大跨空间结构 第二章 网架结构

1、大跨空间结构 北京工业大学空间结构研究中心 2010-2011 学期(16-4),第二章 网架结构,A平面桁架系网架 （五种）,2.2.1 网架结构的类型,2.2 网架结构的类型和选型,B四角锥体系网架 （五种）,C三角锥体系网架 （三种）,2.1 引言,2.2.2 网架结构的支承,2.2.3 网架结构的选型,2.2.4 网架结构的主要几何尺寸,（1）节点为铰接，杆件只承受轴向力忽略节点刚度的影响，不计次应力对杆件内力所引起的变化，引起的误差可忽略不计。荷载仅作用于节点上。 （2）按小变形理论计算挠度远小于网架的尺寸（高度），不考虑几何非线性 （3）按弹性方法分析不考虑材料的非线性 （当研究网架的极限承载能力时要考虑弹塑性）,2.3 网架结构的计算与分析,2.3.1 基本假定,网架是一种空间杆系结构，杆件之间通过节点连接。 仅承受节点集中荷载。,2.3 网架结构的计算与分析,2.3.2 计算模型与计算方法,机动分析包括检查保证网架结构几何不变的必要条件及其充分条件。对于大多数的情况，几何不变的必要条件易于满足，但充分条件却往往被忽视而未能得到满足，同时对后者的检查也比较困难。结构内部静

2、定的必要条件是；V3Jm6 其中 m 网架的杆件总数；J 网架节点总数。当V 0，则结构满足静定必要条件且无多余联系；V 0，则结构必定是几何可变的；V 0，则结构满足静定必要条件且有多余联系。,1）网架结构机动分析,一个刚体在空间有6个自由度，6个约束是固定一个满足结构内部静定必要和充分条件的网架并防止其发生刚体运动的必要条件。而网架支承约束几何不变的充分条件是：1)6个支承约束且不交于同一直线； 2)其中3个不在同一平面内的支承交于一点或其中3个在同一平面内而不交于一点。,2.3 网架结构的计算与分析,2.3.2 计算模型与计算方法,1）网架结构机动分析,（1）平板计算模型：把网架折算等代为平板，解算后再回代。平板有单层的普通板与夹层板之分，故平板计算模型也可分为普通平板计算模型与夹层平板计算模型。 （2）梁系计算模型：通过折算的方法把网架等代为交叉梁系，然后以梁段作为计算分析的基本单元，计算分析后再回代。梁系的计算模型不够精确、直观。 （3）铰接杆系计算模型：杆件作为网架计算的基本单元，把网架看成为铰接杆件的集合。根据每根杆件的工作状态，可集合得出整个网架的工作状态。,2.3 网

3、架结构的计算与分析,2.3.2 计算模型与计算方法,2）网架计算模型,* 空间桁架位移法即空间铰接杆系有限元法，适用于分析不同类型、任意平面和空间形状，具有不同边界条件和支承方式、承受任意荷载的网架，可以考虑网架与下部支承结构共同工作。可用于网架结构的静力分析，动力分析、稳定分析、极限强度分析、温度应力和施工安装阶段的验算。,3）网架计算方法,杆件节点的线位移与节点力,1）单元刚度矩阵与基本方程 每个杆件为一维承受轴向力的杆元，每个杆元有 2 个节点，每个节点有 3 个自由度，即每个节点在空间有 3 个线位移，与此相应每个节点在空间作用有三个节点力。,2.3.3 空间桁架位移法,1）单元刚度矩阵与基本方程,2.3.3 空间桁架位移法,局部坐标中单元刚度矩阵,局部坐标中单元基本方程（静力平衡原理或能量原理）,1）单元刚度矩阵与基本方程,2.3.3 空间桁架位移法,整体坐标中单元基本方程,1）单元刚度矩阵与基本方程,2.3.3 空间桁架位移法,整体坐标中单元刚度矩阵,K网架结构总体刚度矩阵；,U网架结点在整体坐标系中位移列阵；,P在整体坐标系中网架的外荷载列阵；,2）有限元集合体的基本方程

