《两角差的余弦公式》
12页两角差的余弦公式,探究(一):两角差的余弦公式,设,为两个任意角, 你能判断cos()coscos恒成立吗?,cos(3030)cos30cos30,x,y,P,P1,M,B,O,A,C,+,1,1,如图,设角,的终边与单位圆的交点分别为A、B,则向量 、 的坐标分别是什么?其数量积是什么?,=(cos,sin),=(cos,sin),= coscos+sinsin,两向量的夹角与、有什么关系?由此可得什么结论?,公式cos()coscossinsin称为差角的余弦公式,记作 ,该公式有什么特点?如何记忆?,1.给出cos、cos、sin、sin的值,就可以求出cos(-)的值。,2.注意、的取值范围。,例1 利用公式求cos15的值.,理论迁移,例2,例3,小结,1.在差角的余弦公式的形成过程中,蕴涵着丰富的数学思想、方法和技巧,如数形结合,化归转换、归纳、猜想、构造、换元、向量等,我们要深刻理解和领会.,2.已知一个角的正弦(或余弦)值,求该角的余弦(或正弦)值时, 要注意该角所在的象限,从而确定该角的三角函数值符号.,作业: P127练习:1,2,3,4.,
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