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山东省济南市历城区2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理

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1、山东省济南市历城区2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理一、单项选择题（共4分，每题60分）每题都有ABCD四个备选答案，只许从中选取一个最佳答案。1. 小明同学的书架上层放有8本不同的数学书,下层放有10本不同的英语书,小明要从中拿出一本书,则共有不同的拿法的种数为( )A.8 B.10 C.18 D.802. 已知a是实数，是纯虚数，则a( )A. B.1 C.3 D.3. 下列全称命题中假命题的个数为()2x1是整数(xR)xR，x3xZ,2x21为奇数A0 B1 C2D34. 函数的单调增区间为( )A. B.(0,) C. D. 5.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个6在比赛中，如果运动员A胜运动员B的概率是，那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是()A. B C.D7.已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()A.yx B.yx C.yx D.yx8.设离散型随机变量X的概率分布列如下:X1234Pp则p的值为( )(A) (B) (C) (D)9

2、.二项式的展开式中常数项为()(A)-15 (B)15 (C)-20(D)2010已知a(3,2,5)，b(1，x，1)，且ab2，则x的值是()A6 B5 C4 D311. 用反证法证明：某方程“方程有唯一解”中，假设正确的是该方程（）A无解B有两个解C至少两解D至少有两个解或无解12.芳芳同学有4件不同颜色的衬衣,3件不同花样的裙子,另有两套不同样式的连衣裙.“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出,则芳芳同学不同的选择方式的种数为()(A)24 (B)14 (C)10 (D)913.函数有（）A. 极大值，极小值 B. 极大值，极小值C. 极大值，无极小值 D. 极小值，无极大值14.双曲线3x2y29的焦距为()A. B.2C.2D.415命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是()A“若xy，则x2y，则x2y2”C“若xy，则x2y2”D“若xy，则x2y2”二、填空题（共4分，每空24分） 16. 已知双曲线1的离心率为，则n_.17z134i，z2(n23m1)(n2m6)i，且z1z2，则实数m_，n_.18.已知二项式的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含x项的

3、系数是.19随机变量的取值为0,1,2，若P(0)，E()1，则D()_.20.(2015广东广州二模)5名志愿者中安排4人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排2人,则不同的安排方案共有 _种(用数字作答).三、解答题（共66分） 21. (本小题满分14分) 已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间. 22(本小题满分12分) 实数m分别为何值时，复数z(m23m18)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数23. (本小题满分10分) 已知均为实数，求证：.24.(本小题满分18分)已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点P(4，).(1)求双曲线的方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：0；(3)求F1MF2的面积. 25(本小题满分12分)设离散型随机变量的分布列Pak，k1,2，3,4,5.(1)求常数a的值； (2)求P； ( 3)求P高中数学试卷答案（A卷）（ 2016 至 2017 学年第 2学期）一、单项选择题（共X分，每题X分） 1 C2 B3 C4，B 56 B7. C8 C910 B1

4、1D12 B13C1415 .B二、填空题（共X分，每空X分） 16 ,0.88172218192/520 30三、解答题（共X分，每题X分） 21, 解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得（2）单调递增区间为.Com22(1)要使所给复数为实数，必使复数的虚部为0. 故若使z为实数，则，解得m6.所以当m6时，z为实数(2)要使所给复数为虚数，必使复数的虚部不为0.故若使z为虚数，则m23m180，且m30，所以当m6且m3时，z为虚数(3)要使所给复数为纯虚数，必使复数的实部为0，虚部不为0.故若使z为纯虚数，则，解得m或m1.所以当m或m1时，z为纯虚数23证明：要证，只要证即证因为，所以成立，且以上各步均可逆，所以原不等式成立。24，【解】(1)e，可设双曲线方程为x2y2.过点P(4，)，1610，即6.双曲线方程为x2y26.(2)证明：法一：由(1)可知，双曲线中ab，c2，F1(2，0)，F2(2，0)，kMF1，kMF2，kMF1kMF2.点(3，m)在双曲线上，9m26，m23，故kMF1kMF21，MF1MF2.0.法二：(23，m)，(23，m)，(32)(32)m23m2，M点在双曲线上，9m26，即m230，0.(3)F1MF2的底边|F1F2|4，F1MF2的高h|m|，SF1MF26.25解(1)由离散型随机变量的性质，得a1a2a3a4a51，解得a.(3分)(2)由(1)，得Pk，k1,2,3,4,5.方法一PPPP(1).(7分)方法二P1P11.(7分)(3)，PPPP.(14分)

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