钢筋混凝土结构设计原理 第3章：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

1、研制单位：兰州理工大学,混凝土结构设计原理 (第3章电子教案),进入,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,本章重点,了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和 适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；,掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形 截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计 算方法；,熟悉受弯构件正截面的构造要求。,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,3.1.1受弯构件的类型,典型构件:梁和板. 内力特点:截面上通常有弯矩和剪力，轴力可以忽略 不计。,常用截面形式：,建筑工程受弯构件常用截面,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,桥涵工程受弯构件常用截面,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,受弯构件的主要破坏形态:,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,3.2 一般构造要求,混凝土保护层厚度：需满足有关要求； 钢筋配置方式：可单根，也可23根成束配；

2、 板: 厚度： 预制板 空心板顶板及底板 主筋： 直径 ，间距 分布筋： 直径 ，间距 梁 : 标准跨径：钢筋混凝土T形截面简支梁， 预应力混凝土T形截面简支梁， 钢筋混凝土箱形截面连续梁， 主筋：直径 ，间距,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,3.3.1 配筋率对正截面破坏形式的影响, 截面有效面积；,从受拉区边缘 至纵向受力钢 筋重心的距离。,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,室内正常环境中，板和梁的保护层厚度：,板： C20时，c=20mm； C25时，c=15mm。 梁： C20时，c=30mm； C25时，c=25mm。,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,配筋率与破坏形态的关系：,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,3.3.2 适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段,阶段Ia 抗裂计算依据； 阶段II 变形、裂缝宽度计算依据； 阶段IIIa承载力计算依据。,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,3.

3、4.1 基本假设,截面应变保持平面；,不考虑混凝土抵抗拉力；,混凝土的应力-应变具如下图所示:,钢筋的应力-应变具有以下关系：,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,3.4.2 单筋矩形截面正截面承载力计算图形,单筋：只在受拉区配有受力钢筋。,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,系数 和,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,3.5 单筋矩形截面正截面承载力计算,单筋：只在受拉区配有受力钢筋。,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,基本计算公式:,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,基本公式适用条件,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章, 有明显屈服点钢筋配筋时,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章, 无明显屈服点钢筋配筋时 ：,当混凝土的强度等级 时： 用HPB300钢筋时

4、=0.575 用HRB335钢筋时 =0.550 用HRB400或RRB400钢筋时 =0.518 用HRB500钢筋时 =0.493,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,讨论：,与 对应的最大配筋率 :,当达最大配筋率时，由式3-8有,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,与 对应的截面最大抵抗弯矩系数: 当达到界限破坏时，由式(3-9a)有,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,、 、 对应于同一受力状态，三者等 效，即超筋控制可以采用下面三者之一便可以：,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,计算表格的制作及使用,式（3-9a）可写成：, 截面抵抗弯矩系数,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,同样，式（3-9b）可以写成：,内力臂系数,由式（3-22）得：,将式（3-25）代入式（3-24）得：,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,由式（3-16）和（3-17）可见， 和

5、都与 有关。可事 先给出许多 值，求出对应的 和 值，并将其列成 和 计算表格，供计算时查用。,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,3.6双筋矩形截面正截面承载力,结构构件承受应变作用时；,1适用情况,弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而 截面尺寸等因素又不宜改变时；,受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。,双筋截面不经济，尽量少用。,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,2计算公式及使用条件,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,公式（3-27）和（3-28）的适用条件,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,3计算公式的应用,（1）截面的选择,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,则由式（3-27）和（3-28）可得：,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章, 已知 求 。 由式（3-28）可得：,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,（2）截面

6、校核,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,3.7 T形截面正截面承载力,1概述,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,翼缘的计算宽度：,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,2两类T形截面及其判别方法,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,当中和轴通过翼缘底面时，为两类T形截面的分界线。此时：,同时，当满足 :,时为第一类T形截面；否则为第二类截面。,3-39,3-40,3-41,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,3第一类T形截面承载力计算,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,按 的单筋矩形截面计算:,适用条件：,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.第二类T形截面承载力计算,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,适用条件：,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,3.8 深

7、受弯构件正截面承载力,1.定义,浅梁：,短梁：,深受弯构件：,梁计算跨长，可取 和 中的较小值。,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,2承载力计算公式,内力臂， ； 系数， ； 截面受压区高度，当 ，取 ； 截面有效区高度， 。当 时， 跨中截面取 ，支座截面取 当 ， 按受拉区纵向钢筋截面形 心至受拉边缘的实际距离取用。,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,3.9 构造要求,1板 最小厚度：民用建筑为60mm，工业建筑为70mm。 受力钢筋常用直径：6mm、8mm、10mm; 当 时 ， ; 当 时， ，且 。 分布筋： ，面积 受力筋面积。,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,2梁,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,3.10.1 基本假定,截面变形后仍保持平面。 不考虑混凝土抵抗拉力，混凝土受压应力取其设计值 。 受拉钢筋的极限应变为0.01，受拉钢筋应力取其强度 设计值 ，受压钢筋应力取其强度设计值 。,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,上一章,下一章,3.10.2 单筋矩形截面承载力,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,计算公式：,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章, 桥梁结构的重要性系数； 特大桥、重要大桥 大桥、中桥、重要小桥 小桥、涵洞 弯矩组合设计值； 混凝土轴心抗压强度设计值； 钢筋抗拉强度设计值。,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,适用条件：,当混凝土强度等级C50 时： R235钢筋 HRB335钢筋 HRB400、KL400钢筋,为最小配筋率， ；,第 3 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,

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