货币时间价值 (2)

1、1,第二章 财务管理的价值观念,2,寓言故事 上帝的标准 信徒:“上帝啊!一千万世纪对您来说是多长呢?” 上帝:“一秒钟!” 信徒:“那一千万元呢?” 上帝:“那只不过是一毛钱.” 信徒:“那就请给我一毛钱吧!” 上帝:“再等我一秒钟!”,3,讨论： 货币时间价值的理解和计算,案例讨论：你会计算商品房按揭贷款还款额吗？ 假如我买的商品房售价25万，采用分期付款方式，10年付清，利率为8%，每年付款一次，每次付多少？,4,本章内容,第一节 时间价值 第二节 风险报酬 第三节 证券估价,5,第一节 时间价值,例题：今天的1000元钱和十年后的2000元钱，你如何选择？ 已知：资金的机会成本是8%。 分析：不同时点上的资金价值不能比较, 故要折现到同一时点。,今天的一元钱与十年后的一元钱相等吗？,一、复利终值,6,利用终值比较：计算20年后1000元的价值与2000元比较。 FV10=1000*(1+8%)10 =1000*(FVIF8%,10) =1000*(2.159) =￥2159,7,一笔投资在多期后，其终值的一般公式为： FVn=PV （1+i）n = PV FVIFi，n C0

2、期初投资额, i 适用利率， n 资金投资所持续时期数. (1 + i)nFVIF,复利终值系数,8,获取终值系数的方法有: 1、计算器上的”yx”键,先输y值,后按”yx”键,最后输x值. 2、查书后的终值系数表. 3、利用Excel中的FV函数求出. 4、最后就是硬算(精神可佳).,9,“股神”沃伦-巴菲特,巴菲特2010年致股东公开信摘要-复利的威力！,“股神”沃伦-巴菲特公布了2009年致伯克希尔-哈撒韦公司股东的公开信，以下为公开信主要观点摘要： 伯克希尔-哈撒韦公司全体股东： 2009年，我们公司的净值增加了218亿美元，每股账面价值增长19.8%。过去45年即目前管理层接管公司以来，公司股票的每股账面价值已经从19美元增长至84,487美元，年度复合增长率达到20.3%，增长4446.68倍。,10,货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。,货币时间价值的的定义,11,正确揭示了不同时点上资金之间的转换关系，是财务决策的基本依据。 确定时间价值时应以社会平均利润率或平均投资报酬率为基础。 应扣除风险报酬和通货膨胀贴水。 应按复利方法计算。（利润不断

3、资本化） 存款利率、贷款利率、债券利率、股利率等与时间价值的关系。,货币时间价值在财务管理中的作用,12,货币时间价值的相关概念,现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的 现金流量相当于现在时刻的价值。 终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将 发生的现金流相当于未来某一时刻的价值。 利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值 时所采用的利息率或复利率。 期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利 率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。,13,例:你两年后要读研究生,学费要68500元,你家有50000元,假如利率为9%,现在你必须投资多少钱才能保证两年后拥有交学费的钱?你现在学费够吗?,二 复利现值,14,例：欺骗性广告 最近，一些商家都这样宣称“来试一下我们的产品。如果你试了，我们将为你的光顾支付100元！”。假如你去光顾了，你会发现他们给你的是一个在25年左右之后支付给你100元的存款证书。如果该存款的年利率是10%的话，现在他们真正能给你多少钱？,1001/1.125=1000.0923=9.

4、23元,15,复利现值 P = F 1/（1+i） PV = FV n 1/（1+i）n 或 PV = FV n PVIF i，n = FV n DF i，n 一元的复利现值系数： PVIF i，n1/(1+i) n DF i，n 复利现值系数表及其应用,学会运用复利现值系数表,16,举例： 1年，i=10% 。 100元 110元,那么，到底什么是资金的时间价值呢？,资金时间价值产生的根源： 存款人存入银行的钱被贷款人借用后产生增值而支付给存款人和银行的报酬。,17,资金时间价值的概念： 是指货币经历一段时间的投资和再投资所增加的价值。今天的1元钱要比明天的1元钱值钱。 这种完全由于时间的不同而产生的资金价值，就被称为“货币的时间价值”。,18,投资者希望5年后获得$20,000 ，目前利率为15%，那么他应投资多少？,$20,000,PV？,19,求出期数?插值法,如果你现在存款$5,000 ，利率10%, 多长时间可以增长到$10,000?,20,72法则：一条复利估计的捷径。 用72除以用于分析的折现率就可以得到“某一现金流要经过多长时间才能翻一番？”的大约值。 如：年增长率为

