极限与配合 笔记版

1、本章学习内容,1.3 公差带和配合,1.4 公差带和配合的选择,1.2 标准公差和基本偏差,1.1 术语和定义,1.1.1 有关要素的术语和定义,1.1 术语和定义 Terminologies and Definitions,要素（geometrical feature）构成零件几何特征的点、线或面，简称要素。,由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。, 尺寸要素（feature of size）, 实际（组成）要素 real (integral) feature,尺寸要素可以是圆柱形、球形、两平行对应面、圆锥形或楔形。,由接近实际（组成）要素所限定的工件实际表面的组成要素部分。, 提取组成要素（extracted integral feature）,按规定方法，由实际（组成）要素提取有限数目的点所形成的实际（组成）要素的近似替代。, 拟合组成要素（associated integral feature）,按规定的方法由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素。, 基准轴,在基轴制配合中选作基准的轴（即上极限偏差为零的轴）。, 基准孔,在基孔制配合中选作基准的孔（即下极限偏差为

2、零的孔）。,装配方面： 轴为被包容面，孔为包容面。,检测方面： 轴用环规或卡规，孔用塞规。, 通过它应用上、下极限偏差可算出极限尺寸的尺寸。 公称尺寸通常是设计者经过强度、刚度计算，或根据经验对结构进行考虑，并参照标准尺寸数值系列确定的。可以为整数或小数。 相互配合的孔轴的公称尺寸一般是相同的，分别用 D 和 d 表示（以后用大、小写字母分别表示孔、轴的参数） 。, 提取组成要素的局部尺寸 通过测量获得的尺寸。,一切提取组成要素上两对应点之间的距离的统称。,（旧标准中的局部实际尺寸）,两平行提取表面的局部尺寸,提取孔和轴的局部尺寸（局部直径）分别用 、 表示，受提取时测量误差的影响，它们不等于该部位尺寸的真值。,提取圆柱面的局部尺寸, 极限尺寸（limits of size）,尺寸要素允许的尺寸的两个极端。提取组成要素的局部尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。,（旧标准中分别称为最大极限尺寸和最小极限尺寸）, 极限制（limit system）,尺寸的合格条件：,轴：,孔：,经标准化的公差与偏差制度。,假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最大时的状态。, 最大实体尺寸

3、MMS,确定要素最大实体状态的尺寸。即轴尺寸要素的上极限尺寸，孔尺寸要素的下极限尺寸。, 最小实体状态LMC,假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最小时的状态, 最小实体尺寸LMS,确定要素最小实体状态的尺寸。即轴尺寸要素的下极限尺寸，孔尺寸要素的上极限尺寸。,加工方面：最大实体尺寸是尺寸合格的开始极限，最小实体尺寸是尺寸合格的终止极限。,装配方面：最大实体状态是装配最紧的状态，最小实体状态是装配最松的状态。,检测方面：最大实体尺寸是通规的尺寸，最小实体尺寸是止规的尺寸。,作用尺寸（见下图） 定义：在配合面的全长上与实际孔相内接的最大理想轴的尺寸 孔的作用尺寸（Df ） 在配合面的全长上与实际轴相外接的最小理想孔的尺寸 轴的作用尺寸（df ）,图1-2 孔和轴的作用尺寸,极限尺寸判断原则 孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸MMS； 任何部位的提取要素的局部尺寸不允许超过最小实体尺寸LMS。,Df 变小 保证配合 不要小于Dmin df 变大 不要大于dmax,有配合要求的零件尺寸合格条件： Di Df ； Da Ds df ds ；di da,小结： 公称尺寸、

4、极限尺寸、实体状态与实体尺寸等反映了零件的设计要求，由设计者给出；而提取要素的局部尺寸则反映了完工以后零件的实际几何特征后者受前者的控制。,1.1.4 有关偏差的术语和定义, 偏差（deviation）,某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差（可正、负、零）。, 极限偏差（limit deviations）极限尺寸减其公称尺寸得到的代数差, 上极限偏差,。, 下极限偏差,（旧标准中分别称为上偏差和下偏差）,下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差（ 、 ）。,在标准极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。, 基本偏差（fundamental deviation）,公差带图解示例,公差带图解,基本偏差可能是上极限偏差也可能是下极限偏差（一般为靠近零线的那个极限偏差），它们及其数值均已标准化（见GB/T 1800.1 - 2009）。, 尺寸公差（简称公差),上极限尺寸减下极限尺寸之差，或上极限偏差减下极限偏差之差。它是允许尺寸的变动量（为无符号的绝对值）。,1.1.5 有关公差的术语和定义,外尺寸（轴）公差,内尺寸（孔）公差,尺寸公差表示尺寸允许的变动范围，是允许的尺寸误差的大小，它体

5、现设计对尺寸加工精度要求的高低。公差值越小，零件尺寸允许的变动范围就越小，要求的加工精度就越高。,在公差带图解中，由代表上极限偏差和下极限偏差或上极限尺寸和下极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。, 公差带（tolerance zone）,特别注意：,代表零偏差或公称尺寸的直线称为零线。,公差带是由公差大小和其相对零线的位置（如基本偏差）来确定的。,公差带图解示例,公差带的大小取决于标准化后的标准公差 公差带的位置取决于标准化后的基本偏差,特别注意：,尺寸公差带的两个组成要素,公差带图解,本标准极限与配合制中，所规定的任一公差。, 标准公差（IT，standard tolerance）,标准公差数值表 （摘自GB/T 1800.1 2009）,1.1.6 有关配合的术语和定义, 间隙（clearance）,孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正。, 过盈（interference）,孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负。, 配合,公称尺寸相同的并且相互结合的孔和轴公差带之间的关系。,配合反映的一种状态，是设计者对按公差带要求加工出来的一批合格的孔、轴装配后可能形成的间隙或过盈的范围所提出的

