陕西省定边县安边中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

1、2017-2018学年陕西省榆林市定边县安边中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|x（x-2）=0，那么正确的是（）A. 0AB. 2AC. -1AD. 0A2. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）A. B. C. D. 3. 函数y=loga（x+2）+1（a0，a1）的图象过定点（）A. (1,2)B. (2,1)C. (-2,1)D. (-1,1)4. 函数f（x）=（a-1）x在（-，+）上是减函数，则实数a的取值范围是（）A. a1B. a2C. 1a2D. a15. 在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是（）A. B. C. D. 6. 设x0，且axbx1，a，b0，则a、b的大小关系是（）A. ba1B. ab1C. 1baD. 1aba,ab，如1*2=1，则函数f（x）=2x*2-x的值域为（）A. RB. (0,1C. (0,+)D. 1,+)12. 设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（）A. 1c=1a+1bB. 2c=2a+1bC. 1c=2a+2bD. 2c=1

2、a+2b二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数y=0.2x+1的反函数是_14. 已知幂函数y=（m2-5m-5）x2m+1在（0，+）上为减函数，则实数m=_15. 设f（log2x）=2x（x0），则f（-1）的值为_16. 给出下列四种说法：函数y=ax（a0，且a1）与函数y=log1ax（a0，且a1）的定义域相同；函数y=x3与y=3x的值域相同；函数y=12+12x-1与y=(1+2x)2x2x均是奇函数；函数y=（x-1）2与y=2x-1在（0，+）上都是增函数其中正确说法的序号是_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知集合P=x|x2-2x-3=0，S=x|ax+2=0，若SP，求实数a的值18. 计算下列各式的值：(1)(94)12-(-9.6)0-(278)-23+(32)-2 (2)log33+lg25+lg4+7log7219. 函数f（x）是R上的偶函数，且当x0时，函数的解析式为f（x）=2x-1（1）求f（-1）的值；（2）用定义证明f（x）在（0，+）上是减函数；（3）求当x0时，函数的解析式20. 设y=f（x）是定义

3、在（0，+）上的减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（13）=1（1）求f（1），f（19），f（9）的值；（2）若f（x）-f（2-x）2，求x的取值范围21. 已知f（x）=ln（x2+2ax+a2+a+1），（1）若a=0，试判断函数f（x）的奇偶性；（2）若函数f（x）的定义域为R，求a的取值范围22. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）销售收入R（x）（万元）满足R（x）=0.05x+11(x5)-0.4x2+4.2x(0x5)，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？答案和解析1.【答案】A【解析】解：由x（x-2）=0得x=0或x=2， A=0，2， 0A， 故选A由题目条件可知，集合A为方程的解集，通过解方程可确定集合A中的元素，即可得答案本题

4、主要考查元素与集合关系的判断，借助方程探讨集合问题，是个基础题2.【答案】C【解析】解：由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应， A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义 故选：C根据函数的定义中“定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应”判断本题的考点是函数的定义，考查了对函数定义的理解以及读图能力3.【答案】D【解析】解：由函数图象的平移公式，我们可得：将函数y=logax（a0，a1）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数y=loga（x+2）+1（a0，a1）的图象又函数y=logax（a0，a1）的图象恒过（1，0）点，由平移向量公式，易得函数y=loga（x+2）+1（a0，a1）的图象恒过（-1，1）点，故选：D由对数函数恒过定点（1，0），再根据函数平移变换的公式，结合平移向量公式即可得到到正确结论本题考查对数函数的单调性与特殊点，记住结论：函数y=loga（x+m）+n（a0，a1）的图象恒过（1-m，n）点4.【答案】C【解析】解：函数f（x）=（a-1）x在（-，+）上是减函数

