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无源二端网络的等效化简教案5

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1、第2章电路的分析与计算,2-1、无源二端网络的等效化简 2-2、支路电流法,2-1、无源二端网络的等效化简,先复习上次的主要内容:,1、KCL定律,2、KVL定律,如果电路只有一个输入端口或输出端口，则这个电路称为单口网络或二端网络。若二端网络内部含有电源，则称为有源二端网络。若内部不含电源，则称为无源二端网络。,工程中所接触的电路形状复杂如网，故电路又称为网络。,（举例）,1、串联电阻的等效化简：,无源二端网络是由电阻元件组成的。在它内部，电阻的联接可能很复杂，但对外部电路来说，可以用一个等效电阻来代替它。这个电阻就称这一无源二端网络的等效电阻，这里，“等效”是对外部电路来说。,一、电阻的串联与分压：,所谓串联就是两个或多个元件首尾相联接流过同一电流。,如图所示为两个电阻R1、R2串联，可以用等效电阻R代替它们，即：R=R1+R2。,2、分压公式：,若由n个电阻串联，则其等效电阻为：R=R1+R2+Rn。,所以，两个电阻上的电压U1和U2分别为：,在电工中常常遇到把总电压分为若干个分电压的问题，方法之一是用电阻来串联。在如图中，根据KVL有：,U=U1+U2。,串联电路中，电流相等

2、。图（a）中：,I=U/（R1+R2）=U1/R1=U2/R2。,1、并联电阻的等效化简：,这两个式子应熟记，记忆的方法是“分子是自阻”。,二、电阻的并联与分流：,几个元件的首端、尾端分别连在一起承受同一电压，称为并联。,如图（a）中，R1、R2并联，都处于同一电压U的作用下，这时可以用等效电阻R代替它们，如图（b）所示，有：,或：,若n个电阻并联，则有：,根据欧母定律可得出总电流与各支路电流的关系。在图（a）所示电路中，,2、分流公式：,所以：,I1=U/R1,I2=U/R2,I=I1+I2=U/R,U=IR=IR1R2/（R1+R2）,实际上，不管混联电路有多么复杂，都可以由“远”而“近”地用串、并联等效电阻公式加以简化，最后简化为一个等效电阻。,这两个式子应熟记，记忆的方法是“分子是它阻”,三、电阻的混联：,一个电路中的电阻，既有串联又有并联，这样的联接方式称为混联。,有一阻值为200、IN=1.5A的滑线电阻，接成如图（a）所示的分压器，已知外加电压U1=220V。（1）、求当滑动触头调到R1=50时，分压器的输出电压U2。,举例：,应用分压公式得：,解：本例题意在熟悉应用分压

3、、分流公式来计算电路。,（1）、R2=200 50=150,（2）、若此时误用万用表的300mA电流档（内阻R0为2）去测量U2，如图b)所示，问流过滑线的电流I1、I2及电流表的电流I0各为多少？,（2）、由于内阻R0=2的电流表并入了电路，因此电路总电阻：,R=R1+R2/R0=,应用分流公式得：,I1=220/51.97=4.23A。,可见，此时通过电流表的电流大大超过其允许电流，会把表头烧坏。,I0=4.23 0.056=4.17A300mA。,2-2、支路电流法,支路电流法是求解复杂电路最基本的方法。,3、用克希荷夫电压定律对m-(n-1)个回路列电压方程。一般可对网孔列电压方程，因为网孔数正好是m-(n-1)个；,它是以支路电流为未知量，用克希荷夫定律列出必要的方程，联立求解出各支路电流。,支路电流法解题的具体步骤为：,1、找出电路的m条支路和n个节点，并在各支路中标出所求未知电流的参考方向；,2、用克希荷夫电流定律对n-1个节点列电流方程；,4、解所列出的联立方程组，求出各未知的支路电流值；,各电路元件及其结构如图所示，求这些电路的支路数、节点数、独立回路数，并列出用支路电流法求解时所必需的方程。,5、用所求得的支路电流去求有关元件上的电压及功率。,举例：,回路AOCDA：I3（R6+R3）+I2（R2+R4）=E3+E2；,解：本例题意在熟悉支路电流法。,（1）、对图（a）：,因为R6和E3，R3是通过接地点O连在一起，故实际上是一条支路，此电路支路数m=3，节点数n=2，独立回路数为2。,用支路电流法求解的方程组为：,节点C：I1+I3-I2=0；,回路ABCDA：I1（R1+R5）+I2（R2+R4）=E1+E2；,（2）、对图（b）：,m=5，n=3，独立回路数为3。,用支路电流法求解的方程组为：,节点A：I1+I2-I5=0；,回路BR3DB：I3R3-I4R4=E3；,节点B：I5-I4-I3=0；,回路AR1CA：-I1R1+I2R2=E2- E1；,回路ABDCA：I2R2+I5R5+I4R4=E2；,回路AO/COA：IARA-ICRC= EA- EC；,（3）、对图（C）：,m=3，n=2，独立回路数为2。,用支路电流法求解的方程组为：,节点O/：IA+IB+IC=0；,回路AO/BOA：IARA-IBRB=EA- EB；,

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