5、6%的现金流要经过12年才能翻一番；而增长率为9%的现金流要使其价值翻一番大约需要8年的时间。（72/6=12；72/9=8）,21,假定当你的孩子12年后上大学时的大学教育总费用是$50,000 。你现在投资$5,000. 利率是多少时才能满足需要? 大约 21.15%.,利率是多少?,22,三 多期现金流量,23,（一）多期现金流量的终值和现值 1、多期现金流量的终值 假如你在第1年末存入100元, 第2年存入末200元, 第3年末存入300元,3年后你有多少钱?如果你不追加投资,5年后有多少钱?利率为7%.,24,解二: 100*1.074=100*1.3108=131.08 200*1.073 =200*1.2250=245.01 300*1.072 =300*1.1449=343.47 5年末: 719.56,分析一:100*1.072=114.49 200*1.07 =214 300*1 =300 3年末: 628.49 5年后为:628.49*1.072=628.49*1.1449=719.56,25,2、多重现金流量的现值 例:假如你马上读大学,你父母现准备存入一笔专款

6、供你读大学,利率为12%,假设你第1年末得到2000元学杂费, 第2年末得到4000元学杂费, 第3年末得到6000元学杂费, 第4年末得到8000元学杂费,请问你父母至少现在存入多少钱?,分析: 200*1/1.121=200/1.12=178.57 400*1/1.122=400/1.2544=318.88 600*1/1.123 =600/1.4049=427.07 800*1/1.124=800/1.5735=508.41 总现值:1432.93,26,（二）年金 1、年金的概念 等额、定期的系列收支,2、年金的种类 普通年金 先付年金 递延年金 永续年金,27,3、普通现值和终值,普通年金终值犹如零存整取的本利和,F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 + A (1+i)n-1,28,年金终值系数,年金终值系数,29,普通年金终值计算,或 FVA n = A FVIFA i，n = A ACF i，n 一元的年金终值系数：FVIFA i，n n = (1+i) t-1 = ACF i，n t=1 年金终值系数表及其应用,学会运用年金终值系数

7、表,30,例：2004年起，每年末存入10000元， 存5年，年利率6%，至2009年 末共有多少元？ FVA n = A FVIFA i，n FVA 5 = 10000FVIFA 6%，5 =10000 5.637 = 56370 （元）,31,普通年金现值计算,普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。 普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值的计算。 PVA n = A 1/（1+i）1 +A 1/（1+i）2 + A 1/（1+i）n-1 +A 1/（1+i）n n = A 1/ (1+i) t t=1,32,普通年金现值的计算公式推导如下：,33,普通年金现值计算,年金现值系数,34,普通年金现值计算,一元的年金现值系数 n PVIFA i，n ADF i，n 1/（1+i）t t=1 或: PVA n = A PVIFA i，n = A ADF i，n 年金现值系数表及其应用,学会运用年金现值系数表,35,例：某公司计划存入银行一笔款项，以保证在今后20年内每年年末向一所大学提供奖学金100 000元，若银行存款利率为10%，问现在应向银行存入多

8、少款项？ PVA n =APVIFA i，n PVA 20 =100000 PVIFA 10%，20 =100000 8.514 =851400（元）,36,年金=PVA0 /年金现值系数 例：A公司打算购买一建筑物，它已取得一项20年的抵押贷款19万元，此项贷款年利率7%，要求在20年内分期还清，且必须在每年年末支付，试问该公司每年应偿还多少？ 190000 A PVIFA7%,20 A 190000 / PVIFA7%,20 190000 / 10.59417934.68（元）,37,4、期初年金的终值与现值,V n =A FVIFA i，n （1+i ） V n =A FVIFA i，n+1 A =A（FVIFA i，n+1 1） 例： 2002年起，每年初存入10000元，存5年，年利率6%，至2007年末共有多少？,38,V n=A FVIFA i，n （1+i ） V n=10000FVIFA 6%，5 （1+6%） =100005.637 （1+6%） =59750（元）,39,V0 = APVIFA i，n （1+i） V0 = APVIFA i，n-1 + A = A

9、（PVIFA i，n-1 +1） 例：某公司租写字间，每年初付房租50000元，租期10年，贴现率8%。租金的现值是多少？,40,V0 = APVIFA i，n （1+i） V0 = 50000PVIFA 8%，10 （1+8%） = 500006.710 （1+8%） = 362340（元）,41,5、递延年金,递延年金最初若干期（m）没有收付款项的情况下，后面若干期(n)等额的系列收付款项。,42,延期年金(defer annuities)：在最初m期内无现金流，但从(m+1)期开始有n期的等额系列收入。延期年金的分析与计算公式：,现值：,终值：,43,N年每年有现金流,M年无现金流,贴现,再贴现,M+n 贴 现,减,M年贴现,44,例：有一投资项目，投资额需要50000元，从第三年末至第十年末每年可收回8000元。如果要求的最低报酬率为8%，问能否进行投资？,45,PVAPVIFA i,nPVIF i,m PV8000PVIFA 8%,8PVIF 8%,2 80005.7470.857 39401.43（元） PVAPVIFA i,m+n PVIFA i,m PV8000PVIFA 8%,2+8 PVIFA 8%,2 80006.710 1.783 80004.927 39416 （元）,46,6、永续年金Perpetuity,一系列没有止境的现金流。,永续年金现值的公式:,4

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