概率论第六章课件2
36页1、第6.16.2节 数理统计学中的基本概念,数理统计的任务: 观察现象,收集资料,创 建方法,分析推断。,统计推断: 伴随着一定概率的推测。其特点是:由“部分”推断“整体”。,总体:研究对象的全体(整体)。,个体:每一个研究对象。实际上是对总体的一次观察。,有限总体 无限总体,第六章 随机样本及抽样分布,样本: 由部分个体构成的集合。经常说,来自(或取自 )某总体的样本。,样本具有二重性: 在抽样前,它是随机向量,在抽样后,它是数值向量(随机向量的取值)。,样本选择方式:(1)有放回抽样.(2)无放回抽样,特别,样本容量总体数量时, 无放回抽样可近似看作有放回抽样.,简单随机样本(s.r.s): 具有两个特点的样本: 代表性(组成样本的每个个体与总体同分布), 独立性 (组成样本的个体间相互独立)。,样本容量: 样本中所含个体的个数。,如,检验一批灯泡的质量,从中选择100只,则,总体:这批灯泡(有限总体) 个体:这批灯泡中的每一只 样本:抽取的100只灯泡(简单随机样本) 样本容量:100 样本观测值: x1,x2,x100,定义:设X为一随机变量,其分布函数为F(x),X1,X2,X
2、n是一组独立且与X同分布的随机变量,称X为总体;(X1,X2,Xn)为来自总体X(或分布函数F(x)的简单随机样本;n为样本容量, 在一次观测中, 样本的具体观测值x1,x2,xn称为样本值,X X1,X2,X100 100 样本值,注意:样本是一组独立同总体分布相同的随机变量.,总体,选择个体,样本,观测样本,样本观察值,(数据),数据处理,样本有关结论,统计的一般步骤:,推断总体性质,统计量,为了集中简单随机样本所带来的总体信息,考虑样本的函数,且不含任何未知参数,这样的“不含未知参数的样本的函数”称为统计量。,统计量,定义: 设X1,X2,Xn是来自总体X的一个样本, g(X1,X2,Xn)是n维随机变量的函数,若g中除样本的函数外不含任何未知参数,则称g(X1,X2,Xn)为统计量.,统计量的分布称为抽样分布., 样本均值,常用统计量:, 样本方差, 样本标准差, 样本k阶原点矩, 样本k阶中心矩,顺序统计量,设X1,X2,Xn的观察值为x1,x2,xn,从小到大排序得到: x(1),x(2),x(n),定义X(k)=x(k),由此得到的(X(1),X(2),X(n) 或它们的
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