西南大学18秋[9100]概率论与统计初步作业答案

1、1、设随机变量、设随机变量 X 服从参数为服从参数为 2 的泊松分布，由切比雪夫不等式有的泊松分布，由切比雪夫不等式有 ( ).1. A. 7/82. B. 1/8 3. 1/84. 7/82、对正态总体的均值进行假设检验，如果在显著性水平下，拒绝原假设，那么在显著性水平下，下列结论正确的是（、对正态总体的均值进行假设检验，如果在显著性水平下，拒绝原假设，那么在显著性水平下，下列结论正确的是（ ） 1. C. 前三个选项都不正确2. 可能接受原假设也可能拒绝原假设 3. 必拒绝原假设4. 必接受 原假设3、X 为连续型随机变量，为连续型随机变量，a 为一常数，则为一常数，则 P(X= a)的值的值( )。1. 必为零 2. 不一定为零3. 可能不为零4. 必不为零4、描述连续型随机变量概率分布情况的是（、描述连续型随机变量概率分布情况的是（ ）。）。1. 分布列2. 分布表3. 密度函数 4. 相关系数5、甲、乙两人射击，甲击中的概率为甲、乙两人射击，甲击中的概率为 0.80.8，乙击中的概率为，乙击中的概率为 0.70.7，两人同时射击，并假定中靶与否是独立的。则两人都中靶的概率，两

2、人同时射击，并假定中靶与否是独立的。则两人都中靶的概率为（为（ ）。）。1. 0.062. 0.143. 0.244. 0.56 6、事件事件 A A 与与 B B 独立，则（独立，则（ ）. .1. P(AB)=P(A)P(B) 2. P(AB)=13. P(AB)=04. P(A|B)=P(A)7、向目标独立地射击向目标独立地射击 1010 次次, ,每次射击中靶的概率为每次射击中靶的概率为 0.7,0.7,用随机变量用随机变量 X X 表示命中的次数表示命中的次数, ,则则 X X 服从服从( ( ) )分布分布. .1. 二项 2. 几何3. 均匀4. 超几何8、设设 A A 与与 B B 为两个随机事件，且为两个随机事件，且 P P（A A）= = 0.30.3，P P（B B）= = 0.50.5，若，若 A A 与与 B B 互不相容，则互不相容，则P P（ABAB）=(=( ).).1. 0.8 2. 0.653. 0.24. 0.159、设、设 A、B 为二事件为二事件 ，若，若 P(AB)=0, 则（则（ ）。）。1. 与 B 互不相容2. A 与 B 独立3. P

3、(A)=0 或 P(B)=04. P(A-B)=P(A) 10、设随机变量为、设随机变量为 X 与与 Y，已知，已知 DX=25,DY=36,相关系数相关系数 =0.4,则则 D(X-Y)=( ).1. 852. 613. 114. 37 11、服从（、服从（ ）分布的随机变量为连续型随机变量。）分布的随机变量为连续型随机变量。1. 二项2. 均匀 3. 两点4. 几何12、一部四卷的文集随意摆放到书架上，则恰好各卷自左向右或自右向左的卷号为一部四卷的文集随意摆放到书架上，则恰好各卷自左向右或自右向左的卷号为 1 1，2 2，3 3，4 4 的概率为（的概率为（ ）。）。1. D. 1/242. E. 1/12 3. F. 1/64. 1/313、设事件、的概率均大于零，且与互为逆事件，则有（、设事件、的概率均大于零，且与互为逆事件，则有（ ）1. A 与 B 相互独立2. A 与 B 的对立事件 相互独立3. A 的对立事件与 B 的对立事件 相互独立4. A 与 B 互不相容 判断题判断题14、将一颗骰子抛掷、将一颗骰子抛掷 4 次，则次，则“出现的出现的 4 个数字全同个数字全同

