模电第五章幻灯片

1、第五章 放大器的频率响应,5.1 频率响应概述 5.2 单级共射放大器的频率响应 5.4 多级放大器的频率特性 5.5 频率响应与阶跃响应,5.1 频率响应概述,5.1.1 研究放大器频率响应的必要性 5.1.2 波特图及简单RC电路的频率响应,5.1.1 研究放大器频率响应的必要性,1. 频率失真 由于不同频率的成分幅度上得不到同样放大而使输出波形产生的失真称为幅度失真；由于不同频率的成分产生的相移不同而使输出波形产生的失真称为相位失真。,两种频率失真现象,上述幅度失真和相位失真都是由电路的线性电抗元件引起的，故又称为线性失真。它与非线性失真的一个重要区别是：线性失真在输出信号中不会产生新的频率成分，而非线性失真将使输出信号产生新的频率成分。,2. 不产生频率失真的条件,由上述可见，若要不产生频率失真，则要求放大器对所有不同频率分量信号的放大量相同，且延迟时间也相同，即要求放大器具有如下理想的幅频特性和相频特性： （k为常数） （td为常数）,如右图,给出了响应的幅频特性和相频特性曲线,5.1.2 波特图及简单RC电路的频率响应,放大器的频率响应通常用波特图表示。波特图是指绘制在两张

2、半对数坐标纸上的幅频特性和相频特性曲线图，它们的横轴采用对数刻度 ，纵轴采用线性刻度，其中幅频特性的纵轴采用 表示，单位是分贝（dB）；相频特性的纵轴采用 ，单位是度或弧度(rad)。在工程上，波特图通常不是逐点描绘的，而是采用渐近直线近似表示。 如前所述，放大器在低频段显现高通特性，而在高频段则显现低通特性。下面对无源单级低通RC和高通RC的频率响应加以分析。,1. 低通RC,RC低通电路如图所示。 幅频特性表达式为： 相频特性表达式为：,幅频特性由三个步骤绘出： 根据上述讨论，可以画出幅频特性如图所示。图中，虚线为实际幅频特性的波特图，实线为渐近幅频特性波特图，它由两条渐近线在处转折。,相频特性由三个步骤绘出： 根据上述讨论，可以画出相频特性如图所示。图中有三条直线逼近，在0.1 至10 之间，是一条斜率为 十倍频的直线（虚线为实际相频特性）。,2. 高通RC,RC高通电路如图所示。 幅频特性表达式为： 相频特性表达式为：,参照绘制RC低通电路频率特性的方法，可画出RC高通电路的波特图,幅频特性 相频特性 当 时， 0.707，20lg dB。即为转折频率,是RC高通电路的下限频率

3、。,通过以上分析我们可以得到以下有意义的结论： 电路的截止频率决定于电容所在回路的时间常数 。 一旦电路的通带放大倍数及截止频率确定，电路电压传递函数也随之确定。 当信号频率等于下限频率或上限频率时,放大电路的增益下降3dB,且产生相移。 近似分析中，可以用折线化的近似波特图表示放大电路的频率特性。,5.2 单级共射放大器的频率响应,5.2.1 共射基本放大器全频段微变等效电路 5.2.2 三极管的频率参数 5.2.3 共射基本放大器频率响应分析,5.2.1 共射基本放大器全频段微变等效电路,分析一个放大器的频率响应其实质就是要得到放大倍数与信号频率之间的关系。 要进行频率响应的全频段分析，三极管小信号模型应采用考虑了结电容的混合型小信号模型,简化后如下图。,考虑了耦合电容和结电容的影响,下面(a)图所示的共射基本放大电路的全频段微变等效电路如(b)图所示。,（a）,为简化分析，通常将输入信号分为中频、低频和高频三个频段，在各频段上按实际情况进行简化，降低电路阶次。按上述原则，便可得到放大器在各频段的等效电路，从而得到各频段的放大倍数，最后把它们综合起来得到完整的频率响应。,（b）,5

4、.2.2三极管的频率参数,在讨论放大器的频率特性前，先对与晶体三极管混合 型模型密切相关的频率参数作一介绍。 三极管的频率参数是用来描述管子频率特性的特征参数。常用的频率参数有共发截止频率 、特征频率 和共基截止频率 等，下面分别作简要介绍。,1. 共发截止频率 将 值下降到 的0.707倍时的频率定义为三极管的共发截止频率。 2特征频率 当 值降为1时的频率定义为三极管的特征频率。 3共基截止频率 时， 值下降为 的0.707倍， 称为共基截止频率。,4发射结电容 与 的关系,三极管特征频率 可从手册上查到，根据下式就可计算出发射结电容 ，即 式中 是三极管的跨导，由工作点电流决定， 38.5 (S)，单位为S。,5.2.3 共射基本放大器频率响应分析,1. 共射基本放大器中频段源电压增益 下图所示电路，在中频时、可视为交流短路，三极管结电容可忽略，据此可画出中频段电路的等效电路。,是一个与频率无关的常数。,由图可导出,2. 共射基本放大器低频段源电压增益,在低频段，要考虑耦合电容的容抗，而三极管结电容可忽略，由此画出的低频段等效电路。,低频段等效电路 将输出回路等效为电压源形式,由

