19.3梯形(1h)
34页1、19.3 梯形,苍山县实验中学 胡文祯,下列图形中有你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?,生活中处处有数学,不平行的两边叫做腰,夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高,上底,下底,腰,腰,A,C,B,D,一、梯形的定义,一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形,如图,平行的两边叫做梯形的底,其中较短的底叫做上底,较长的底叫做下底。,观察与思考,A,A,A,A,B,B,B,B,C,C,C,C,(,),A,D,A,D,A,D,A,D,4cm,5cm,7cm,7cm,6cm,7cm,4cm,6cm,梯形,等腰梯形:两腰相等的梯形,直角梯形:有一个角是直角的梯形,下列图形哪些是梯形 。,2、,3、,5、,6、,8,9,2、图中有哪些角相等?,3、AC、BD是梯形ABCD的对角线,对角线相等吗?,AC=BD,A=D,,1、等腰梯形是轴对称图形吗?它的对称轴 在哪里?,等腰梯形是轴对称图形,上下底中点连线所在的直线是对称轴。,B=C,得出结论:1、等腰梯形同一底上的两个角相等。 2、等腰梯形的两条对角线相等。,你能证明吗?,二、探究梯形的性质,等腰梯形同一底边上的两个角相等,命题:,已知:在梯形A
2、BCD中 ,ADBC,AB=DC 求证:B = C 、A = D.,A,B,C,D,E,证明:过D作DEAB,交BC于E,方法一:平移一腰,DECB,又 ADBC,四边形ABED为平 行四边形., ABDE,又 AB=DC, DCDE,DECC,BC,又B+A=1800 C+ADC=1800,AADC.,A,B,C,D,E,证明:分别过点A、D作AEBC、 DF BC,垂足分别为E、F,F,方法二:作高线,A,B,C,D,E,方法三:过C作CEAB,交AD的延长线于E,命题,等腰梯形的两条对角线相等,已知:在梯形ABCD中 ,ADBC,AB=DC. 求证:AC = BD.,证明:梯形ABCD是等腰梯形,ABCDCB,又AB=CD 、BC=CB,ABCDBC,AC = BD.,或证ABDDCA,归纳:等腰梯形的性质:,等腰梯形同一底边上的两个角相等。,等腰梯形两底平行,两腰相等。,等腰梯形两条对角线相等。,等腰梯形是轴对称图形,上下底中点 连线所在的直线是对称轴。,E,证明:四边形ABCD是等腰梯形,1,2,BC,EBC是等腰三角形.,ADBC,,1=B 2=C,12.,EAD是等腰三角
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