甘肃省永昌六中2018-2019年度九年数学上册期中试卷150分

1、           班级                                  姓名                            考场                               甘肃省永昌六中20182019学年度第一学期期中试卷                   九年级   数学        

2、; 座位号一、选择题（每小题3分，共30分，请将正确答案的序号填在下面的表格内。）题号12345678910答案1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(     )           A     B       C      D2方程=x的解是 （    ）  Ax=1         Bx=0        C x1=1 , x2=0         D x1=1 , x2=0   3.用配方法解方程时，配方后得的方程为（ ）   A     B     C   D4.下列方程中一定有两个不相等的实数根的是（ ）A.   B.  C.   D. 5.三角形两边长是3和4，第三边

3、长是方程的根，则该三角周长为（ ）  A14B12   C12或14  D以上都不对   6. 关于x的一元二次方程（k2）x2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值  范围为（ ）  Ak1  Bk1且k0    Ck1且k2    Dk17. 如图，将含45的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到ADE处（点C，A，D  在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（ ）  A45     B90  C135     D1808. 将二次函数y=（x1）22的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后  得到的抛物线的顶点坐标为（）  A.（1，3）  B.（2，1）  C.（0，1）    D.（0，1）9.关于x的二次函数y=（x1）2+2，下列说法正确的是（）  A图象的开口向上        

4、;         B图象与y轴的交点坐标为（0，2）  C当x1时，y随x的增大而减小   D图象的顶点坐标是（1，2）10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：   b24ac0；2a+b0；abc0；a+b+c0   其中正确的是（）   A.    B.    C.     D.二、填空题(每小题4分,共32分，请将正确答案填在下面的横线上。)11.       ，       12.                13.              14.                    15.

5、                16.                17.              18.                 11.关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m=     ,另一个根是    。12.方程的两根是则的值为      。13.某商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月   增长的百分率相同，则这个百分率为     。14. 运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是              ，   则

6、该运动员此次掷铅球的成绩是      。15.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x32101y323611   则该函数图象的顶点坐标为      。16.抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是     。17.如图，拱桥呈抛物线形，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m若水面再下降2.5m   时，水面宽度变为       。18.如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时   针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为 。           （第16题图）            （第17题图）               （第18题图）三、解答题（共8小题，共8

7、8分）19.按要求解下列方程：（每小题5分，共20分）（1）3x26x=3（配方法）；             （2）3x22x8=0（公式法）；（3）（2x3）2=5（2x3）（因式分解法）； （4）（x+8）（x+1）=12；20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（3，5），C（3，1）(1)（4分）在图中画出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形     AB1C1，并写出B1、C1两点的坐标；(2)（4分）在图中画出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并写出B2、C2两点     的坐标21（8分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0.（1）（4分）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）（4分）求证：不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根22 （8分）如图，用一段长为40m的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙足 够长设矩形的AB边长为xm，面积为ym2（1）（4分）求y与x的函数关系式；（2）（4分）怎样围才能使菜园的

8、面积最大？最大面积是多少？23（10分）已知二次函数y=x24x+3，如图所示。（1）（6分）求其图象的顶点C的坐标，及函数图象与x轴的交点A，B的坐标；（2）（4分）求ABC的面积            班级                                  姓名                            考场                    24（10分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）（3分）如果x=1是方程的根，试

9、判断ABC的形状，并说明理由；（2）（3分）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）（4分）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根25（10分）商场某种商品平均每天可销售20件，每件盈利40元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）（5分）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？此时，每件     衬衫盈利多少元？（2）（5分）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？26（14分）已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（3，0），与y轴交于点C，点D（2，3）在抛物线上（1）（4分）求抛物线的解析式；（2）（5分）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；（3）（5分）若抛物线上有一动点Q，使三角形ABQ的面积为6，求Q点坐标第5页（共6页）                                                               第6页（共6页）

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