小学数学《长方体正方体的认识》

1、在操作验证中运用知识、发现知识长方体和正方体的认识教学设计【教学内容】九年义务教育课本(试用本上教版)五年级第二学期第四单元P33、34：教案设计说明教材和学情分析：“长方体和正方体的认识”是五年级第二学期的教学内容。之前学生曾在二年级时对“长方体和正方体的特征”有了一些初步而浅显的了解，知道了长方体和正方体都有六个面、十二条棱、八个顶点，长方体的六个面都是长方形，正方体的六个面都是正方形。本课教材内容还要求学生了解长方体和正方体的面、棱、关系以及长、宽、高等知识。教学过程的实施与教学方法的选择：本课的教学设计力求体现运用知识的迁移规律，使学生在有目的的数学学习活动中，通过直观操作，合理猜想、科学验证、自主探索、同伴合作等学习活动，归纳并掌握长方体和正方体的特征，并提高学生综合运用已有知识解决问题的能力，同时在分析交流中建立新的认知结构。本课主要教学环节及意图如下：1. 观察实物、猜测特征组织学生观察自己准备的长方体纸盒，通过直观实物复习二年级已学过的长方体特征，如面、棱、顶点的数量，并合理猜想长方体面的一些特征，为引入新课作好准备。2. 实验操作、验证特征组织学生借助长方体纸盒、模型

2、及所需工具，通过独立思考、实际操作、伙伴讨论，用测量、描、比、剪等不同方法来验证对长方体面的大小特征的猜测是否正确，从不同思维角度来拓展思维。在验证长方体面的特征的过程中推导出长方体棱的特征，从而突破教学难点。在整个验证过程中学生自然而然运用了多种已有知识，这也无形中搭建了让学生合理、灵活、综合运用已有知识解决问题的能力的平台。3. 拼搭框架，运用特征组织学生通过独立选取恰当的材料制作长方体的框架，来巩固已发现的长方体面、棱的特征，在交流中进一步发现长方体棱的特征及特殊长方体的特征，并归纳长方体与正方体的特征的异同，以及它们之间的包含关系，同时为后阶段学习长方体与正方体的表面积做好知识储备，并提高运用、操作、发现、分析、归纳等学习能力。4. 整理知识、巩固练习组织学生通过通读教材对所学知识进行梳理，理清学习重点。在进一步研究长方体相对的棱平行的讨论活动中，感悟平行线具有传递性的特点并提高空间想象能力。通过练习，巩固学生对长方体与正方体特征的认识，并培养学生敢于提问的意识。课后探究作业的练习目的是，通过操作使学生运用已掌握的长方体与正方体的特征的知识，并为下堂课学习长方体与正方体的表面积

3、做好知识与学具准备。:教案一、【教学目标】知识与技能：1、掌握长方体、正方体面和棱的特征及两种形体的包含关系。2、认识长方体的长、宽、高。过程与方法：1、 借助长方体实物与模型，经历感性的观察、猜想、实验和理性的验证、抽象、归纳等数学学习活动，丰富数学学习经验。2、 通过拼搭长方体、正方体框架的操作活动，经历问题解决策略的设计、调整等学习活动，巩固对长方体、正方体特征的认识，发展空间想象力。情感、态度与价值观在合理猜想、科学验证等学习活动中，加深对长方体特征的认识，感受数学思维的有序、严谨。二、【教学重点与难点】【教学重点】掌握长方体与正方体的特征。【教学难点】在有目的的数学学习活动中，归纳长方体、正方体的特征。三、【教学准备】课件、长方体与正方体实物和模型、拼搭长方体与正方体框架的材料、长方体展开图等。四、【教学过程】一、观察实物、猜测特征观察长方体纸盒，交流长方体的特征。提问：二年级时，我们已认识了长方体，观察你准备的长方体纸盒，回忆你对长方体有哪些了解？板书：（6个面、12条棱、8个顶点、6个面都是长方形）想一想，你觉得长方体六个面的大小有什么特征？板书：相对的面大小（面积）相等

4、【教学策略：组织学生观察自己准备的长方体纸盒，通过观察实物，复习二年级已学过的长方体特征，如面、棱、顶点的数量、面形状的特征，并合理猜想长方体面大小的特征，为引入新课作好准备。】二、实验操作、验证特征验证对长方体面的特征的猜想操作要求：有的同学认为长方体相对的面大小（面积）相等，那这个想法是否正确呢，请利用长方体纸盒或老师提供的模型，想一想用什么方法、借助什么工具能验证这个猜想是否正确。1、 学生独立思考2、 小组合作交流（小组内有几种验证办法）3、 全班交流反馈（方法：测量计算、描比、剪拼。）得：“相对的面形状相同，大小相等”“相对的面完全相同”。想一想：大家用不同的方法验证了长方体相对的面完全相同。那么在验证的过程中你对长方体棱的长度又有哪些发现呢？想一想并说说理由。推导长方体棱的特征（同桌讨论并回答）板书：互相平行的棱长度相等小结：通过刚才的学习，我们知道长方体有哪些特征了呢？长方体有6个面、12条棱、8个顶点；六个面都是长方形，相对的面完全相同；互相平行的棱长度相等。【教学策略：组织学生借助长方体纸盒、模型及所需工具，通过独立思考、实际操作、伙伴讨论，用描、比、量等不同方法来科

