人教版数学七年级下9.1不等式的性质(2)课件(共18张PPT)
18页1、9.1.2 不等式的性质(2),一、新课引入,1、利用不等式的性质,填“”,“”,并说出理由. (1)若ab,且c0则ac bc; 根据:_ _ (2)若ab,则-3+a -3+b; 根据:_ _,性质2 不等式两边乘(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变,性质1 不等式两边加(或减)同一个数 (或式子),不等号的方向不变,2、不等式的性质3 不等式两边乘(或除以) 同一个负数,不等号的方向 .,如果ab,c0,那么ac bc(或 ),改变,1,2,二、学习目标,会根据“不等式性质”解简单的一元一次 不等式并能在数轴上表示其解集;,初步认识一元一次不等式的应用价值.,三、研读课文,认真阅读课本第118至119页的内容, 完成练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,例1 利用不等式的性质3解下列不等式: (4) 分析:借助不等式的性质使不等式逐步 化为 _ 或 (为常数)的形式.,xa,xa,知识点一 利用不等式的性质解不等式,三、研读课文,解:为了使不等式 中不等号的一边变为x,根据不等式的性质 ,不等式两边都 ,不等号的方向 得 -4x 3 , x .,3,除以(-4),改变,
2、(-4),(-4),- ,4,3,0,- ,4,3,在数轴上表示这个不等式的解集:,三、研读课文,练一练,解下面的不等式,并在数轴上表示解集: -8x10.,知识点一,三、研读课文,知识点一,解:为了使不等式 -8x10 中不等号的一边变 为x,根据不等式的性质3,不等式两边都 除以(-8),不等号的方向 改变得 -8x(-8)10 (-8) , x,- ,4,5,在数轴上表示这个不等式的解集:,0,- ,5,4,三、研读课文,1、像ab或ab这样的式子,也经常用 来表示两个数量的_关系.,大小,2、符号“”读作“大于或等于”,也可以说 是“ ”;符号“”读作“ ”, 也可以说是 “ ”.,不小于,小于或等于,不大于,3、ab或ab形式的式子,具有与前面所 说的_的性质类似的性质.,不等式,知识点二 ab或ab形式的式子,三、研读课文,知识点二,符号“”与“”的区别: “”是指_, “”是指_;,“”与“”的区别: “”是指_, “”是指_;,大于或等于 ;不小于,大于,小于或等于;不大于,小于,想一想:,三、研读课文,例2 某长方体形状的容器长5 cm,宽3 cm, 高10 cm.容
3、器内原有水的高度为3 cm,现准 备向它继续注水用V(单位: )表示 新注入水的体积,写出V的取值范围.,知识点三 不等式性质的实际问题应用,三、研读课文,知识点三,解:长方体的体积_ 新注入水的体积与原有水的体积的和 超过容器的容积,即, V_,又由于新注入水的体积V不能是 ,因此, V的取值范围是V0并且V .,长宽高,不能,105,负数,105,知识点三,0,105,注意:在表示0和105的点上画实心圆点,表示取值范围 这两个数.,包括,在数轴上表示V的取值范围如下图:,三、研读课文,知识点三,用不等式表示下列语句并写出解集,并在数轴上表示解集: (1)x的3倍大于或等于1; (2)x与3的和不小于6; (3)y与1的差不大于0; (4)y的 小于或等于-2.,4,1,练一练:,解:(1) 3x1 x 在数轴上表示这个不等式的解集:,0,1,3,1,3,三、研读课文,知识点三,1,4,(2) x+3 6 x 3 在数轴上表示这个不等式的解集:,0,3,(3) y-10 y 1 在数轴上表示这个不等式的解集:,0,1,(4) y-2 y -8 在数轴上表示这个不等式的解集:,0,-8,三、研读课文,1、不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数, 不等号的方向 ; 2、符号“”读作“大于或等于”,也可以说是“ ”; 符号“”读作“ ”,也可以说是“ ”. 3、在数轴上画空心圆点表示取值范围 这两个数, 画实心圆点,表示取值范围 这两个数. 4、学习反思: .,四、归纳小结,改变,不小于,小于或等于,不大于,不包括,包括,五、强化训练,1、用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是( ) Ax-2 Bx-2 Cx-2 Dx-2,C,2、解不等式-7x1,并在数轴上表示解集.,解:为了使不等式 -7x1 中不等号的一边变为 x,根据不等式的性质3,不等式两边都除以(-7), 不等号的方向改变,得,-7x (-7) -1 (-7), x,7,1,在数轴上表示个不等式的解集:,0,1,7,五、强化训练,
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