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云南省第四届创新杯文化基础课教师说课比赛课件：等差数列的前n项和

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1、等差数列的前n项和,说课稿,腾冲县第一职业高级中学杨竹蕊,内容提要,一、说教材,二、说教学目标,引导学生通过观察、归纳、概括出等差数列前n项和公式，体验“从特殊到一般，再从一般到特殊”的思维规律，体会“数形结合”、“倒序相加”的思想方法,掌握等差数列前n项和公式和推导过程，会简单运用等差数列前n项和公式,学会知三求二。,在等差数列前n项和的学习过程中，体会数学的实用性，有效激发学生学习兴趣。,三、说教法、学法,四、说教学过程,（一）教学过程设计,（1）复习旧知，温故知新。等差数列的概念和通项公式,（2）创设情境，导入新课。,泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？,123+100？,（2）创设情境，导入新课。,讨论：1、1+2+3+11=？ 2、1+2+3+21=？ 3、1+2+3+n=？,教师

2、引导,1+2+3+4+ +100 =（1100）（299）（5051） 10150 5050,问题1：1+2+3+21=？,（3）提出问题，探求新知。,获得算法：,问题1：1+2+3+21=？,（3）提出问题，探求新知。,倒序相加法,（3）提出问题，探求新知。问题二：1+2+3+n=？,（3）提出问题，探求新知。问题三：设等差数列的首项为a，公差为d，求前项的和。倒序相加法 Sn=a1+a2 + +an-1+an Sn=an+an-1+a2+ a1,两式相加得：,（6.3）,将等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d代入公式（6.3），得 :,（6.4）,（3）提出问题，探求新知。,问题一：1+2+3+21=？问题二：1+2+3+n=？问题三：a1+a2+an=？问题四：用a1，n，d表示Sn,特殊到一般,具体到抽象,在等差数列an中，知道了a1、d、n、an、Sn五个量中的三个量，就可以求出其余的两个量。针对不同情况，应该分别采用什么样的计算方法？,知三求二,（4）分析思考，实例讲解。,（5）当堂训练，巩固深化。 1.求等差数列1，4，7，10,的前100项的和。 2.在等差数列an中，a4=6 ，a9=26 ，求S20。 3.如图一个堆放钢管的V形架的最下面一层放一根钢管，往上每一层都比他下面一层多放一个，最上面一层放30根钢管，求这个V 形架上共放着多少根钢管。,（5）当堂训练，巩固深化。,（6）归纳小结，回顾反思。设计了三个问题：（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）通过本节课的学习，重难点是什么？（3）通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？,（7）布置作业，提高升华。 1、教材习题6.2 2、实训设计：实习前，全班照个毕业相，设计一个梯形的队形。,（二）板书设计,五、说教学反思,谢谢指导!,

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