【100所名校】2019届江西省高三上学期期中考试数学(文)试题(解析版)
8页1、2019届江西省南昌市第十中学高三上学期期中考试数学(文)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合A=x|-2x4, B=x|y=lgx-2,则ACRB=A2,4 B-2,4 C-2,2 D-2,22已知等差数列a的前n项和为S.,若a=3,S=14.则a的公差为A1 B一1 C2 D-23已知a=1,b=2,且a(a-b),则向量a与向量b的夹角为A6 B4 C3 D234已知实数a,b满足:12a2b,则A1a1b Blog2ab Dcosacosb5已知l、m是不同的两条直线,、是不重合的两个平面,则下列命题中为真命题的是A若l,,则l/B若l/,,则l/C若lm,/,m,则lD若l,/,m,则lm6已知函数
2、的图像关于原点对称,且周期为,若,则A B C D7下列结论正确的是A当x0且x1时,lgx+1lgx2 B当x1时,x+1x2C当x2时,x+1x有最小值2 D当00,则f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)+f(a5)的值A恒为正数 B恒为负数 C恒为0 D可正可负12设f(x)=lnx+1x,若函数y=f(x)-ax2恰有3个零点,则实数a的取值范围为A0,e23 Be23,e C1e,1 D0,1ee23二、填空题13已知复数z=1-i2+i,其中i为虚数单位,则z=_.14已知x,y满足x-2y-42x+y23x-y3,则z=2x-y的最大值为_.15已知4,3,2,,满足sin(+)-sin=2sincos,则sin2sin(-)的最大值为_.16已知数列an满足an=(12-a)n+1,nan+1,则实数a的取值范围是_.三、解答题17已知函数f(x)=cosx(23sinx-cosx)+sin2x(0)的最小正周期为2(1)求的值;(2)ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,f(B)=2,a=3,ABC面积S=334,求b18已知数列an的前n项和为Sn
3、,且满足Sn=43(an-1),nN*.(1)求数列an的通项公式;(2)令bn=log2an,求数列1(bn-1)(bn+1)的前n项和为Tn.19如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,BAC=90,D,E分别为BC,AC1的中点.(1)证明:DEAC;(2)若AB=AC=CC1=2,求三棱锥E-ABD的体积.20已知数列an中,a1=2且an=2an-1-n+2(n2,nN*).(1)求a2,a3,并证明an-n是等比数列;(2)设bn=an2n-1,求数列bn的前n项和Sn.21已知函数f(x)=lnx+x+ax(aR).(1)若函数f(x)在1,+)上为增函数,求a的取值范围;(2)若函数g(x)=xf(x)-(a+1)x2-x有两个不同的极值点,记作x1,x2,且x1e3(e为自然对数).22已知曲线C1的参数方程为x=3cosy=sin(为参数),以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为cos+4=2(1)求曲线C2的直角坐标方程及曲线C1上的动点P到坐标原点O的距离OP的最大值;(2)若曲线C2与曲线C1
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