5、上图可以得出： 由上式可知，共发基本放大器低频段源电压增益有两个转折频率 和 。如果两者的比值在四倍以上，可取较大的值作为放大电路的下限频率 。,3. 共射基本放大器高频段源电压增益,在高频段，画出的高频段等效电路如图,高频段等效电路,用密勒定理等效,简化等效电路,经过一系列变化,可以得到 可知，上限频率主要由高频等效电路的时间常数决定。,=,4.共射放大器完整的频率特性 将放大器中频段、低频段和高频段分别求出的源电压增益综合起来，可得到在整个频率范围内的源电压增益表达式为： 画出共射基本放大器完整的波特图,5.增益带宽积,中频增益和带宽是放大器的二项重要指标。现在引入一个新的参数增益带宽积，即： 整理可得： 上式表明，当晶体管选定后，增益带宽积也就大体确定，即增益增大多少倍，带宽就几乎变窄多少倍，这个结论具有一定普遍性。,综上所述，可得出下列结论： 要有效增大fH和GBW，首先必须选用 和 小而fT高（即 小）的高频管； 管子选定后，要提高fH和GBW必须尽可能减少 （即输入信号源接近电压源）； 减小 ，fH随之增大，但 同时减小。 的选择应兼顾fH和 的要求。 总之，要扩展共射放大

6、器的上限频率，应使其输入和输出节点为低阻节点，但最终受到管子的限制。,5.3.2 共基放大器的高频响应,共基放大器如图5.19(a)所示,为考察晶体管电容和对高频响应的影响,同样先画出其高频等效电路,如图5.19(b)所示。,由图可见和分别直接接在输入回路和输出回路中,它们都不存在密勒倍增效应,且由于共基放大器具有输入电阻很小的特点,故其上限频率很高。另一方面由于共基放大器为理想的电流接续器,能够在很宽的频率范围内将输入电流接续到输出端,故其上限频率很高,除非负载上并接大的负载电容,其上限频率才会受到负载电路的影响。,5.4 多级放大器的频率特性,5.4.1 多级放大器频率响应的一般问题 5.4.2 集成运算放大器的频率响应,5.4.1 多级放大器频率响应的一般问题,1.多级放大器的幅频特性和相频特性 多级放大器的幅频特性为: 多级放大器的相频特性： 多级放大器的对数增益，等于各级对数增益的代数和；总相位也是各级相位的代数和。,=,+,+,+,=,2.多级放大器的下限频率 为了得到更准确的结果，在该式前面乘以修正系数1.1,得： 从上式可以看出，多级放大器的下限频率大于每一级的下限频率

7、。,3.多级放大器的上限频率,从上式可以看出，多级放大器的上限频率小于每一级的上限频率。 从以上推导可以看出，将几级放大电路串接起来后，放大倍数提高了，但多级放大器的3dB通频带变窄了，比组成放大器的每一级电路的通频带都要窄。,5.4.2 集成运算放大器的频率响应,集成运放是一种直接耦合多级放大器。下图是运放F007的波特图。,5.5 频率响应与阶跃响应,如前所述，频率响应是描述放大电路对不同频率正弦信号 放大的能力，即在输入信号幅值不变的情况下改变信号频率，来考察输出信号的幅值与相位的变化，这种方法称为频域法。事实上，对放大电路研究还可采用时域法。所谓时域法是以单位阶跃信号作为放大电路的输入信号，研究放大电路的输出波形随时间变化的情况，它又称为放大电路的阶跃响应。 5.5.1 阶跃信号与阶跃响应 5.5.2 频率响应与阶跃响应的关系,5.5.1 阶跃信号与阶跃响应,下图为一阶跃电压信号,其数学表达式： 可见,阶跃电压信号既有变化速度很快的部分（的阶跃部分），又有变化速度很慢的部分（的平顶部分）。,5.5.2 频率响应与阶跃响应的关系,1. 上升时间与上限频率的关系 阶跃电压上升较快的部分,与频率响应中的高频区相对应，为简化分析，我们此处以RC低通电路为例来说明 与fH的关系。如图(a)、(b)分别为RC低通电路及其阶跃响应。,由图经过分析可以得到, 因此，上升时间与上限频率fH成反比，fH越高高频响应越好，则 越短，前沿失真越小。,2.平顶降落 与下限频率fL的关系,图(a)、(b)分别为高通RC电路及其阶跃响应。,由图(b)可见，在tp内，虽然输入电压维持不变，但由于电容C的影响，输出电压却按指数规律下降，下降速度决定于时间常数RC，这种现象称为平顶降落。,下面计算在给定时间间隔tp内的平顶降落值。 由此可见,平顶降落与下限频率fL成正比例关系，fL越低，平顶降落越小。,

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