甘肃省永昌六中2018-2019年度九年数学上册期中试卷150分
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甘肃省永昌六中2018-2019年度九年数学上册期中试卷150分
<p> 班级 姓名 考场 甘肃省永昌六中20182019学年度第一学期期中试卷 九年级 数学 座位号一、选择题(每小题3分,共30分,请将正确答案的序号填在下面的表格内。)题号12345678910答案1.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D2方程=x的解是 ( ) Ax=1 Bx=0 C x1=1 , x2=0 D x1=1 , x2=0 3.用配方法解方程时,配方后得的方程为( ) A B C D4.下列方程中一定有两个不相等的实数根的是( )A. B. C. D. 5.三角形两边长是3和4,第三边长是方程的根,则该三角周长为( ) A14B12 C12或14 D以上都不对 6. 关于x的一元二次方程(k2)x2+2x1=0有两个不相等的实数根,则k的取值 范围为( ) Ak1 Bk1且k0 Ck1且k2 Dk17. 如图,将含45°的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到ADE处(点C,A,D 在一条直线上),则这次旋转的旋转角为( ) A45° B90° C135° D180°8. 将二次函数y=(x1)22的图象先向右平移1个单位,再向上平移1个单位后 得到的抛物线的顶点坐标为() A.(1,3) B.(2,1) C.(0,1) D.(0,1)9.关于x的二次函数y=(x1)2+2,下列说法正确的是() A图象的开口向上 B图象与y轴的交点坐标为(0,2) C当x1时,y随x的增大而减小 D图象的顶点坐标是(1,2)10二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论: b24ac0;2a+b0;abc0;a+b+c0 其中正确的是() A. B. C. D.二、填空题(每小题4分,共32分,请将正确答案填在下面的横线上。)11. , 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 11.关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2,则m= ,另一个根是 。12.方程的两根是则的值为 。13.某商店1月份的利润是2500元,3月份的利润达到3025元,这两个月的利润月 增长的百分率相同,则这个百分率为 。14. 运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是 , 则该运动员此次掷铅球的成绩是 。15.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:x32101y323611 则该函数图象的顶点坐标为 。16.抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,若y0,则x的取值范围是 。17.如图,拱桥呈抛物线形,当拱顶高离水面2m时,水面宽4m若水面再下降2.5m 时,水面宽度变为 。18.如图,RtOAB的顶点A(2,4)在抛物线y=ax2上,将RtOAB绕点O顺时 针旋转90°,得到OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为 。 (第16题图) (第17题图) (第18题图)三、解答题(共8小题,共88分)19.按要求解下列方程:(每小题5分,共20分)(1)3x26x=3(配方法); (2)3x22x8=0(公式法);(3)(2x3)2=5(2x3)(因式分解法); (4)(x+8)(x+1)=12;20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(3,5),C(3,1)(1)(4分)在图中画出ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形 AB1C1,并写出B1、C1两点的坐标;(2)(4分)在图中画出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2,并写出B2、C2两点 的坐标21(8分)已知关于x的方程x2+ax+a2=0.(1)(4分)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;(2)(4分)求证:不论a取任何实数,该方程都有两个不相等的实数根22 (8分)如图,用一段长为40m的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园,已知墙足 够长设矩形的AB边长为xm,面积为ym2(1)(4分)求y与x的函数关系式;(2)(4分)怎样围才能使菜园的面积最大?最大面积是多少?23(10分)已知二次函数y=x24x+3,如图所示。(1)(6分)求其图象的顶点C的坐标,及函数图象与x轴的交点A,B的坐标;(2)(4分)求ABC的面积 班级 姓名 考场 24(10分)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)=0,其中a、b、c分别为ABC三边的长(1)(3分)如果x=1是方程的根,试判断ABC的形状,并说明理由;(2)(3分)如果方程有两个相等的实数根,试判断ABC的形状,并说明理由;(3)(4分)如果ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根25(10分)商场某种商品平均每天可销售20件,每件盈利40元为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件(1)(5分)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?此时,每件 衬衫盈利多少元?(2)(5分)每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多?26(14分)已知:二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(3,0),与y轴交于点C,点D(2,3)在抛物线上(1)(4分)求抛物线的解析式;(2)(5分)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值;(3)(5分)若抛物线上有一动点Q,使三角形ABQ的面积为6,求Q点坐标第5页(共6页) 第6页(共6页)</p>