心理统计学 全套课件

1、心理统计学 统计学是一种思想方法 常用统计指标 概率及概率分布 抽样分布 参数估计 参数假设检验 平均数差异的显著性检验 方差分析 2检验 总体比率的推断 相关分析 回归分析 非参数检验 抽样设计第一章 统计学是一种思想方法 确定现象与随机现象 回归现象 数量规律性 概率随机现象 学生成绩 心理测验得分 候车人数 作物产量 产品质量 收入支出数量规律性 平均数 方差、标准差 比率、百分比 相关系数 数量分布正态分布双峰分布其他分布统计学中的几个基本概念 随机变量 总体 有限总体与无限总体 样本 大样本与小样本 参数与统计量 返回第二章 数据的搜集与整理 数据的水平 次数分布表 次数分布图数据的水平 间断型随机变量 连续型随机变量 称名量表 顺序量表（等级量表 ） 等距量表 等比量表间断型随机变量 取值个数有限的数据 人数 个数 名次 五分制得分 连续型随机变量 取值个数无限的数据 身高 体重 智商 时间长短 百分制得分 四种数据水平 称名量表 学号、房间号、邮政编码、电话号码 顺序量表（等级量表） 名次、等级、五分制得分 等距量表 温度计读数、百分制得分 等比（比率）量表 长度、时间次

2、数分布表 简单次（频）数分布表 相对次数分布表 累积次数分布表 大于制与小于制 累积相对次数分布表次数分布表 某学校学生人数按性别分类性 别别人 数百分比 男 生200040 女 生300060 总总 和5000100次数分布表某学校一年级学生语言能力测验得分次数分布表分 数人 数百分比 低于20分 20-39 40-59 60-69 70-79 80-89 90-99 10010 30 40 51 70 54 4053.33 10.00 13.33 17.00 23.33 18.00 13.331.67 总总 和300100某班级语文测验结果99 96 92 90 90 87 86 84 83 83 82 82 80 79 78 78 78 78 77 77 77 76 76 76 76 75 75 74 74 73 72 72 72 71 71 71 70 70 69 69 68 67 67 67 65 64 62 62 61 57答案组别组别组组中 值值次数(f)相对对 次数累积积 次数累积积相 对对次数累积积百 分比95-99 90-94 85-89 80-84 75-79 7

3、0-74 65-69 60-64 55-5997 92 87 82 77 72 67 62 572 3 2 6 14 11 7 4 1.04 .06 .04 .12 .28 .22 .14 .08 .0250 48 45 43 37 23 12 5 11.00 .96 .90 .86 .74 .46 .24 .10 .02100 96 90 86 74 46 24 10 2总总和501.00次数分布图 简单次（频）数分布图 相对次数分布图 累积次数分布图 累积相对次数分布图简单次数分布图直方图简单次数分布图次数多边图次数多边图的优点累积次数分布图累积相对次数分布图散点图轮廓图雷达图脸谱图第三章 常用统计指标 集中量 算术平均数 中位数 众数 加权平均数 几何平均数 调和平均数 差异量 全距 平均差 方差与标准 差 相对差异量 差异系数 偏态量 峰态量集中量集中量是代表一组数据典型水平或 集中趋势的量。它能反映次数分布中大 量数据向某一点集中的情况。集中量包括算术平均数、加权平均 数、几何平均数、调和平均数、中位数 、众数等。 算术平均数算术平均数是所有观察值的总和除以总 次数所得之商，

4、简称为平均数或均数。算术平均数的优点 反应灵敏； 严密确定，简明易懂，计算方便； 适合代数运算； 受抽样变动的影响较小； 样本算术平均数是总体平均数的最好估 计值算术平均数的缺点 易受两极端数值（极大或极小）的影响 ；某村农户月收入状况120, 127, 130, 131, 132, 132, 135, 136, 137, 139, 140, 145, 146, 149, 153, 158, 160, 320, 400 平均数162.63 一组数据中某个数值的大小不够确切时 就无法计算其算术平均数。中位数中位数是位于依一定顺序排列的一 组数据中央位置的数值，在这一数值上 、下各有一半次数分布着。中位数的原始数值计算方法：12 14 15 15 17 18 20 23 24: 1712 14 15 15 17 18 20 23 24 25: 17.5中位数的应用及其优缺点中位数虽然也具备一个良好的集中 量所应具备的某些条件，例如比较严格 确定、简明易懂，计算简便，受抽样变 动影响较小，但是它不适合进一步的代 数运算。它适用于以下几种情况：（1）一组数据中有特大或特小两 极端数值时；（2）

5、一组数据中有个别数据不确 切时；（3）资料属于等级性质时。地位量* 百分位数次 数分布中相对于 某个特定百分点 的原始分数，它 表明在分布中低 于该分数的个案 占总次数的百分 比。 百分等级次 数分布中低于特 定原始分数的次 数百分比。众数 众数是集中量的一种指标。 对众数有理论众数及粗略众数两种定义 方法 理论众数是指与次数分布曲线最高点相对 应的横坐标上的一点。 粗略众数是指一组数据中次数出现最多的 那个数。众数的优缺点众数虽然简明易懂，但是它并不具 备一个良好的集中量的基本条件。它主 要在以下情况下使用： 当需要快速而粗略地找出一组数据的代 表值时； 当需要利用算术平均数、中位数和众数 三者关系来粗略判断次数分布的形态时 ； 利用众数帮助分析解释一组次数分布是 否确实具有两个次数最多的集中点时。加权平均数加权平均数是不同比重数据（或平 均数）的平均数。计算公式为：几何平均数几何平均数是n个数值连乘积的n 次方根。计算公式为当一个数列的后一个数据是以前一个 数据为基础成比例增长时，要用几何平 均数求其平均增长率。差异量差异量用于表示数据的变异程度或 离散程度。常用的差异量有全距、平

