【100所名校】2019届陕西省高三上学期期中考试数学(理)试题(解析版)
10页1、1 2019 届陕西省西安中学 高三上学期期中考试数学 (理)试题 数数学学 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1下列命题中的假命题是 A, B, 2 1 0 ( 1)2 0 C, D, 0,). x 轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为 2( + 4) = 3 当时,求曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最大值; (1) = 1 若曲线 C 上的所有点都在直线 l 的下方,求实数 t 的取值范围 (2) 1 2019 届陕西省西安中学 高三上学期期中考试数学 (理)试题 数数学学 答答 案案 参考答案参考答案 1B 【解析】试题分析:当 x=1 时,(
2、x-1)2=0,显然选项 B 错误,故选 B。 考点:特称命题与存在命题的真假判断。 2A 【解析】 【分析】 分别验证,1, ,3 知当或时,函数的定义域是 R 且为奇函数 = 1 1 2 = 1 = 3 = 【详解】 当时,的定义域是,且为奇函数; = 1 = 1 | 0 当时,函数的定义域是 R 且为奇函数; = 1 = 当时,函数的定义域是且为非奇非偶函数 = 1 2 = 1 2 | 0 当时,函数的定义域是 R 且为奇函数故选 = 3 = 3 【点睛】 本题考查幂函数的性质和应用,解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质 3B 【解析】 【分析】 根据题意,设,为的图象上两点,由导数的几何意义可得为函数在 (2,(2)(3,(3) = ()(3)() 处切线的斜率,为函数在处切线的斜率,分析函数的图象 = 3(2)() = 2 = (3) (2) 3 2 = (3) (2) 变化的趋势即可得答案 【详解】 根据题意,设,为的图象上两点, (2,(2)(3,(3) = () 则为函数在处切线的斜率, (3)() = 3 为函数在处切线的斜率, (2)() = 2 , = (3) (2
3、) 3 2 = (3) (2) 由函数图象分析可得:函数为增函数,但增加的越来越慢, () 则故选 0 0(,) 时,恒成立,没有零点,排除 C,故选 A.另外,也可知内有零点. () 0() = ( )( ) 0(,) 考点:零点与二分法. 【思路点晴】如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线,且有, 那么,函数在区间内有零点,即存在使得,这个也就是方程的根.注 (,) (,) 意以下几点:满足条件的零点可能不唯一;不满足条件时,也可能有零点.由函数在闭区间 上有零点不一定能推出,如图所示.所以是在闭区间上有 , 零点的充分不必要条件. 7C 【解析】 2 【分析】 由题意可得分别代值计算,比较即可 = 10 5 3 【详解】 , = 0.6 当时, = 10 5 3 = 6.5 1= 10 65 6 当时, = 7.4 2= 10 37 3 故选 = 2 1 = 10 37 3 10 65 6 = 10 3 2 = 10 10 32 【点睛】 本题主要考查了指数与对数的相互转化及指数与对数值的计算,属于基础试题 8B 【解析】 【分析】 由题意利用同角三角函数的基本关系求得的值,
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