安徽省滁州市民办高中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(解析版)
15页1、滁州市民办高中滁州市民办高中 2018-20192018-2019 学年上学期第三次月考试卷学年上学期第三次月考试卷 高二文科数学高二文科数学 第第 I I 卷卷 选择题选择题 (6060 分)分) 一、一、选择题选择题(本大(本大题题共共 12 小小题题,每小,每小题题 5 分,分,满满分分 60 分)分) 1.下列有关命题的说法正确的是( ) A. 命题“若,则”的否命题为“若,则” B. 若为假命题,则均不为假命题 C. 命题“存在,使得”的否定是“对任意,均有” D. 命题“若,则”的逆否命题为真命题 【答案】D 【解析】 【分析】 根据否命题的定义判断 ;根据或命题的性质判断 ;根据特称命题的否定判断 ;根据原命题与其逆否命 题的等价性判断 . 【详解】命题“若,则”的否命题为“若,则”, 错; 若为假命题,则均为假命题, 错; 命题“存在,使得”的否定是“对任意,均有”, 错; 因为命题“若,则”是真命题,所以其逆否命题为真命题, 正确,故选 D. 【点睛】本题主要考查否命题、逆否命题、或命题以及特称命题的否定,属于中档题. 全称命题与特称命题 的否定与命题的否定有一定的区
2、别,否定全称命题和特称命题时,一是要改写量词,全称量词改写为存在 量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论,而一般命题的否定只需直接否定结论即可. 2.已知命题,命题,若为真命题,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 化简命题 可得,化简命题 可得,结合为真命题,联立不等式可得结果. 【详解】因为命题,等价于; 即命题,由,可得, 因为为真命题, 所以且,即, 实数 的取值范围是,故选 C. 【点睛】本题主要考查特称命题的定义以及一元二次不等式恒成立问题,属于中档题. 一元二次不等式恒 成立问题主要方法:(1)若实数集上恒成立,考虑判别式小于零即可;(2)若在给定区间上恒成立,则考虑 运用“分离参数法”转化为求最值问题. 3.设为可导函数,且满足,则曲线在点处的切线的斜率是( ) A. 1 B. 1 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】 化简,利用导数的定义,求得,从而可得结果. 【详解】因为, 所以根据导数的几何意义可得, 曲线在点处的切线的斜率是,故选 B. 【点睛】本题主要考查导数的定义与几何意义,意在考查对基础知识掌握
3、的熟练程度,属于基础题. 4.设在内单调递增,则 是 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 试题分析:由在内单调递增,得在 上恒成立,只需 ,即,命题 等价于命题:,是 的充分必要条件,故选 C . 考点:1、充分条件与必要条件;2、利用导数研究函数的单调性. 5.已知( 、且)的图象如图所示,若,则有 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由图可知,是的极值点,是方程的根, 由在,递增,可得,是的解集,可得,利用韦达定理可得. 【详解】因为,所以, 由图可知,是的极值点, ,是方程的根, 因为在,递增,所以,是的解集, 所以因为,所以, 所以,故选 B. 【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性与极值,以及一元二次不等式的解集与一元二次方程的 根的关系,意在考查对基础知识掌握的熟练程度,属于中档题. 6.已知 P 为椭圆 C 上一点,F1,F2为椭圆的焦点,且,若|PF1|与|PF2|的等差中项为|F1F2|,则椭 圆 C 的标准方程为( ) A. B. 或 C. D.
4、 或 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意,求得,根据椭圆的定义求得,进而得到,即可得到椭圆的方程. 【详解】由已知,. ,. b2a2c29. 故椭圆 C 的标准方程是或. 【点睛】本题主要考查了椭圆的定义及其标准方程的求解,其中解答中熟记椭圆的定义和椭圆的标准方程 的形式是解答本题的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题. 7.函数在上的最大值为 2,则 a 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:先画出分段函数 f(x)的图象,如图当 x-2,0上的最大值为 2;欲使得函数 在上的最大值为 2,则当时,的值必须小于等于 2,即,解得: , 故选 D. 考点:函数最值的应用. 8.已知双曲线的焦距为,且双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的方 程为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由焦距为排除选项;由双曲线的一条渐近线与直线垂直排除选项 ,从而可得结果. 【详解】因为双曲线的焦距为, 所以,可排除选项; 因为的渐近线方程为,不与直线垂直,可排除选项 , 故选 A. 【点睛】本题主要考查双曲线的几何性质以及排除
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