5、，0a-11， 解得：1a2 故选C依据指数函数y=ax的性质得，当0a1时，在（-，+）上是减函数，由此可得：0a-11，从而得到a的取值范围本小题主要考查函数单调性的应用、指数函数的单调性与特殊点等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想属于基础题5.【答案】A【解析】解：函数y=2-x=是减函数，它的图象位于x轴上方，y=log2x是增函数，它的图象位于y轴右侧，观察四个选项，只有A符合条件，故选：A由函数y=2-x=是减函数，它的图象位于x轴上方，y=log2x是增函数，它的图象位于y轴右侧，能得到正确答案本题考查指数函数和对数函数的性质，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答6.【答案】B【解析】解：考察幂函数：f（x）=x（0）在（0，+）上单调递增， x0，且axbx1，a，b0，则ab1 故选：B考察幂函数：f（x）=x（0）在（0，+）上单调性，即可得出本题考查了幂函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7.【答案】A【解析】解：阴影部分的元素是由不属于集合A且不属于集合B的元素构成， 即元素xU但xA，xB，即x（CUA）（CUB），即x（CU（AB） 故

6、阴影部分可以用集合CU（AB）表示 故选A由图象可知阴影部分的元素是由不属于集合A且不属于集合B的元素构成，即可用集合表示本题主要考查利用Venn图表示集合的关系，比较基础8.【答案】C【解析】【分析】根据时间和离开家距离的关系进行判断根据回家后，离家的距离又变为0，可判断的图象开始后不久又回归为0；由途中遇到一次交通堵塞，可判断的图象中间有一段函数值没有发生变化；由为了赶时间开始加速，可判断的函数图象上升速度越来越快本题主要考查函数的图象的识别和判断，通过分析实际情况中离家距离随时间变化的趋势，找出关键的图象特征，对3个图象进行分析，即可得到答案【解答】解：（1）离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故应先选图象（c）；（2）骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象（a）；（3）我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速，其距离与时间的关系为二次函数，故应选图象（b）故选：C9.【答案】C【解析】解：A等式的左边=log2（8-4）=log24=2，右边=log28-log24=3-

7、2=1，A不成立B等式的左边=，右边=log2=log24=2，B不成立C等式的左边=3，右边=3，C成立D等式的左边=log2（8+4）=log212，右边=log28+log24=3+2=5，D不成立故选：C分别根据对数的运算法则进行判断即可本题主要考查对数值的计算，要求熟练掌握对数的运算法则，比较基础10.【答案】D【解析】解：根据所给的散点图，观察出图象在第一象限， 单调递增，并且增长比较缓慢，一般用对数函数来模拟， 在选项中只有一个底数是2的对数函数， 故选D根据所给的散点图，观察出图象在第一象限，图象单调递增，并且增长比较缓慢，一般用对数函数来模拟，在选项中只有一个底数是2的对数函数，得到结果本题考查散点图，根据条件中所给的散点图，观察出图象的变化趋势，得到模拟的函数，这是一个函数应用问题，是一个综合题目11.【答案】B【解析】解：f（x）=2x*2-x=，f（x）在区间（-，0上是增函数，在区间（0，+）上是减函数，0f（x）1故选：B根据题意将函数f（x）=2x*2-x解析式写出即可得到答案本题主要考查指数函数的图象，函数图象是研究函数性质的基础要引起重视，是基础题12.【答案】B【解析】解：由a，b，c都是正数，且3a=4b=6c=M，则a=log3M，b=log4M，c=log6M代入到B中，左边=，而右边=+=，左边等于右边，B正确；代入到A、C、D中不相等故选：B利用与对数定义求出a、b、c代入到四个答案中判断出正确的即可考查学生利用对数定义解题的能力，以及换底公式的灵活运用能力13.【答案】y=log0.2（x-1）（x1）【解析】解：y=0.2x+1， 0.2x=y-1，又0.2x0，故y1， x=log0.2（y-1）（y1）， 函数y=0.2x+1的反函数是y=log0.2（x-1）（x1） 故答案为：y=log0.2（x-1）（x1）由y=3x+2x=log3（y-2）（y2），x、y交换位置，即可求得答案本题考查反函数，掌握反

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