5、学验证对长方体面大小的特征猜测是否正确。在验证过程中学生又可通过测量、推理，自然推导出长方体棱的特征。】三、拼搭框架，巩固特征操作要求：利用学具篮中的材料（接头与四种长度的小棒），独立拼搭长方体框架。想一想，拼搭一个长方体框架要怎样选小棒，然后思考该怎样搭，选好、想好后再操作。1、学生独立制作2、小组交流：a你怎样选小棒？选择依据什么？b选好后怎样搭？c搭的过程中，出现了什么问题，你是怎样调整的？3、全班反馈：a因为长方体相对的棱长度相等，所以我选三种不同长度的小棒，每组选四根，相同的四根小棒搭在同一个方向；b因为长方体有8个顶点，所以选了8个接头；c把同样长短的小棒搭在同一个方向。4、再次探索a：通常情况下相交于一个顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高；（习惯上把左右方向的4条棱称为长方体的长，前后方向的4条棱称为长方体的宽，上下方向的4条棱称为长方体的高。）b：问：为什么我们所搭的长方体有大有小？长方体的形状、大小是由它的长、宽、高决定的；c：长方体也有可能8条棱长度相等、另4条棱长度相等，这时有一组对面是两个大小相等的正方形，其余四个面是大小相等的长方形；（为什么这也是一个

6、长方体？学生结合特征分析）d：如果长方体的12条棱都相等，那么它就是一个正方体了，正方体是特殊的长方体。（为什么正方体是特殊的长方体？学生再次结合特征分析）板书：正方体 长方体4、板书补充完整【教学策略：组织学生通过独立选取恰当的材料制作长方体的框架，来巩固已发现的长方体面、棱的特征，在交流中进一步发现长方体棱的特征及特殊长方体的特征，并归纳长方体与正方体的特征的异同，以及它们之间的包含关系，同时为后阶段学习长方体与正方体的表面积做好知识储备，并提高运用、操作、发现、分析、归纳等学习能力。】四、课堂总结，梳理知识1、看书整理：要求：今天我们学的本领在课本的P3334，看一看，你能回答书上的问题吗？还有什么疑问？ 2、出示课题：长方体和正方体的认识【教学策略：组织学生通过通读教材对所学知识进行梳理，理清学习重点。并培养学生敢于提问的意识。】五、巩固练习，拓展认知右图长方体中：H GEF D CA B（1）说出它的长、宽、高。（2）与面ABCD完全相同的是哪个面？（3）与棱AE平行的棱有几条？分别是哪几条棱？（4）与棱BC相交并垂直的棱有几条？分别是哪几条棱？【教学策略：通过练习，巩固学生

7、对长方体与正方体特征的认识，在进一步研究长方体相对的棱平行的讨论活动中，感悟平行线具有传递性的特点并提高空间想象能力。】六、探究作业1、把一个长方体六个面的展开图图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色；2、量一量：这个长方体的长、宽、高各是多少厘米；3、剪下这个图样，做成一个长方体。【教学策略：通过操作，使学生运用已掌握的长方体与正方体的特征的知识，并为下堂课学习长方体与正方体的表面积做好知识与学具准备。】板书设计： 长方体和正方体的认识名称立体图面棱顶点长方体6个都是长方形相对的面完全相同12条互相平行的棱长度相等8个正方体 都是正方形所有的面完全相同长度都相等 正方体 长方体 ：教学反思：在教学实施过程中，学生都能积极参与，特别是验证“长方体的六个面是长方形、相对的面完全相同”的操作活动，学生充分调动了已有的知识经验，经过思考、操作、讨论，用了测量、描拓、比较、剪拼等不同方法验证了对长方体面的大小特征的猜测是否正确，从不同思维角度来拓展思维。有的学生先验证长方体的六个面都是长方形，再验证相对的面面积相等；有的先验证长方体相对的面面积相等，再验证六个面都是长方形。交流反馈活动，不仅丰富了问题解决的策略，同时在引导学生反思验证长方体面的特征的过程中，又运用平面图形的特征，推导出了长方体棱的特征，从而突破教学难点。在整个验证过程中学生自然而然运用了知识的迁移规律，也对已学过的相关几何进行了复习、运用与再认识，搭建了让学生合理、灵活、综合运用已有知识解决问题的能力的平台。组织学生选取恰当的材料制作长方体框架的活动，不仅巩固已发现的长方体面和棱的特征，而且在交流中学生进一步发现了特殊长方体的特征，并归纳长方体与正方体的特征的异同以及它们之间的包含关系。这样，学生的认识得到了一次又一次的提高，动手操作能力、表达分析能力、空间想象能力、思维拓展能力不断得以提高。6

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