第三节 直言命题直接推理

1、第三节 直言命题直接推理,一、推理概述 二、什么是直言命题直接推理 三、直言命题对当关系推理 四、直言命题变形直接推理,一、推理概述,一个猫泄露了机密 第一次世界大战期间，德法两国军队曾经在一场战役中打得难解难分。在战斗的间隙，德军的一个参谋每天都拿着望远镜监视法军的阵地。他终于发现了一个重要的情况。 他看见在法军阵地后面的一个坟地上，每天早上都有一只看起来价值不菲的波斯猫在晒太阳。这位细致的参谋通过对坟地周围的观察，确定那里并没有百姓居住的房屋，这无疑说明这里不是一个村庄。 于是这位参谋将情况如实对上级作了汇报。指挥官们对这个细小的发现十分重视，并且作了认真的分析，得出结论：在这个坟地下面有一个法国军队的高级指挥部。,德军当机立断，刻不容缓，集中了6个炮兵营的火力向法军阵地发起了猛烈的进攻，法军因抵挡不了如此猛烈的炮火，整个坟地被夷为平地。 事后证实，那个坟地的确是法军一个旅的指挥部，其内部的人员深居简出，但是他们做梦也没有想到，一只小小的波斯猫泄漏了机密，致使法军损失相当严重。 德军的指挥官们根据在坟地上晒太阳的一只猫，推断出坟地下面是一个法军的高级指挥所，运用了如下的推理：,（1

2、）如果是野猫，那么没有那么规律的活动，这只猫每天早上晒太阳，所以，这只猫不是野猫。 （2）所有的猫要么是野猫，要么是家猫，这只猫不是野猫，所以，它是家猫。 （3）凡是有家猫的地方就有人居住，在坟地上晒太阳，所以，那里一定有人居住。 （4）人要么住在地上，要么住在地下，坟地上没人居住，所以，那里的人一定住在地下。 （5）在这样的前沿阵地，只有军事指挥所才会设在地下，那里的人居住在地下，所以，那里有军事指挥所。 （6）只有高级指挥官才能在前沿阵地养名贵的波斯猫，那里有名贵的波斯猫，所以，那里有高级军官。,（一）什么是推理,1、定义：推理就是根据已知命题推出一个新命题的思维形式，在形式上表现为一个命题序列。 例如：（1）真金是不怕火炼的，所以，怕火炼的不是真金。 这是一个推理。它包含两个命题，前一个是已知命题，后一个是根据前一个命题得出的新命题。 再如：,（2）一班所有的同学都是广东人，刘宁是一班的同学，所以，刘宁是广东人。 这也是一个推理。这个推理包括三个命题前两个是已知命题，后一个是根据前两个命题推出的新命题。 由已知命题推出未知新命题是推理的主要特征。 2、推理的组成 由上述两例可知推

3、理是由命题组成的。组成推理的命题有两种：一种是已知的作为推理出发点的命题，叫前提（或理由）；一种是推出的新命题，叫结论。 前提和结论之间的关系，称为推出或推导关系，在汉语中通常用“所以”表示。通常，作为前提的命题可以有两个以上，而作为结论的新命题只有一个。,注意：并不是任何几个命题凑在一起都能组成推理。已知的命题（前提）与要推出的新命题（结论）之间必须有一定的关系，这种关系就是前提和结论之间的逻辑联系。而这种逻辑联系具体表现为各种不同的推理形式，称为论式。每种论式都有自己的具体要求，称为推理规则。 推理是凭借推理形式将前提和结论两部分联结而构成 的思维形式。 前提：已知的作为推理出发点的命题。 结论：由前提推出的新命题。 推理形式：前提与结论之间的联结方式。,3、推理的逻辑形式 假如我们用一定的符号把前提和结论表示出来，并用“所以”把它们的推导关系表示出来，那么，任何具体推理都可以形成为一个抽象的公式。这种抽象的公式，就是该推理的逻辑形式。例如：（1）犯罪行为都是有社会危害性的行为，所以，没有社会危害性的行为都不是犯罪行为。这个推理的逻辑形式，可用符号写为：凡s是p，所以，凡非p不是s

