2018年优课系列高中数学人教a版选修2-1 2.3.1 双曲线及其标准方程 课件(27张)1
27页1、双曲线及其标准方程,一、复习旧知,以旧悟新:,一、复习旧知,以旧悟新:,1. 椭圆的定义及其标准方程;,一、复习旧知,以旧悟新:,1. 椭圆的定义及其标准方程;,2. 椭圆中基本元素之关系:,1. 椭圆的定义 平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a|F1F2|0)的点的轨迹. |MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|0),1. 椭圆的定义 平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a|F1F2|0)的点的轨迹. |MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|0) 2. 引入问题: 平面内与两定点F1、F2的距离的差等于常数的点的轨迹是什么呢?,二、教材研读:,研读教材P52-P54,回答下列问题: 1.双曲线定义是什么? 2.双曲线的标准方程是什么? 3.双曲线中a,b,c三者的关系?,二、教材研读,我们把平面内与两个定点 F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点的距离叫做双曲线的焦距.,(2) |PF1|PF2|=2a (*),(2) |PF1|PF2|=2a (*),注意: (*)式
2、中是差的绝对值,在02a|F1F2|条件下: |PF1|PF2|=2a时为双曲线的一支(含F2的一支); |PF2|PF1|=2a时为双曲线的另一支(含F1的一支);, 当2a=|F1F2|时,|PF1|PF2| =2a表示两条射线., 当2a|F1F2|时,|PF1|PF2| =2a不表示任何图形., 两定点F1、F2叫做双曲线的 焦点,|F1F2|叫做焦距.,二、双曲线的标准方程,三、知识应用:,【例1】1.判断下列方程是否表示双 曲线,若是,求出其焦点的坐标:,三、知识应用:,想一想:,A.7 B.23 C.5或23 D.7或23,三、知识应用:,三、知识应用:,四、课堂练习:,4.若方程x2sin+y2cos=1表示焦点在y轴上的双曲线,则角所在象限是 ( ),A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,小结:椭圆和双曲线的比较:,2.椭圆和双曲线的比较:,|PF1|+|PF2|=2a (2a|F1F2|),2.椭圆和双曲线的比较:,|PF1|+|PF2|=2a (2a|F1F2|),|PF1|-|PF2|=2a (2a|F1F2|),2.椭圆和双曲线的比较:,|PF1|+|PF2|=2a (2a|F1F2|),|PF1|-|PF2|=2a (2a|F1F2|),2.椭圆和双曲线的比较:,|PF1|+|PF2|=2a (2a|F1F2|),|PF1|-|PF2|=2a (2a|F1F2|),2.椭圆和双曲线的比较:,|PF1|+|PF2|=2a (2a|F1F2|),|PF1|-|PF2|=2a (2a|F1F2|),F (c, 0),F (0,c),2.椭圆和双曲线的比较:,|PF1|+|PF2|=2a (2a|F1F2|),|PF1|-|PF2|=2a (2a|F1F2|),F (c, 0),F (0,c),F (c, 0),F (0,c),
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