一元二次方程应用题与答案
5页1、一元二次方程应用题练习应用题:1、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,市场每天可多售2件,若商场平均每天盈利1250元,每件衬衫应降价多少元?2、两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米,求大小两个正方形的边长.3、如图,有一块梯形铁板ABCD,ABCD,A=90,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为多少?4、如右图,某小在长32米,区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路,使其中两条与AD平行,一条与AB平行,其余部分种草,若使草坪的面积为566米2,问小路应为多宽?5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售成本不超过1万元的情况
2、下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品,1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资,到1999年底,两年共获利润56万元,已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点,求1998年和1999年的年获利率各是多少?思考:1、 关于x的一元二次方程的一个根为0,则a的值为 。2、若关于x的一元二次方程没有实数根,则k的取值范围是 3、如果,那么代数式的值4、五羊足球队举行庆祝晚宴,出席者两两碰杯一次,共碰杯990次,问晚宴共有多少人出席?5、某小组每人送他人一张照片,全组共送了90张,那么这个小组共多少人?6、将一条长20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这两段铁丝的长度分别为多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由。(3)两个正方形的面积之和最小为多少?答案应用题:1、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,尽
3、快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,市场每天可多售2件,若商场平均每天盈利1250元,每件衬衫应降价多少元?设每件衬衫应降价x元。得(40-x)(20+2x)=1250x=15 答:应降价10元2、两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米,求大小两个正方形的边长.设大正方形边长x,小正方形边长就位x/2+4,大正方形面积x,小正方形面积(x/2+4),面积关系x=2*(x/2+4)-32,解方程得x1=16,x2=0(舍去),故大正方形边长16,小正方形边长123、如图,有一块梯形铁板ABCD,ABCD,A=90,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为多少?解:(1)过C作CHAB于H在直角梯形ABCD中,DCAB,ADC=90,四边形ADCH为矩形CH=AD=2m,BH=AB-CD=6-4=2mCH=BH设EF=x,则BE=x,AE=6-x,由题意,
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