2.2.1对数与对数运算第一课时对数.ppt
10页2.2.1对数与对数运算,第1课时 对数,引入,回顾指数,上述 是否存在呢?,思考,在2.1.2的例8中,我们能从关系 中,算出任意一个年头 的人口总数。反之,如果问“哪一年的人口数可达到18亿,20亿,30亿”,该如何解决呢?,上述问题实际上就是从 中分别求出 ,即已知底数和幂的值,求指数。,1.对数,一般地,如果 ,那么数 叫做以 为底N的对数. 记作,例如,由于 ,所以 就是以1.01为底 的对数。 记作,书写,2.常用对数,通常我们将以10为底的对数叫做常用对数, 并把 记为 .,3.自然对数,在科学技术中常使用以无理数为e=2.71828为底数的对数,以e为底的对数称为自然对数, 把 记为,例如: 简记作 ; 简记作 .,例如: 简记作 ; 简记作 .,4.对数与指数间的关系,真数N大于0,负数与零是没有对数。,5.思考:是不是所有的实数都有对数? 中的 N 可以取哪些值? 负数与零是否有对数?为什么?,6.指数式化为对数式,把对数式 化为指数式( ) (提示:第二个对数看成一个数),把指数式 化为对数式( ) (提示:第二个对数看成一个数),(3)恒等式,学生展示,例1 将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式。 见导学案 (练习):教材P64 练习1、2 例2 求下列各式中 的值。 见导学案 (练习):教材P64 练习3、4,作业布置,1、作业教材P74 习题2.2 A组 1题、2题中的(1)(3)(5) 小题。 2、金太阳相关练习题。 3、预习下节课 对数的运算 。,
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