4、。,（2）故意犯罪应当负刑事责任，李四是故意犯罪，所以，李四应负刑事责任。 这个推理的逻辑形式可用符号写为：M是P，S是M，所以，S是P。,（3） 如果张三是放火犯，那么发案时他一定在现场， 张三发案时不在现场， 所以，张三不是放火犯。 这个推理的逻辑形式，可用符号写为：如果p，则q非q，所以，非p。 推理是由命题为“部件”联结起来构成的。虽然命题的内容有所不同，但命题的形式可以相同。所以，不同内容的推理也可以有相同的推理形式。,（二）推理的种类,推理按不同的根据可以有不同的分类。 （1）根据前提与结论的联系性质，把推理分为：必然性推理、或然性推理。 前提与结论具有必然性联系，即前提蕴含结论，叫必然推理，也叫演绎推理。 前提与结论无必然性联系，即前提与结论无蕴含关系，叫或然性推理。,（2）根据思维进程的方向性，把推理分为：演绎推理、归纳推理、类比推理。 由一般到特殊的推理叫演绎推理，它也是必然性推理； 由特殊到一般的推理叫归纳推理； 由特殊到特殊的推理叫类比推理。 归纳推理和类比推理（完全归纳推理除外）是或然性推理。,（3）根据前提数量不同，把推理分为：直接推理、间接推理。 前提只有一

5、个命题的叫直接推理； 有两个以上命题的叫间接推理。 以上推理的划分是相互联系的，各种推理形式之间是相互交叉的。,推理,演绎推理,类比推理,归纳推理,简单命题推理,复合命题推理,直言命题推理,关系命题推理,模态命题推理,直接推理,三段论,联言推理,选言推理,假言推理,假言选言推理,完全归纳推理,不完全归纳推理,简单枚举归纳推理,科学归纳推理,二、什么是直言命题直接推理,1、定义：由一个直言命题作前提，依照直言命题的逻辑规则，运用不同的逻辑方法，直接推出结论的简单推理。 2、种类：直言命题直接推理又分两种形式 （1）对当关系的直接推理 （2）命题变形的直接推理。,三、直言命题对当关系推理 直言命题对当关系直接推理，就是根据同素材的A、E、I、O四种直言命题的真假制约关系，进行的一种推理形式。直言命题的对当关系有反对关系、矛盾关系、差等关系、下反对关系，相应地，我们有以下4种形式的推理。 1、反对关系命题构成的对当关系推理 A与E之间构成不能同真，可以同假的反对关系。因此，我们可以从一个命题的真，推出另一个命题的假。但是，由其中一个命题假，不能推出另一个命题的真假。 我们用表示对一个命题的否

6、定，以 表示推出。反对关系有效的推理形式有2种。（1）SAP SEP（2）SEP SAP,2、矛盾关系命题构成的对当关系推理 A与O、E与I之间是构成不能同真，不能同假的矛盾关系，即其中一个为真时，另一个必定为假；且其中一个为假时，另一个必定为真。 这样，依据矛盾关系的有效推理形式有以下8种：,（3） SAP S0P（4） SOP SAP（5） SAP SOP（6） S0P SAP（7）SEP SIP（8）SIP SEP（9） SEP SIP（10） SIP SEP 这8种有效推理形式，实际上构成了4对可以相互推导的有效推理形式。,3、差等关系命题构成的对当关系推理 A与I、E与O之间是构成可以同真，可以同假的差等关系。当A、E为真时，I、O必定为真；当I、O为假时，A、E必定为假。 所以得到差等关系4种有效推理形式。（11）SAP SIP（12）SEP SOP（13）SIP SAP（14） SOP SEP,4、下反对关系命题构成的对当关系推理 I与O之间是构成可以同真，不能同假的下反对关系。当I假时，O必定为真；当O假时，I必定为真。 所以得到下反对关系2种有效的推理形式。（15）

7、SIP SOP（16） SOP SIP,四、直言命题变形直接推理,定义：指通过（1）改变原命题联项性质的方法；或者（2）将原命题的主谓项位置相互置换的方法，从而推出新结论的一种推理形式。 种类：命题变形直接推理细分为：换质法、换位法、换质位法三种形式。,1、换质法 （1）定义：换质法是通过改变原命题的质，从而推出一个新命题的直接推理。 （2）规则： 第一，改变原命题的质，即把肯定命题变为否定命题，把否定命题变为肯定命题，注意仅联项改变，其主谓项的位置不变。 第二，换质后，新命题的谓项应是原命题谓项的矛盾词项，即在谓项的前面加“非”。 A、E、I、O四种命题都可以换质。,例如： （1）“所有物体都是运动的”换质为“所有物体都不是不运动的（或静止的）”。（SAP换质为SEP）（2）“死读书不是正确的读书方法”换质为“死读书是不正确的读书方法”。（SEP换质为SAP）（3）“有些失足青年是可以教育的”换质为“有些失足青年不是不可以教育的”。（SIP换质为SOP）（4）“有些科学家不是上过大学的”换质为“有些科学家是没上过大学的”。（SOP换质为SIP）,（3）有效的换质推理形式 换质推理共有