6、设计要求。配合的性质有三种。,在间隙配合中，孔的下极限尺寸与轴的上极限尺寸之差。, 最小间隙,在间隙配合或过渡配合中，孔的上极限尺寸与轴的下极限尺寸之差。, 最大间隙,在过盈配合中，孔的上极限尺寸与轴的下极限尺寸之差。, 最小过盈,在过盈配合或过渡配合中，孔的下极限尺寸与轴的上极限尺寸之差。, 最大过盈,允许间隙的变动量, 间隙配合,具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。,允许过盈的变动量, 过盈配合,具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。,允许间隙、过盈的变动量, 过渡配合,可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。, 配合公差（variation of fit）,组成配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量（为无符号的绝对值），用 Tf 表示 。,通过前面的介绍可以得出，对于间隙配合、过盈配合及过渡配合，均有,配合公差表示的是配合精度。上述关系反映了配合精度（使用性能要求）与制造精度（影响制造成本）之间的矛盾。若想使配合精度高（Tf 小），则孔、轴的制造精度必须高（TH、TS小）；若为

7、降低制造成本而增大孔、轴的制造公差（TH、TS大） ，则必然导致配合精度的降低（Tf 大）。,基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。 对本标准极限与配合制，是孔的下极限尺寸与公称尺寸相等、孔的下极限偏差为零的一种配合制。, 配合制（fit system）,同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。 配合制也称为（配合的）基准制。国标规定的配合制有以下两种。,基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。 对本标准极限与配合制，是轴的上极限尺寸与公称尺寸相等、轴的上极限偏差为零的一种配合制。, 基孔制配合, 基轴制配合,h,H,1.2 标准公差和基本偏差 Standard Tolerance and Fundamental Deviation,对零件的尺寸精度进行设计时，应根据零件的功用、工作条件、批量等设计零件的尺寸公差带。为了保证零件的互换性，有关国家标准对尺寸公差带的两个要素（公差带的大小、公差带的位置）进行了标准化，规定了标准公差系列和基本偏差系列，设计者需按标准的规定进行尺寸精度设计。 本节及下一节将就国家标准

8、关于（至500mm）尺寸公差带及配合的有关规定加以介绍。,1.2.1 标准公差系列,标准公差系列是以国家标准制定的一系列由不同的公称尺寸和不同的公差等级组成的标准公差值。尺寸精度设计时，要根据公称尺寸选取标准公差值。,标准公差数值表 （摘自GB/T 1800.1 2009）, 标准公差等级,标准公差分为20 个等级，用IT（ISO tolerance的简写）加阿拉伯数字表示，即,IT01，IT0，IT1，IT2，IT3，IT4，IT5，IT6，IT18, 标准公差因子（公差因子、公差单位）,公差用于限制加工误差的， 因此其变化规律应与加工误差的变化规律基本一致。公差因子用来反映公差（及加工误差）随公称尺寸变化的规律。大量的生产统计结果表明，在常用公差等级范围（IT5IT18）及常用尺寸范围（500mm）内，这一规律近似为,标准公差值由公差因子（取决于公称尺寸）和公差等级系数（取决于标准公差等级）的乘积来确定。, 标准公差值的确定, 关于标准公差的几点说明, 尺寸分段 例题基本尺寸30，求IT6 IT7,国标将0500mm划分了13个尺寸段，以每个尺寸段首尾尺寸的几何平均值作为计算该尺寸

9、段公差因子的D，即, 公差等级系数,从IT5IT18，同一尺寸段的公差等级系数基本按R5系列优先数系排列。, IT01IT4的标准公差计算, IT01IT1,精度极高，因温度变化引起的测量误差占主导，因此与公称尺寸成线性关系，但各等级公差值的比值约为1.6。, IT2IT4,精度很高，为保持所有公差等级标准公差值的规律性，将这3个等级的公差值均匀地按等比关系插入到IT1及IT5的公差值之间，其公比为（IT5/IT1）1/4。, 标准公差数值的修约,1.2.2 基本偏差系列, 基本偏差的种类及代号,为满足不同场合下不同配合性质的要求，国标为基轴制配合中的孔以及基孔制配合中的轴各规定了28种基本偏差（对应于28种公差带位置），并规定用英文字母表示每一种基本偏差。,孔的基本偏差系列,轴的基本偏差系列, 基本偏差数值, 轴的基本偏差数值（以基孔制配合为基础确定）,轴的基本偏差的数值是根据设计要求、生产实践和科学实验，经统计分析由经验公式计算，最后经修约圆整确定的。 例题计算25g7的基本偏差,80f6,30k6,30k8,40t6, 孔的基本偏差数值,孔的基本偏差由同名配合的轴的基本偏差换算而得。 换算的前提是：保证基孔制配合与同名的基轴制配合的配合性质相同。,对于间隙配合（AH），通常对孔、轴的公差等级无要求；对精度等级较低的过渡配合（JN）及精度等级较低的过盈配合（PZC）采用同级配合，因此, 通用规则,EI = - es （适用于所有等级的AH） ES = - ei （适用于IT8的K、M、N 及IT7的PZC）, 特殊规则,对于过渡配合（KN）及过盈配合（PZC），从使用要求来讲一般应使孔、轴的公差等级较高。此时，考虑到孔的加工较轴的加工更难于实现，因此通常采取孔比轴低一级的配合。例如：,为保证同名配合性质相同，此时按特殊规则确定孔的基本偏差数值，即,与,与,ES = - ei + （适用于IT8的K、M、N及IT7的PZC） = ITn - ITn-1,例题：查表确定25f6 25K7的极限偏差,

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