2018-2019学年九年级数学上册 第二十二章 二次函数章末小结课件 (新版)新人教版
14页1、章末小结,一、整体把握,实际问题,二次函数,二次函数的概念,二次函数的图象,用函数观点看 一元二次函数,实际问题 与二次函数,y=x,y=-x,Y=ax(a0) Y=ax+k(a0),Y=a(x-h)+k(a0) Y=ax+bxc(a0),二次函数的对称轴、顶点坐标,一元二次方程与二次函数的关系,利用二次函数的图象 求一元二次方程的解,建立合适的直角坐标系 解决实际问题,何时获得最大利润,最大面积是多少,二、加深理解,1.二次函数定义: 一般地,形如y=ax+bx+c(a0,a、b、c为常数)的式子成为y关于x的二次函数。需注意的是,二次项系数a0是定义中不可缺少的条件.,2.抛物线y=ax+bx+c(a0)的图象和性质:,(1)a的符号决定抛物线的开口方向;反之,由抛物线的开口方向可确定a的符号. (2)利用抛物线的对称轴通常可以解决两个方面的问题:结合a的符号及对称轴所处的位置判别b的符号;利用对称轴即开口方向确定函数的增减性. (3)利用抛物线的顶点,可确定函数的最大(小)值,但对自变量x有限制时,相应的函数值的最大(小)值就应利用函数的性质来确定.,(4)抛物线与x轴的交点及对
2、应的一元二次方程的关系: 抛物线与x轴有两个交点,一个交点,没有交点,可由其对应的一元二次方程的根的判别式来判别. 有两个交点 =b-4ac0 有一个交点 =b-4ac=0 没有交点 =b-4ac0 至于其交点的横坐标,则可由对应的一元二次方程得到.,三、复习新知,例1 已知二次函数的图象如图,则下列结论中正确的 是( ) A.abc0 B.b2-4ac0 D.c+8a0,D,例2 已知:抛物线y=-x2+bx+c经过A(-1,0),B(5,0) 两点,顶点为P. (1)求此抛物线的解析式; (2)求ABP的面积; (3)若点C(x1,y1)和点D(x2,y2)在抛物线上,则当0x1x21时,请写出y1与y2的大小关系.,例3 东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具,每件成本价30元,每件玩具销售单价x(元)与每天的销售量y(件)的之间成一次函数关系,如下表: (1)求y与x之间的函数关系式;,(2)设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为W(元),当销售单价x为何值时,每天可获得最大利润?此时最大利润是多少?,(3)若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过15000元,最低不低于12000元,那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围?请你直接给出销售单价x的范围,四、归纳小结,通过这节课的学习你对本章知识你有哪些新的认识?你有哪些体会?,数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。 冯纽曼,
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