财务管理——第2章-财务管理的价值观念

1、第2章财务管理的价值观念,第1节 货币时间价值 第2节 风险与收益 第3节 证券估价,第1节 货币时间价值,一、时间价值的概念 二、现金流量时间线 三、复利终值和现值 四、年金终值和现值 五、时间价值计算中的几个特殊问题,一、时间价值的概念,关于时间价值的一个小案例 一个保险推销员向刚刚参加工作的张先生推销养老保险。张先生现在刚过完20周岁的生日。保险推销员介绍的保险计划如下：从张先生21周岁生日开始到40周岁，每年交1000元的保费，交费期为20年。从61周岁生日开始每年可领取5000元的养老金直至身故。 资料：2008年，北京市男性人均期望寿命为78.46岁，女性为82.15岁。目前，5年期银行存款利率为3.6%，5年以上银行贷款利率为5.94%。,问题,张先生缴的保费总额是多少？ 如何确定张先生领取养老金的年限？ 预计张先生可以领取养老金的总额是多少？ 该项保险是否合算？ 保险公司为什么要给张先生比保费多出许多的养老金呢？,什么是货币的时间价值,货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值，也称为资金时间价值。 例如：如果你存入银行1年定期的存款1000元，当前1年定期储蓄存款

2、的利率为2.25%，那么，1年后你可以取出多少钱呢？ 本利和=1000+10002.25%=1022.5元,问题,是不是货币在任何状态下都可以产生时间价值呢？ 是不是货币作为资本投入到经营活动中所获得的增值额都是时间价值呢？,利率的构成,利率在经济生活中的表现形式 银行存款利息率 银行贷款利率 债券利息率 股息率 投资收益率 利率=时间价值+风险报酬+通货膨胀贴水,时间价值的本质,时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实收益率 货币时间价值的两种表现形式： 时间价值率：扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率。 时间价值额,二、现金流量时间线,张先生养老保险的现金流量时间线,单利,单利：所生利息均不加入本金重复计算利息 I利息；p 本金 i利率；t时间 s终值,单利,1. 单利利息的计算 公式：Ipit 2.单利终值的计算 公式：sp + p i t=p(1+it) 3.单利现值的计算 公式： p s/(1+it),三、复利终值与现值 （一次性收付款项）,复利终值的公式： 复利现值的公式：,四、年金终值和现值,1. 年金概念 2. 普通年金 3. 先付年金 4. 延期年金

3、5. 永续年金,1. 年金概念,年金是指一定时期内等期、等额的收付款项。例如，张先生缴纳的保险费和领取的养老金 年金种类 普通年金（后付年金） 先付年金 延期年金（递延年金） 永续年金,普通年金终值图（图2-2）,普通年金现值图（图2-3）,2. 普通年金,普通年金终值 普通年金现值,一个年金终值的案例,李先生在5年后需要偿还一笔债务1万元。从现在开始，他每年年末需要存入银行一笔等额的存款，以备5年后偿还债务。银行存款的年利率为10%，复利计息。计算李先生每年需要存入银行多少钱？,偿债基金系数,偿债基金年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。 公式：FVAn=AFVIFAi,n 推导出,其中：普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。,拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？ 答案：,A10000（16.105）1638（元）,一个年金现值的案例,某公司现在计划投资一项目。投资额为100万元。预计在今后5年中收回投资额，且每年收回的金额相等。该公司要求的投资必要报酬率为20%。计算该投

4、资项目每年至少要收回多少资金才能保证在5年中收回投资额？,投资回收问题年金现值问题的一种变形。公式： PVAn A PVIFAi,n,其中投资回收系数是普通年金现值系数的倒数,某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设两设备的经济寿命均为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？,答案： PVA6 A PVIFA8%,6 100004.6234623050000,应选择B设备,先付年金终值图（图2-4）,先付年金现值图（图2-5）,3. 先付年金,先付年金终值 先付年金现值,4. 递延年金现值,递延年金现值公式,延期年金现值图（图2-6）,一个递延年金的案例,哈罗德（Harold)和海伦（Helen)计划为他们刚刚出生的女儿建立大学教育基金。预计在女儿将在18周岁时上大学，大学四年，每年的学费为20000元。从现在开始海伦夫妇每年在女儿生日时存入银行相同的存款。假定银行存款利率为10%，并且复利计息。计算海伦夫妇每年应当存入银行多少钱？,某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年年末本利

5、和为多少？ 答案： FVA4=A(FVIFA10%,4) 1004.641464.1（元）,某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？ 答案： 方法一： V0=APVIFA10%,6-APVIFA10%,2 =1000(4.355-1.736) =2619 方法二： V0=APVIFA10%,4PVIF10%,2 =10003.16990.8264 =2619.61,5. 永续年金现值,永续年金现值公式,五、时间价值计算中的几个特殊问题,1.不等额现金流量现值 2.年金和不等额现金流量混合情况下的现值 3.贴现率（折现率）的计算 4.年复利多次的时间价值问题,1. 不等额现金流量现值图（图2-7）,不等额现金流量现值计算公式,2. 年金和不等额现金流量混合情况下的现值,计算过程（折现率=9%）,3. 贴现率（折现率）的计算,例题,现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元。,插值法,8%,6.710,i,6.667,9%,6.418,插值法计算式

