2018年中考数学总复习课堂课件:6第37讲 动态专题(1)(动点问题)
6页第二部分 专题提升,第讲 动态专题() (动点问题),(2015聊城改编) (100分) 如图K2-37-1,在直角坐标系中,RtOAB的直角顶点A在x轴上OA4,AB3. 动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,沿AO向终点O移动;同时点N从点O出发,以每秒1.25个单位长度的速度,沿OB向终点B移动. 当两个动点运动了x秒(0x4) 时,解答下列问题:,(1)直接写出点N的坐标_,OM=_ (用含x的代数式表示); (2)设OMN的面积是S,求S与x之间的函数表达式;当x为何值时,S有最大值?最大值是多少? (3)在两个动点运动过程中,是否存在某一时刻,使OMN是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.,4-x,(2)解:在OMN中,OM=4-x, OM边上的高h= x, S= OMh= (4-x) x = x2+ x (0x4). 配方,得S= (x-2)2+ . 0, S有最大值. 当x=2时,S有最大值,最大值是 .,(3)解:存在某一时刻,使OMN是直角三角形. 理由如下: 分两种情况: 若OMN=90,如答图2-37-7所示,则MNAB.此时OM=4-x,ON=1.25x. MNAB,OMNOAB. , 即 解得x=2;,若ONM=90,如答图2-37-8所示,则ONM=OAB.此时OM=4-x,ON=1.25x. ONM=OAB,MON=BOA,OMNOBA. , 即 解得x= . 综上所述,x的值是2 s或 s,
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