2018-2019学年九年级数学上册 第二十二章 二次函数章末小结课件 （新版）新人教版

章末小结,一、整体把握,实际问题,二次函数,二次函数的概念,二次函数的图象,用函数观点看 一元二次函数,实际问题 与二次函数,y=x²，y=-x²,Y=ax²（a0） Y=ax²+k（a0）,Y=a（x-h）²+k（a0） Y=ax²+bxc（a0）,二次函数的对称轴、顶点坐标,一元二次方程与二次函数的关系,利用二次函数的图象 求一元二次方程的解,建立合适的直角坐标系 解决实际问题,何时获得最大利润,最大面积是多少,二、加深理解,1.二次函数定义： 一般地，形如y=ax²+bx+c（a0，a、b、c为常数）的式子成为y关于x的二次函数。需注意的是，二次项系数a0是定义中不可缺少的条件.,2.抛物线y=ax²+bx+c（a0）的图象和性质：,（1）a的符号决定抛物线的开口方向；反之，由抛物线的开口方向可确定a的符号. （2）利用抛物线的对称轴通常可以解决两个方面的问题：结合a的符号及对称轴所处的位置判别b的符号；利用对称轴即开口方向确定函数的增减性. （3）利用抛物线的顶点，可确定函数的最大（小）值，但对自变量x有限制时，相应的函数值的最大（小）值就应利用函数的性质来确定.,（4）抛物线与x轴的交点及对应的一元二次方程的关系： 抛物线与x轴有两个交点，一个交点，没有交点，可由其对应的一元二次方程的根的判别式来判别. 有两个交点 =b²-4ac0 有一个交点 =b²-4ac=0 没有交点 =b²-4ac0 至于其交点的横坐标，则可由对应的一元二次方程得到.,三、复习新知,例1 已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的 是（ ） A.abc0 B.b2-4ac0 D.c+8a0,D,例2 已知：抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0），B（5，0） 两点，顶点为P. （1）求此抛物线的解析式； （2）求ABP的面积； （3）若点C（x1，y1）和点D（x2，y2）在抛物线上，则当0x1x21时，请写出y1与y2的大小关系.,例3 东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x（元）与每天的销售量y（件）的之间成一次函数关系，如下表： （1）求y与x之间的函数关系式；,（2）设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为W（元），当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？,（3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过15000元，最低不低于12000元，那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x的范围,四、归纳小结,通过这节课的学习你对本章知识你有哪些新的认识？你有哪些体会？,数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。 冯纽曼,