6、,4. 一年复利多次的时间价值问题,名义利率与实际利率的概念：当利息在1年内要复利几次时，给出的利率就叫名义利率。 关系：i=(1+r/m)m-1， 其中r名义利率；m每年复利次数；i实际利率,实际利率和名义利率的计算方法,第一种方法：直接调整相关指标，即利率换为r/m ，期数换为mn 。计算公式为： F= P （1r/m）mn 第二种方法：先调整为实际利率i ，再计算。 实际利率计算公式为： i =（1+r/m）m1,案例,本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，问5年后终值是多少？ 方法一：每季度利率8%42% 复利的次数5420 FVIF20=1000FVIF2%,20 =10001.486=1486,求实际利率： FVIF5=PVFVIFi,5 1486=1000FVIFi,5 FVIFi,5=1.486 FVIF8%,5 =1.469 FVIF9%,5=1.538,i=8.25% 8%,方法二：i=(1+r/m)m - 1,本章互为倒数关系的系数有,单利的现值系数与终值系数 复利的现值系数与终值系数 后付年金终值系数与年偿债基金系数 后付年金现值系数与年资本回收

7、系数,小结,时间价值的主要公式（1）,1、单利：I=Pin 2、单利终值：F=P（1+in） 3、单利现值：P=F/（1+in） 4、复利终值：F=P（1+i）n 或：P（F/P，i，n） 5、复利现值：P=F（1+i）-n 或： F（P/F，i，n） 6、普通年金终值：F=A （1+i）n-1/i 或：A（F/A，i，n）,时间价值的主要公式（2）,7、年偿债基金：A=Fi/（1+i）n-1 或：F（A/F，i，n） 8、普通年金现值：P=A1-（1+i）-n/i 或：A（P/A，i，n） 9、年资本回收额：A=Pi/1-（1+i）-n 或：P（A/P，i，n） 10、即付年金的终值：F=A（1+i）n+1-1/i -1 或：A（F/A，i，n+1）-1 11、即付年金的现值：P=A1-（1+i）-n-1/i+1 或：A（P/A，i，n-1）+1,时间价值的主要公式（3）,12、递延年金现值： 第一种方法：P=A1-（1+i）-m-n/i-1-（1+i）-m/i 或：A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） 第二种方法：P=A1-（1+i）-n/i （1+i）-m 或：A（P/A

8、，i，n）（P/F，i，m） 13、永续年金现值：P=A/i 14、折现率： i=（F/p）1/n-1（一次收付款项） i=A/P（永续年金）,时间价值的主要公式（4）,普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得的则通过内插法计算。 15、名义利率与实际利率的换算： 第一种方法： i=（1+r/m）m 1； F=P （1 i）n 第二种方法： F=P （1r/m）mn 式中：r为名义利率；m为年复利次数,利用年金现值系数表计算的步骤,1.计算出P/A的值，设其为P/A=。 2.查普通年金现值系数表。沿着n已知所在的行横向查找，若能恰好找到某一系数值等于 ，则该系数值所在的列相对应的利率即为所求的利率i。 3.若无法找到恰好等于的系数值，就应在表中行上找与最接近的两个左右临界系数值，设为1、2（ 1 2或 1 2 ）。读出所对应的临界利率i1、i2，然后进一步运用内插法。 4.在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线形相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出，其公式为：,一个内插法（插值法或插补法）的例子 某公司于第一年年初借款20000元，

9、每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清。问借款利率应为多少？ 依据题意：P=20000，n=9；则P/A=20000/4000=5= 。由于在n=9的一行上没有找到恰好为5的系数值，故在该行上找两个最接近5的临界系数值，分别为1=5.3282、2=4.9164；同时读出临界利率为i1=12%、i2=14%。所以：,注意：期间n的推算其原理和步骤同利率的推算相似。,第2节风险与收益,一、风险与收益的概念 二、单项资产的风险与收益 三、证券组合的风险与收益 四、主要资产定价模型,一、风险与收益的概念,1.什么是风险 2.什么是收益 3.收益与风险的关系 4.按风险程度，财务决策的分类,1. 什么是风险,风险是指能够影响目标实现的不确定性。 有些不确定性事件的发生会使我们达到目标更加困难（即威胁），而有些不确定性事件的发生则会帮助我们达到目标（即机会）。当我们进行风险识别时，不仅要看到不确定性的负面影响，也需要看到不确定性的正面影响。 风险是可以管理的。,2.什么是收益,收益是指从事某一种经济活动的所得。 收益的表现形式： 收益额 收益率,3.收益与风险的关系,银行贷款基准利率表（2008年12月23日执行） 为什么年限越长，贷款利率越高？,4.按风险程度，财务决策的分类,确定性决策 风险性决策 不确定性决策,二、单项资产的风险与收益,1.确定收益的概率分布 2.计算收益的期望值（预期收益） 3.计算标准差 4.利用历史数据度量风险 5.计算变异系数 6.风险报酬率的测算,1.确定收益的概率分布,出现每种结果的概率都在0和1之间 所有结果的概率之和应等于1,2.计算收益的期望值（预期收益）,期望报酬额 期望报酬率,3.计算标准差,离差： 方差： 标准差：,正态分布的概率区间,2,3,4.利用历史数据度量风险,5.计算变异系数,6.风险报酬率的测算,引入风险报酬系数b 风险报酬率的测算

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