2019年高考数学二轮复习 专题一 常考小题点 1.6 逻辑推理小题专项练课件 文
20页1、1.6 逻辑推理小题专项练,-2-,1.两种合情推理的思维过程 (1)归纳推理的思维过程:试验、观察概括、推广猜测一般性结论 (2)类比推理的思维过程:试验、观察联想、类推猜测新的结论 2.合情推理的解题思路 (1)在进行归纳推理时,要根据已知的部分个体,把它们适当变形,找出它们之间的联系,从而归纳出一般结论. (2)在进行类比推理时,要充分考虑已知对象性质的推理过程,然后通过类比,推导出类比对象的性质. (3)归纳推理关键是找规律,类比推理关键是看共性. 3.直接证明的最基本的两种证明方法是综合法和分析法,这两种方法也是解决数学问题时常用的思维方式.在实际解题时,通常先用分析法寻求解题思路,再用综合法有条理地表述解题过程.,-3-,一、选择题(共12小题,满分60分) 1.下面四个推理中,属于演绎推理的是( ) A.观察下列各式:72=49,73=343,74=2 401,则72 015的末两位数字为43 B.观察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cos x)=-sin x,可得偶函数的导函数为奇函数 C.在平面上,若两个正三角形的边长比为12,则它们的面积比为14,类似地,在空间
2、中,若两个正四面体的棱长比为12,则它们的体积之比为18 D.已知碱金属都能与水发生还原反应,钠为碱金属,所以钠能与水发生还原反应,D,解析 选项A,B都是归纳推理,选项C为类比推理,选项D为演绎推理.故选D.,-4-,2.观察下列事实:|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12,则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为( ) A.76 B.80 C.86 D.92,B,解析 由|x|+|y|=1的不同整数解的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解的个数为12,可归纳推理得|x|+|y|=n的不同整数解的个数为4n,故选B.,-5-,3.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可
3、判断罪犯是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,B,-6-,解析 (法一)假设乙是罪犯,那么甲和丙的供词是真话,乙和丁的供词是假话,符合题意; 假设丙是罪犯,那么说真话的就有甲、乙、丁三人; 假设丁是罪犯,那么说真话的只有甲; 假设甲是罪犯,那么说真话的只有丙.故罪犯是乙. (法二)由题意乙、丁两人的观点是一致的,因此乙、丁两人的供词应该是同真或同假; 假设乙、丁两人说的是真话,则丙是罪犯,这与甲说假话,推出乙、丙、丁三人不是罪犯矛盾,所以乙、丁两人说的是假话,而由甲、丙两人说的是真话可以断定乙是罪犯.故选B.,-7-,4.有6名选手参加演讲比赛,观众甲猜测:4号或5号选手得第一名;观众乙猜测:3号选手不可能得第一名;观众丙猜测:1,2,6号选手中的一位获得第一名;观众丁猜测:4,5,6号选手都不可能获得第一名.比赛后发现没有并列名次,且甲、乙、丙、丁中只有一人猜对比赛结果,此人是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,D,解析 推理如下:因为只有一个人猜对,若乙对,则甲和丙都对;若甲对或者丙对,则乙对;所以甲、乙、丙都不对,故丁对,所以选丁.,-8-,5.甲、乙、丙、丁四位同学一起
4、去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则 ( ) A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩,D,解析 因为甲不知道自己的成绩,所以乙、丙的成绩是一位优秀一位良好.又因为乙知道丙的成绩,所以乙知道自己的成绩.又因为乙、丙的成绩是一位优秀一位良好,所以甲、丁的成绩也是一位优秀一位良好.又因为丁知道甲的成绩,所以丁也知道自己的成绩,故选D.,-9-,6.在一次国际学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:甲是中国人,还会说英语;乙是法国人,还会说日语;丙是英国人,还会说法语;丁是日本人,还会说汉语;戊是法国人,还会说德语.则这五位代表的座位顺序应为 ( ) A.甲丙丁戊乙 B.甲丁丙乙戊 C.甲乙丙丁戊 D.甲丙戊乙丁,D,解析 思路一:甲会说中文和英语,那么甲的下一邻居一定是会说英语或者中文的,以此类推,得出答案.思路二:结合
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