2018年优课系列高中数学人教a版选修2-1 2.3.1 双曲线及其标准方程 课件（27张）1

双曲线及其标准方程,一、复习旧知，以旧悟新：,一、复习旧知，以旧悟新：,1. 椭圆的定义及其标准方程；,一、复习旧知，以旧悟新：,1. 椭圆的定义及其标准方程；,2. 椭圆中基本元素之关系：,1. 椭圆的定义 平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a|F1F2|0)的点的轨迹. |MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|0),1. 椭圆的定义 平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a|F1F2|0)的点的轨迹. |MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|0) 2. 引入问题： 平面内与两定点F1、F2的距离的差等于常数的点的轨迹是什么呢？,二、教材研读：,研读教材P52-P54，回答下列问题： 1.双曲线定义是什么? 2.双曲线的标准方程是什么? 3.双曲线中a,b,c三者的关系？,二、教材研读,我们把平面内与两个定点 F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距.,(2) |PF1|PF2|=2a (*),(2) |PF1|PF2|=2a (*),注意： (*)式中是差的绝对值，在02a|F1F2|条件下： |PF1|PF2|=2a时为双曲线的一支(含F2的一支)； |PF2|PF1|=2a时为双曲线的另一支(含F1的一支)；, 当2a=|F1F2|时，|PF1|PF2| =2a表示两条射线., 当2a|F1F2|时，|PF1|PF2| =2a不表示任何图形., 两定点F1、F2叫做双曲线的 焦点，|F1F2|叫做焦距.,二、双曲线的标准方程,三、知识应用：,【例1】1.判断下列方程是否表示双 曲线，若是，求出其焦点的坐标：,三、知识应用：,想一想:,A.7 B.23 C.5或23 D.7或23,三、知识应用：,三、知识应用：,四、课堂练习：,4.若方程x2sin+y2cos=1表示焦点在y轴上的双曲线，则角所在象限是 ( ),A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,小结：椭圆和双曲线的比较：,2.椭圆和双曲线的比较：,|PF1|+|PF2|=2a (2a|F1F2|),2.椭圆和双曲线的比较：,|PF1|+|PF2|=2a (2a|F1F2|),|PF1|-|PF2|=2a (2a|F1F2|),2.椭圆和双曲线的比较：,|PF1|+|PF2|=2a (2a|F1F2|),|PF1|-|PF2|=2a (2a|F1F2|),2.椭圆和双曲线的比较：,|PF1|+|PF2|=2a (2a|F1F2|),|PF1|-|PF2|=2a (2a|F1F2|),2.椭圆和双曲线的比较：,|PF1|+|PF2|=2a (2a|F1F2|),|PF1|-|PF2|=2a (2a|F1F2|),F (±c, 0),F (0,±c),2.椭圆和双曲线的比较：,|PF1|+|PF2|=2a (2a|F1F2|),|PF1|-|PF2|=2a (2a|F1F2|),F (±c, 0),F (0,±c),F (±c, 0),F (0,±c),