8、8种有效的推理形式。SAP SEPSEP SAPSEP SAPSAP SEPSIP SOPSOP SIPSOP SIPSIP SOP,2、换位法 狐狸和狼有一只狐狸，已经连着两天没吃没喝了。深夜，它没精打采地走到村边一口水井边，低头一看，发现井中有一个又圆又白的东西，心想一定是一块乳酪，顿时垂涎三尺。狐狸见井口有一个水桶（还有一个水桶在井底，这是人们轮番打水用的“小升降机”），于是急不可待地坐入桶中。狐狸下到井底了，另一只水桶就升到井口。狐狸到井底后定睛一看，发觉那又圆又白的东西不是乳酪，而是月亮在水中的倒影。可是，狐狸又回不到井口，它心急如焚，只得半闭着眼熬日月。过了一会，一只狼也来到这井口探头探脑，狐狸心里一喜，嘴儿也甜了：“狼大哥，这井底有一大块乳酪，我吃了两天只吃掉一个小边，你快下来与我分享吧”。,狼这两天也饿得前心贴了后背，一听乳酪就忘乎所以了，急忙坐入桶中，狼下到井底，它的分量正好把坐在另一只桶中的狐狸拉上井口。这回轮到狼在井底熬日月了。狐狸出了水桶，边走边想：别看乳酪是又圆又白的东西，可又圆又白的东西不一定是乳酪。它恍然大悟：“乳酪是又圆又白的东西”，但不能说：“凡又圆又

9、白的东西都是乳酪”，只能说：“有些又圆又白的东西是乳酪。”狐狸心中这一来一往，就用到了逻辑上的换位法。换位法是直接推理中的一种方法，这种方法就是将一个直言命题的主项与谓项的位置对调，而得出一个新的直言命题。在新命题中，原命题的谓项成了主项，原命题的主项成了谓项，来了一个大掉个儿。,例如上面那个故事中，原命题是： “所有乳酪是又圆又白的东西。”狐狸第一次换位，换成了： “所有又圆又白的东西是乳酪。” 它遵守了第一条规则，肯定还是肯定，但违反了第二条规则，把前提中不周延的词项（“又圆又白的东西”不周延，因为又圆又白的东西除乳酪还有白磁盘、月亮在水中的倒影等等）变成了周延的（“所有又圆又白的东西”），就得出错误的结论，因而吃了苦头。 当它离开井口时又重新进行换位，得出结论： “有些又圆又白的东西是乳酪。”这时它遵守了两条换位的全部规则，所以结论正确。,（1）定义：换位法是改变原命题主谓项的位置，从而推出一个新命题的直接推理。 （2）规则： 第一，改变原命题主谓项的位置，主项换到谓项的位置，谓项换到主项的位置； 第二，原命题的质（联项）不变，肯定命题仍为肯定命题，否定命题仍为否定命题。 第三，原命题中不周延的项在新命题中不能变为周延的项。 除了O命题外，A、E、I都是可以换位的。,例如：（1） “犯罪行为都是违法行为”换位为“有的违法行为是犯罪行为”。（SAP换位为PIS）（2）“文明人不说脏话”换位为“说脏话的不是文明人”。（SEP换位为PES）（3）“有些大学生是少年”换位为“有些少年是大学生”。（SIP换位为PIS）,根据规则，A命题是不能自由换位的。理由在于A命题的原谓项是不周延的，换位成为主项后变为周延的了，违反了换位法的规则。 A命题虽可以换位，但换位后只能成为特称命题，这叫限制换位法。 为什么O命题不能换位？ 原因在于如果O命题换位，它的不周延的主项换到新命题结论中成为否定命题的谓项，而否定命题的谓项是周延的，这样就违反了换位法的规则。所以，O命题不能换位。 E命题和I命题都可进行简单的换位，又叫自由换位，它们的换位是等值推理。,（3）有效的换位推理形式 换位推理有3种有效的推理形式。SAP PISSEP PESSIPPIS,

《第三节 直言命题直接推理》由会员飞***分享，可在线阅读，更多相关《第三节 直言命题直接推理》请在金锄头文库上搜索。