2019年高考数学二轮复习 专题三 三角函数 3.1 三角函数的图象与性质课件 文
25页1、专题三 三角函数,3.1 三角函数的图象与性质,-3-,-4-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,三角函数的性质 【思考1】 求三角函数周期、单调区间的一般思路? 【思考2】 求某区间上三角函数最值的一般思路?,例1已知函数f(x)=2 sin(-x)cos x-1+2cos2x,其中xR,则下列结论正确的是( ),答案,解析,-5-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思1.求三角函数的周期、单调区间、最值及判断三角函数的奇偶性,往往是在其定义域内,先对三角函数解析式进行恒等变形,把三角函数式化简成y=Asin(x+)的形式,再求解.求y=Asin(x+)的单调区间时,只需把(x+)看作一个整体代入y=sin x的相应单调区间内即可,注意要先把化为正数. 2.对于形如y=asin x+bcos x型的三角函数,要通过引入辅助角 化为 的形式来求解.,-6-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,对点训练1(2018全国,文8)已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则( ) A.f(x)的最小正周期为,最大值为3 B.f(x)的最小正
2、周期为,最大值为4 C.f(x)的最小正周期为2,最大值为3 D.f(x)的最小正周期为2,最大值为4,B,-7-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,三角函数图象的变换 【思考】 对三角函数y=Asin(x+)的图象进行了平移或伸缩变换后,其对应的解析式发生了怎样的变化?,-8-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,例2函数y=sin x- cos x的图象可由函数y=2sin x的图象至少向右平移 个单位长度得到.,-9-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思1.平移变换理论 (1)平移变换: 沿x轴平移,按“左加右减”法则; 沿y轴平移,按“上加下减”法则. (2)伸缩变换: 沿x轴伸缩时,横坐标x伸长(01)为原来的 倍(纵坐标y不变); 沿y轴伸缩时,纵坐标y伸长(A1)或缩短(0A1)为原来的A倍(横坐标x不变). 2.注意平移前后两个函数的名称是否一致,若不一致,应用诱导公式化为同名函数再平移.,-10-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,D,-11-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,由三角函数的图
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