4、,2.3.3 空间桁架位移法,* 总刚度矩阵K是奇异的，尚需引入边界条件以消除刚体位移。即根据边界条件来修正总刚度矩阵以使总刚度矩阵成为正定阵。,支座约束类型,2.3.4 约束条件,自 由 弹性约束 固定约束 强迫位移,有斜边界约束条件的处理 ？,法向杆件局部坐标,03年11月长春龙家堡机场90m跨曲线桁架安装，04年3月下部27m高钢筋混凝土柱内侧出现裂缝，下部最严重处裂缝贯通柱截面，柱顶最大偏移 80 mm。,推力,边界条件一定要与实际可能发生的情况相符,为什么？,温度应力加大推力,上下部结构共同工作问题,2.3.4 约束条件,2.3.5 内力计算及平衡校核,Nij 为杆件内力，受拉为正、受压为负方向与局部坐标系的x轴方向一致,内力计算,2.3.5 内力计算及平衡校核,平衡校核,若j为支座结点，则Rj为支座反力，否则Rj 应为零（以此进行校核）,计算了每个杆件内力Nij后，可根据每个结点按静力平衡条件，求结点不平衡力向量Rj。设共有s个杆件汇交于结点j，其中有r个杆件，其局部坐标x轴指向结点j，而其余q个杆件其局部坐标x轴的正向背离结点j。于是结点j的不平衡力向量Rj,2.3.6

5、结构重分析及收敛条件,网架结构为高次超静定结构，需假想结构初始截面,无限制的重分析会导致一个从工程设计的角度来看不能接受的现象刚度集中。譬如，当对一个矩形平面、周边支承的网架进行多次重分析后，因为网架跨中的内力较大，所以选用的截面也较大。截面愈大、内力也随之增大，这样多次叠代后跨中截面（刚度）就过于集中。出于工程上的考虑，应当限制重分析的次数。经验表明，对于大多数情况下采用被修改的截面的杆件数不超过某一个小数，譬如5%，则可得到满意的结果。而这只需重分析34次即可。实用满应力法，中小跨度的网架杆件截面种类57,A0 = K0 =U0 =N0 = A1,A1 = K1 =U1 =N1 = A2 ,对称面上杆件和节点的处理,杆件位于对称面上时，应取原面积的1/2；同时位于两个对称面上的杆件，如33杆，其截面面积为原截面面积的1/4。位于对称面上的节点荷载应取原荷载1/2，同样，位于两个对称面上的节点，节点荷载为原节点荷载的1/4。,2.3.对称性的利用,杆件被对称面切断的处理,对称面切断杆件时，可将切断点看作一个新的节点，为防止杆件几何可变，将该点在三个方向予以约束。 对于交叉腹杆的新节点

6、在y方向予以约束,2.3.对称性的利用,正六角形网架的对称面处理,对称面与坐标轴（x轴或y轴）相交某一角度，如正六边形网架，可利用对称性取1/6或1/12作为计算单元，对称面与整体坐标呈一夹角。可采用斜边界处理方法。,2.3.对称性的利用,网架结构是高次超静定杆系结构，在因温度变化而出现温差时，由于杆件不能自由变形，会产生温度应力。温差网架支座安装完成时的温度与当地年最高或最低气温差，或与工业厂房生产过程中的最高或最低温度差。网架规程中规定，如符合下列条件之一，可不考虑由于温度变化而引起的内力：(1)支座节点的构造允许网架侧移时，可侧移值应等于或大于计算值。(2)周边支承的网架，当网架验算方向跨度小于40 m时，支承结构应为独立柱或砖壁柱。(3)在单位力作用下，柱顶位移等于或大于的计算值。,2.3.网架结构温度应力,1）用空间桁架位移法求解的基本原理：A）首先将网架各节点加以约束，求出因温度变化而引起的杆件固端内力和各节点的节点不平衡力B）而后取消约束，将节点不平衡力反向作用在节点上，用空间桁架位移法求由节点不平衡力引起的杆件内力C）最后，将杆件固端内力与由节点不平衡力引起的杆件内力叠

