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判定三角形全等的条件

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卖家[上传人]：宝路

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10 金贝

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常见问题

1、如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量条直角边被花盆遮住无法测量. .你能帮他想个办法吗？你能帮他想个办法吗？方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS)方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边直角边和和斜边斜边，发现它，发现它们分别们分别对应相等对应相等，于是他就肯定，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的两个直角三角形是全等的”.”.你相信他的结论吗？已知线段a，c(ac)和一个直角，利用尺规作一个RtABC,使C= ，CB=a， AB=c.ac作法: 作MCN=90; 在射线CM上截取线段CB=a; 以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A; 连接AB.CMNBAac则ABC即为所求.CMNBAac剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比

2、较，剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，完全重合说明这两个三角形全等。（完全重合说明这两个三角形全等。（全等三角形定义全等三角形定义）测量测量ACAC的长度，若相等，说明这两个三角形全等。（的长度，若相等，说明这两个三角形全等。（SSSSSS）测量测量CBACBA的大小，若相等，说明这两个三角形全等。（的大小，若相等，说明这两个三角形全等。（ SASSAS或或ASAASA或或AASAAS）如何判断你所作的三角形和其他同学所作的三角形是否全等？定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或 “HL”。由上面的探索过程我们得到了下面的结论你现在能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ SSSSAS AASASA HL 前四个判定方法都需要三个条件，而 “HL”只有两个条件，你怎么看？“HL”即“斜边、直角边”的前提是直角三角形，所以也需要三个条件。因此，“HL” 只能判定直角三角形全等。如图，有两个长度相同如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高的滑梯，左边滑梯的高度度ACAC与右边滑梯水平方与右边滑梯水平方向的长度向的长度DFD

3、F相等，两个相等，两个滑梯的倾斜角滑梯的倾斜角ABCABC和和 DFEDFE的大小有什么关的大小有什么关系？系？在在RtABCRtABC和和RtDEFRtDEF中中BC=EFBC=EFAC=DFAC=DF RtRtABCABC RtRtDEFDEF ABC=ABC=DEFDEF DEFDEF + DFEDFE=90 ABCABC + DFEDFE=90解：解： ABCABC + DFEDFE=901 1、如图，、如图，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，将上述条件标是直角，将上述条件标注在图中，你能说明注在图中，你能说明BCBC与与BDBD相等吗？相等吗？CDAB解：BC=BD RtACBRtADB (HL).BC=BD在RtACB和RtADB中AB=AB,AC=AD.2 2、如图，两根长度为、如图，两根长度为1212米的绳子，一端系米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。吗？请说明你的理由。ABOC(1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS)(3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL )(5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS )BCAEFD把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAASB=E有一正方形窗架，盖房时为了稳定，在上面钉了两个等长的木条GF与GE，E，F分别是AD，BC的中点。 G是AB的中点吗？ABCDEGF如图，ACB=BDA=90。要说明 ACBBDA,需要再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。ABCD这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？1 1、利用、利用HLHL证明两个直角三角形全等证明两个直角三角形全等2 2、证明三角形全等的五种方法、证明三角形全等的五种方法SSSSSS、ASAASA、AASAAS、SASSAS、HLHL作业作业1 1、习题、习题5.12 5.12 知识技能知识技能1 1、数学理解、数学理解2 22 2、轻巧夺冠、轻巧夺冠P8890P8890

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