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不等式与不等式组复习与小结ppt幻灯片2011

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常见问题

1、小结与复习,不等式与不等式组,教材分析,交流回顾,1.不等式（组）,2.实际问题,1.不等式有哪些基本性质? 它与等式的基本性质有什么异同?,2.总结一元一次不等式的解法，解一元一次不等式与解一元一次方程有什么异同?,再现考点,3.如何解一元一次不等式组?在数轴上如何表示一元一次不等式组的解集?,4.说一说运用不等式解决实际问题的基本过程以及你的心得体会,范例点击,拓展应用,例2 k 取什么数值时，代数式 8k2 4(1 3k + 2k2)的值不是负数？,解：由题意得：,8k2 4(1 3k + 2k2) 0,解得：k ,当k 代数式8k2 4(1 3k + 2k2)的值不是负数。,例4 k 为何值时，关于x 的不等式 11x 244x k没有正数解。,解：解关于x 的不等式11x 244x k 得：,x ,又x 0,24 k 0 即 k 24,当k 24时，关于x 的不等式11x 244x k没有正数解。,例5 关于x 的方程 x 3（k 2x）= x 1有正数解,求k的取值范围。,解：解关于x 的方程 x 3（k 2x）= x 1得：,又x 0,3k 1 0 即 k , k的取值范

2、围是k 。,x =,例6 怎样求不等式的解集？,解：原不等式可化为两个不等式组：或,即或,解(1)得 , 解(2)得 .,原不等式的解集是或 .,例:某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图。现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒品的总数为100个。若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？,横式无盖,竖式无盖,和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：,x,100-x,3x,(张）,（张）,4（100-x),2x,100-x,合计（张）,现有纸板（张）,3x+4(100-x),2x+100-x,351,151,解设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100-x）个.由题意得,化简，得,解这个不等式，得49x51.,因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.,解这个不等式，得49x51.,因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.,当x49时，400-x351，100+x149，长方形纸板恰好用完，正

3、方形纸板剩2张；,当x50时，400-x350，100+x150，长方形、正方形纸板各剩1张；,当x51时，400-x349，100+x151，长方形纸板剩2张，正方形纸板恰好用完。,由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x49时，原材料的利用率最高。,答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产49个，竖式的生产50个；（2）横式的和竖式的包装盒各生产50个；（3）横式的包装盒生产51个，竖式的包装盒生产49个。第（1）种方案原材料的利用率最高。,同步演练,1.不等式 3x-1 2(12-x)的正整数解是_,2.已知不等式（a+2)x+a-10的解集是x2，则a=_,同步演练,5.一天夜里，一个人在森林里散步，听见一伙盗贼正在分脏物，只听见他们说：“若每人分个，则还剩个；若每人分个，则还有一人少分几个.”问有盗贼多少?脏物多少个?,4.三角形三边分别为3、4、2a1，则a的取值范围是?,火车站有某公司待运的甲种货物1530吨, 乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案?请你设计出来;并说明哪种方案的运费最少?,

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