4、”的概率为的概率为.1.A. 2.B.15、已知则已知则 =01.A. 2.B.16、已知电子管的寿命、已知电子管的寿命 X(小时小时)服从参数的指数分布，则这电子管使用在服从参数的指数分布，则这电子管使用在 1000 小时以上的概率为小时以上的概率为. 1.A. 2.B.17、已知则已知则=0=01.A.2.B. 18、假设假设 X X，Y Y 为二随机变量，且为二随机变量，且 D D（X XY Y）7 7，D D（X X）4 4，D D（Y Y）1 1，则则 Cov(X,Y)=Cov(X,Y)= 1 11.A. 2.B.19、XN(5,4),则则 P(33). 1.A. 2.B.27、F(x)为随机变量为随机变量 X 的分布函数，则当的分布函数，则当 ab 时，有时，有 F(a) F(b).1.A. 2.B.28、设、设 A、B 为两个事件，为两个事件，P(AB)=11.A.2.B. 29、连续型随机变量均有方差存在。、连续型随机变量均有方差存在。1.A.2.B. 30、随机变量随机变量 X 的方差的方差 DX 也称为也称为 X 的二阶原点矩。的二阶原点矩。1.A.2.B. 31、

5、从、从 1，2，3，4，5，6 这六个数中随机的、有放回的连续抽取这六个数中随机的、有放回的连续抽取 4 个，则个，则“取到的取到的 4 个数字完全不同个数字完全不同”的概率为的概率为 5/18.1.A. 2.B.32、随机变量、随机变量 X、Y 独立，则独立，则 X 与与 Y 必不相关。必不相关。1.A. 2.B.33、随机变量随机变量 X X 的取值为有限或可列无穷多，则的取值为有限或可列无穷多，则 X X 必为离散型随机变量。必为离散型随机变量。1.A. 2.B.34、设有编号为、设有编号为 1,30 的准考证，一学生任意抽一张考试，则该生的准考证，一学生任意抽一张考试，则该生“抽到前抽到前 10 号准考证号准考证”的概率为的概率为 1/3.1.A. 2.B.35、随机变量、随机变量 X 的取值为不可列无穷多，则的取值为不可列无穷多，则 X 必为连续型随机变量必为连续型随机变量.1.A.2.B. 36、设事件为、设事件为 A、B，已知，已知 P(AB)=0，则，则 A 与与 B 互不相容互不相容.1.A.2.B. 37、设事件为、设事件为 A、B，已知，已知 P(AB)=0，则，

6、则 A 与与 B 必相互独立必相互独立.1.A.2.B. 38、A.B 为任意二随机事件，则为任意二随机事件，则 P(AB)=P(A)+P(B).1.A.2.B. 39、“ABC”表示三事件表示三事件 A、B、C 至少有一个发生至少有一个发生.1.A.2.B. 40、设、设 X1，X2，X3为来自总体为来自总体 X 的容量为的容量为 3 的样本，则是总体期望的无偏估计。的样本，则是总体期望的无偏估计。1.A. 2.B.41、 随机变量随机变量 X X 服从参数为服从参数为 1 1 的泊松分布，求：的泊松分布，求：=3=31.A. 2.B.42、编有号码、编有号码 1 1，1010 的十个纪念章装于袋中，现从中任取三个，则取到的三个纪念章号码大小在中间是的十个纪念章装于袋中，现从中任取三个，则取到的三个纪念章号码大小在中间是 5 5 的概率为的概率为. .1.A. 2.B.43、随机地从一批电池中抽取、随机地从一批电池中抽取 15 只，测得失效时间（小时）为只，测得失效时间（小时）为 115、119、131、138、142、147、148、155、158、159、163、166、167、170、172，可，可算得其样本均值为算得其样本均值为 160（小时），样本标准差为（小时），样本标准差为 20（小时）。（小时）。 1.A.2.B. 44、随机变量、随机变量 X X 服从参数为服从参数为 1 1 的泊松分布，的泊松分布， =11.A.2.B. 主观题主观题45、参考答案：参考答案：46、参考答案：参考答案：47、参考答案：参考答案：48、参考答案：参考答案：49、设随机变量设随机变量 X 的密度函数为求常数的密度函数为求常数 c.参考答案：参考答案：50、参考答案：参考答案：51、参考答案：参考答案：52、参考答案：参考答案：53、参考答案：参考答案：54、参考答案：参考答案：55、已知随机变量已知随机变量 X X 的分布函数为，求：（的分布函数为，求：（1 1）X X 的概率密度函数；（的概率密度函数；（2 2）、；（）、；（3 3）、）、 参考答案：参考答案：（1）（2） （3）。，56、参考答案：参考答案：57、参考答案：参考答案：58、参考答案：参考答案：59、参考答案：参考答案：60、参考答案：参考答案：

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