6、均 差、方差、标准差和差异系数等。全距全距指一组数据中最大值与最小值 之差。优点：概念清楚，意义明确，计算 简单；缺点：容易受极端数值的影响，反 应不灵敏。平均差平均差就是 每一个数据与该 组数据的中位数 （或算术平均数 ）离差的绝对值 的算术平均数。计算公式：总体的方差和标准差方差：指离差平方的算术平均数定义公式和计算公式： 标准差标准差是指离差平方和平均后的方 根。即方差的平方根。定义公式和计算公式：样本的方差与标准差 样本的方差 样本的标准差相对差异量（差异系数）差异系数：标准差与其算术平均数 的百分比。其计算公式为用途：两种单位不同单位相同而两个平均数相差较大的 资料。第四章 概率及概率分布 概率的一般概念 后验概率 先验概率 概率的性质 概率的加法和乘法 二项分布 正态分布概率的统计定义后验概率 以随机事件A在大量重复试验中出现的 稳定频率值作为随机事件A概率的估计 值，这样获得的概率称为后验概率。计 算公式为：硬币朝向试验试验试验 者抛掷掷次数正面朝上次数 正面朝上比率 德摩根 蒲丰 皮尔逊逊 皮尔逊逊2048 4040 12000 240001061 2048 6019

7、12012.5181 .5069 .5016 .5005概率的古典定义先验概率 是通过古典概率模型加以定义的，该模型要 求满足两个条件：（1）试验的所有可能结 果是有限的；（2）每一种可能结果出现的 可能性（概率）相等。若所有可能结果的总 数为n，随机事件A包括m个可能结果，则事 件A的概率计算公式为：概率的性质 任何随机事件A的概率都是介于0与1之 间的正数； 不可能事件的概率等于0； 必然事件的概率等于1。小概率事件 P .05 P .01概率的加法 在一次试验中不可能同时出现的事件称为互 不相容的事件。 两个互不相容事件和的概率，等于这两个事 件概率之和。用公式表示为： P(A + B) = P(A) + P(B) 其推广形式是 P(A1 + A2 + + An) = P(A1) + P(A2) + + P(An)例题 某学生从5个试题中任意抽选一题， 如果抽到每一题的概率为1/5，则抽 到试题1或试题2的概率为多少？概率的乘法 A事件出现的概率不影响B事件出现的 概率，这两个事件为独立事件。 两个独立事件积的概率，等于这两个事 件概率的乘积。用公式表示为： P(A B) = P

8、(A) P(B) 其推广形式是 P(A1 A2 An) = P(A1) P(A2) P(An)例题 上例中，如果第一个学生把抽出的试题 还回后，第二个学生再抽，则两个学生 都抽第一题的概率为多少？基础比率 假设癌症患者占总人口的比例为1%，癌 症患者在X光检查中有80%呈阳性，未 患癌症的人在X光检查中有10%呈阳性 。现在有一个人在X光检查中呈阳性， 问这个人患癌症的概率是多大？基础比率基础比率 在一个城市中，有两个出租车公司。甲 公司都是绿色车，占85%，乙公司都是 蓝色车，占15%。一天晚上发生了严重 车祸。有一个目击证人说是蓝色车。在 相同的条件下测得该目击证人辨别蓝色 车和绿色车的正确率为80%。问：肇事 车是蓝色车的概率是多大？基础比率二项试验与二项分布满足以下条件的试验称为二项试验： 一次试验只有两种可能结果，即成功和 失败； 各次试验相互独立，互不影响 各次试验中成功的概率相等。 问题 一个学生全凭猜测答2道是非题，则答 对0、1、2题的概率是多大？ 如果是3道题、4道题呢？2道是非题的情况TT TF, FT FF答对对2题题答对对1题题答对对0题题 1种2种1种3道是

9、非题的情况TTT TTF, TFT, FTT TFF, FTF, FFT FFF答对对3题题答对对2题题答对对1题题答对对0题题 1种3种3种1种4道是非题的情况TTTT TTTF, TTFT, TFTT,FTTT TTFF, TFFT, FFTT,TFTF, FTTF, FTFT TFFF, FTFF, FFTF, FFFT FFFF答对对4题题 答对对3题题 答对对2题题 答对对1题题 答对对0题题 1种4种6种4种1种二项分布函数 用 n 次方的二项展开式来表达在 n 次二 项试验中成功事件出现不同次数（ X=0,1,n）的概率分布叫做二项分布。 二项展开式的通式就是二项分布函数， 运用这一函数式可以直接求出成功事件 恰好出现X次的概率：二项分布图二项分布图 从二项分布图可以看出，当p = q，不管 n 多大，二项分布呈对称形。 当 n 很大时，二项分布接近于正态分布 。当 n 趋近于无限大时，正态分布是二 项分布的极限。当p.5时 设某厂产品合格率为90%，抽取3个进 行检验，求合格品个数分别为0，1，2 ，3的概率？当p = .9 , q = .1时检验结检验结 果概率结结果 AAA AAB ABA BAA ABB BAB BBA BBBppp ppq ppq ppq pqq pqq pqq qqq.729 .081 .081

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