7.1 不等式及其基本性质课件1(沪科版七下).ppt
26页1、7.1 不等式及其基本性质(1),在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,并且根据这一原理设计出了一些简单机械, 并把它们用到了生活实践当中,由此可见,“不相等”处处可见。 从今天起,我们开始学习一类新的数学知识:不等式,不相等 处处可见,问题1:雷电的温度大约是28000,比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t,那么t应该满足怎样的关系式?,问题2:一种药品每片为0.25g,说明书上写着:“每日用量0.752.25g,分3次服用”。设某人一次服用 片,那么 应满足怎样的关系?,问题3:用适当的符号表示下列关系: (1) 与3的和不大于-6; (2) 的5倍与1的差小于 的3倍; (3)a与b的差是负数。,4.5t28000,0.750.75x2.25,2x+36,a-b0,5x-13x,不等式的定义,用不等号(、或)表示不等关系的式子叫做不等式,注:不大于,即小于或等于,用“”表示; 不小于,即大于或等于,用“”表示。,如以上的4.5t28000,2x+36,a-b0等都是不等式。,判断下列式子是不是不等式:,(1)-30 (3)x=3;(4) X2+xy+y2 (5
2、)x5; (6)X+2y+5;,思考一下,等式具有那些性质? 不等式是否具有这些类似性质?,等式基本性质1: 等式的两边都加上(或减去)同一个整式,等式仍旧成立,等式基本性质2: 等式的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数,等式仍旧成立,如果a=b,那么ac=bc,如果a=b,那么ac=bc或 (c0),,等式基本性质3(对称性),等式基本性质4(传递性),如果a=b,b=c那么a=c,不等式是否具有类似的性质呢?,如果 7 3,那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5,你能总结一下规律吗?,如果-1 3, 那么-1+2_3+2, -1- 4_3 - 4,+ C,C,如果 ab,,那么acbc,不等式基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一数或同一个整式,,即:如果_,那么_.,不等号的方向不变。,ab,acbc,_,75 _ 3 5 , 7 (-5)_3 (-5),不等式还有什么类似的性质呢?,已知 7 3,那么 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3(-5),你能再总结一下规律吗?,已知-1 3, 那么-12_32, -1(- 4)_3( - 4),-12_32, -1
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