分式应用题专题a
20页1、中考中的分式应用题解析,复习: 列方程解应用题的一般步骤: 分析-找出等量关系 设元-用含字母的代数式表示相关的量 列方程(组) 解方程(组) 检验并作答,1.(01年哈尔滨市)“丽园”开发公司生产的960件 新产品,需要精加工后,才能投放市场。现有甲、 乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加 工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20 天,而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品,公司 需付甲工厂加工费用每天80元,乙工厂加工费用每 天120元。 (1)求甲、乙两个工厂每天各能加工多少 (2)公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成;也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中,公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导,并负担每天5元的误餐补助费。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由。,解:(1)设甲工厂每天能加工x件产品,则乙工厂每天能加 工(x+8)件产品。,根据题意,得:,整理得:x2+8x-384=0, x1=16,x2=-24.经检验:x1=16,x2=-24都是原方程的根。但是每天 能加工的产品数不能为负数, 所以x=-24舍去,只取X=16.当
2、x=16时,x+8=24.,答:甲、乙两个工厂每天各能加工16件和24件新产品。,(2)甲工厂单独加工完这批新产品所需的时间为:96016=60(天)所需要费用为:80605605100(元)乙工厂单独加工完这批新产品所需的时间为:9602440(天)所需要费用为:120405405000(元),2.某校组织学生360名师生去参观某公园,如果租用甲 种客车客车刚好坐满;如果租用乙种客车可少用一 辆,且余40个空座位. (1)已知甲种客车比乙种客车少20个座位,求甲、乙两 种客车各有多少个座位。 (2)已知甲种客车的租金每辆400元,乙种客车的租 金每辆480元。这次参观同时租用这两种客车,其中甲 种客车比乙种客车少祖一辆,所用租金比单独租用任 何一种客车要节省, 按这种方案需用租金多少元?,解:设甲种每辆客车有 x个座位,则乙种客车每辆有(x+20)个座位,根据题意,可列方程:,解得:x1=60,x2=-120.,经检验x1=60,x2=-120都是原方程的根. 但x2=-120不合题意舍去,只取x=60,这时x+20=80. 答:甲乙两种客车的作为分别有个个座位。,3.下表所示为装运
3、甲乙丙三种蔬菜的重量及利润,某汽运公司计划装运甲乙丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜),若用8辆汽车装运乙、丙种蔬菜11吨到A地销售,问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆? 公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于1车)如何安排装运,可使公司获得最大利润?最大利润是多少?,解:()设用x辆汽车装运乙种蔬菜,则用(8-x)辆汽车装运丙种蔬菜,则: x+1.5(8-x)=11解得x=2,这时8-x=6 答:装运乙种蔬菜辆,装运丙种蔬菜辆,()设公司安排装运甲、乙、丙各为x、y、z辆,最大利润为A百元依题意知:,A=10x+7y+6z=188-2.5z,又,z的范围是:1z6的整数,又z必被整除 z=2、4、6,经检验:当z=2时, A最大183, 这时x=15,y=3,答:安排装运甲种蔬菜辆15,乙种蔬菜辆3,丙种蔬菜2辆,可使公司获得最大利润,最大利润是1.83万元,.(2000年辽宁省)某顾客第一次在商店买若干件小商品花去5元,第二次再去买该小商品时,发现每一打(12件)降价0.8元,他比第一次多买了10件,这样,第二次
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