故共 2 个中心对称图形 故选：B 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两 部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 4【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数 字互为相反数列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形 “5”与“2x3”是相对面， “y”与“x”是相对面， 9 “2”与“2”是相对面， 相对的面上的数字或代数式互为相反数， 2x3+50， x+y0， 解得 x1， y1， 2x+y2（1）+12+11 故选：B 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及 解答问题 5【分析】根据图示，判断出在哪两个整数之间，即可判断出数轴上表示实数的点可能是哪个 【解答】解：23， 数轴上表示实数的点可能是点 Q 故选：B 【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右 边的数总比左边的数大，要熟练掌握 6【分析】根据一定会发生的事件为必然事件，依次判断即可得出结果 【解答】解：A，B，C 选项中，可能发生也可能不发生，是随机事件，不符合题意， 是必然事件的是：一组数据 3，5，4，5，6，7 的众

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