您所在位置：网站首页 > 中学教育 > 教学课件 > 高中课件《课时讲练通》2017-2018学年高中数学（人教a版）必修一配套课件：1.2 习题课——函数及其表示

《课时讲练通》2017-2018学年高中数学（人教a版）必修一配套课件：1.2 习题课——函数及其表示

41页

卖家[上传人]：小**

文档编号：87878976

上传时间：2019-04-14

文档格式：PPT

文档大小：2.69MB

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

10 金贝

/ 41 举报版权申诉马上下载

文本预览

下载提示

常见问题

1、习题课函数及其表示,类型一函数值域的求解【典例1】求下列函数的值域. (1)y=x+1. (2)y=x2-2x+3,x0,3).,【解题指南】(1)用观察法求解.(2)采用配方法结合图象求解.(3)利用分离常数法求解.(4)利用换元法求解.,【解析】(1)因为xR,所以x+1R,即函数的值域是R. (2)y=x2-2x+3=(x-1)2+2,由x0,3),再结合函数的图象(如图),可得函数的值域为2,6).,(3)y= 显然 0,所以y2. 故函数的值域为(-,2)(2,+).,(4)设t= ,则t0且x=t2+1, 所以y=2(t2+1)-t= 由t0,再结合函数的图象(如图),可得函数的值域为 .,【方法总结】求函数值域的原则及常用方法 (1)原则:定义域优先. (2)常用方法: 观察法:对于一些比较简单的函数,其值域可通过观察法得到; 配方法:是求“二次函数”类值域的基本方法;,换元法:运用新元代换,将所给函数化成值域易确定的函数,从而求得原函数的值域; 分离常数法:此方法主要是针对有理分式,即将有理分式转化为“反比例函数”的形式,便于求值域.,【巩固训练】 1.(2017

2、黄石高一检测)二次函数y=x2-4x+3在区间(1,4上的值域是 ( ) A.-1,+) B.(0,3 C.-1,3 D.(-1,3,【解题指南】对二次函数y=x2-4x+3配方,根据x的范围,从而确定y的取值范围.,【解析】选C.y=x2-4x+3=(x-2)2-1, 因为1x4,故-1x-22, 所以0(x-2)24,所以-1(x-2)2-13, 故y=x2-4x+3在区间(1,4上的值域为-1,3.,2.求下列函数的值域:,【解题指南】(1)换元,令 =t,转化为二次函数, 根据t的范围,确定y的取值范围. (2)对y= 分离出常数,再求取值范围.,【解析】(1)令t= 0,则x= 所以原函数可化为y=t2+t-1= 因为t0,所以 ,故y-1, 所以函数的值域为y|y-1.,(2)因为y= 又函数的定义域为R,所以x2+11,所以0 2, 则y(-1,1.所以所求函数的值域为(-1,1.,【补偿训练】函数y= 的值域是 ( ) A.0,+) B.0,4 C.0,4) D.(0,4) 【解析】选B.由016-x216,即0 4, 即函数的值域为0,4.,类型二形如f(g(x)的

3、函数的定义域问题【典例2】(2017漳州高一检测)已知f(x)的定义域为-2,3,求f(x-1)的定义域. 【解题指南】f(x-1)的定义域即x的取值集合,由x-1-2,3,可得x的范围.,【解析】因为f(x)的定义域为-2,3, 令-2x-13,解得-1x4. 故f(x-1)的定义域为x|-1x4.,【延伸探究】 1.若本例条件改为:已知f(x-1)的定义域为-2,3,则f(x)的定义域是什么? 【解析】因为f(x-1)的定义域为-2,3, 所以-2x3,所以-3x-12, 故f(x)的定义域为x|-3x2.,2.若把本例中条件“f(x)的定义域为-2,3”改为“f(x+1)的定义域为-2,3”,则f(x-1)的定义域是什么?,【解析】由f(x+1)的定义域为-2,3, 得-2x3,所以-1x+14, 因此f(x)的定义域为x|-1x4. 由-1x-14,得0x5. 所以f(x-1)的定义域为x|0x5.,【方法总结】求形如f(g(x)的函数定义域的方法 (1)已知函数f(x)的定义域为a,b,求f(g(x)的定义域,其解法为:由ag(x)b,得x的取值集合即为函数f(g(x)的定