7、加，即求得网架的杆件温度应力,2.3.网架结构温度应力,E、a分别为钢材的弹性模量和线膨胀系数,Aij ij杆的截面面积,t 温度差（C），以升温为正,2）因温度变化而引起的杆件固端内力,当所有节点均被约束时，因温度变化而引起ij杆的固端内力为,2.3.网架结构温度应力,建立由节点不平衡力引起的有限元几何体基本方程：,3）节点不平衡力引起的杆件内力,2.3.网架结构温度应力,求得位移后，可得 由节点不平衡力引起杆件内力为,由杆件固端内力与由节点不平衡力引起的杆件内力叠加得：,4）网架杆件的温度应力,2.3.网架结构温度应力,网架杆件大多采用钢材，它的自重可通过计算机自动形成，一般钢材容重取r = 78.5kN/m3。也可预先估算网架单位面积自重，双层网架自重可按下式估算：,式中 gox 网架自重(kN/m2)；qw 除网架自重外的屋面荷载或楼面荷载的标准值(kN/m2)；L2 网架的短向跨度(m)； 系数，杆件采用钢管时，取1.0；采用型钢时，取1.2。,网架的节点自重一般占网架杆件总重的1525。如果网架节点的连接形式已定，可根据具体的节点规格计算出其节点自重。,2.3.9 网架结构

8、自重,1、铸钢球节点,厦门太古机库四期采用巨大的铸钢球节点，超过20t。,传统节点改进：如螺栓球节点“假拧”焊接球节点超大等,2.4 网架结构的研究及发展趋势,05年7月8日内蒙新丰电厂两台30万千瓦机组正在施工的主厂房网架坍塌，6死8伤。无支撑悬挑安装、管材、高强螺栓施工全过程模拟分析施工过程监测系统,内蒙新丰电厂网架坍塌,2、施工过程设计问题,2.4 网架结构的研究及发展趋势,3、超长、超大跨网架结构设计理论研究,目前100m以上跨度的建筑物越来越多了，南京奥体中心（十运会）大拱的跨度最大，达到372.4m。随着跨度越来越大许多在中小跨度空间结构中可以忽略简化的问题成为新的研究课题。举办十运会的开、闭幕式以及田径、足球比赛，观众席位60000座，建筑面积136340平方米，概算投资8.698亿元。,奥体中心体育场：举办十运会的开、闭幕式以及田径、足球比赛，观众席位60000座，建筑面积136340平方米，概算投资8.698亿元。,2.4 网架结构的研究及发展趋势,首都国际机场3号航站楼,风振效应分析及CFD技术、雪压分布及风影响、温度应力对结构影响、多维多点输入的抗震分析、减振控制研究、弹塑性稳定分析、地基不均匀沉降影响。,总长 2500m T3A 主体538m指廊412m,2.4 网架结构的研究及发展趋势,广州省体育场（九运会）挑蓬 采用美国最大型号的宽翼缘工字钢，耗钢量177kg/m2,4、重视合理结构选型研究,笨重的飘带，为什么不用索膜体系 ？,广州省体育场挑蓬,2.4 网架结构的研究及发展趋势,浙江黄龙体育中心斜拉网壳,柱子一侧受拉合理吗？,合理结构：鸟巢争论较大的活荷载与结构自重之比最大的刚度与材料用量之比,4、重视合理结构选型研究,2.4 网架结构的研究及发展趋势,国家大剧院,国家大剧院中在歌剧院，音乐厅，戏剧院三个独立的建筑之上笼罩一个大网壳。 耗资巨大，有必要吗？,2.4 网架结构的研究及发展趋势,4、重视合理结构选型研究,

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