4、义域.,(2)已知函数f(g(x)的定义域为a,b,求函数f(x)的定义域,其解法为:由y=g(x),xa,b,得函数g(x)值域即为函数f(x)的定义域.,【补偿训练】1.已知函数f(2x-1)的定义域为-1,4,则函数f(x)的定义域为 ( ) A.(-3,7 B.-3,7,【解析】选B.因为函数f(2x-1)的定义域为-1,4,即 -1x4,所以-32x-17,即函数f(x)的定义域为 -3,7.,2.已知函数f(x)的定义域是-1,2,则函数g(x)=f +f(4-x)的定义域是_.,【解析】由题意知解得2x4, 即函数g(x)的定义域为2,4. 答案:2,4,类型三函数的图象及应用【典例3】作出下列函数的图象: (1)y=2x2-4x-3(0x3). (2)y=,【解题指南】(1)先作出y=2x2-4x-3的图象,然后在限定区间上截取即可. (2)在同一坐标系中分别作出y= 与y=x的图象,然后分段截取即可.,【解析】(1)因为0x3,所以这个函数的图象是抛物线y=2x2-4x-3介于0x3之间的一段.(如图所示),(2)这个函数的图象由两部分组成:当0x1时,为双曲线y= 的一部分;当x1时,为直线y=x的一部分.(如图所示),【方法总结】 1.描点法作函数图象的基本步骤求函数定义域化简解析式在定义域内选择关键点列表在坐标系中描出这些关键点用光滑曲线连接这些关键点得函数图象.,2.作图象时要注意的一些关键点与坐标轴的交点;图象上的最高点、最低点;还要分清这些关键点是实心点还是空心点.,【补偿训练】1.画出下列函数的图象: (1)y=2x+1,x0,2. (2)y=x2-2x(-1x2).,【解析】(1)当x=0时,y=1;当x=2时,y=5. 所画图象如图所示. (2)y=x2-2x=(x-1)2-1,当x=-1时,y=3. 当x=0时,y=0.当x=1时,y=-1. 当x=2时,y=0.所画图象如图所示.,2.分别作出下列函数的图象并写出定义域及值域. (1)y= (2)y=|x+1|.,【解析】(1)f(x)= 的图象如图. 由图知定义域为(-,+),值域为(-6,6.,(2)y=|x+1|= 的图象如图. 由图知定义域为R,值域为0,+).,

《《课时讲练通》2017-2018学年高中数学（人教a版）必修一配套课件：1.2 习题课——函数及其表示》由会员小**分享，可在线阅读，更多相关《《课时讲练通》2017-2018学年高中数学（人教a版）必修一配套课件：1.2 习题课——函数及其表示》请在金锄头文库上搜索。

点击阅读更多内容

TA的资源

2020年高考真题——理科综合（全国卷Ⅲ）+Word版含答案

2021年绝味鸭脖策划书

2021年熟食店创业方案

2021年熟食店开店策划

2021年卤菜店创业计划书

2021年周黑鸭网络营销策划方案

东大21年1月考试《现代设计方法》考核作业

谈我国行政管理效率的现状及其改观对策（论文）

单证员考试-备考辅导-复习资料：无贸易背景信用证案分析.docx

土木工程毕业生答辩自述.docx

建筑学毕业后工作状态真实写照.doc

C#代码规范(湖南大学).doc

xx区食药监局2019年工作总结及2020年工作计划

2019年中医院药物维持治疗门诊工人先锋号先进事迹

2019年度xx乡镇林长制工作总结

2019年性艾科工作计划书

2019年人才服务局全国扶贫日活动开展情况总结

关于组工信息选题的几点思考

摘了穷帽子有了新模样

2019年某集团公司基层党支部书记培训班心得体会

点击查看更多

新上传的PPT文档

小学低年级语文教学主要是以识字教学为主 2021年感动人的作文调查问卷报告5327962537 变卖资产融资与投资电器销售工作总结(2篇) 新人教版九年级数学上册期末试卷(DOC 11页) 标书递交登记表(模板) 建筑施工项目成本管理策略研究物流公司实习报告【精品模板】家用暖手器插座盒盖模具设计 11.3ERP系统IT一般性控制流程二胎政策对经济发展的影响研究医院土钉墙支护深基坑安全专项施工方案范本珠海泰兴物业管理公司岗位职责共济公司施工组织设计