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利用GDS的等效MT响应函数扩展长周期电磁测深研究

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1、利用G D S 的等效M T 响应函数扩展长周期电磁测深研究汤吉赵国泽中国地震局地质研究所，北京，1 0 0 0 2 9电磁法也是研究地幔的主要方法之一，其优点是成本相对低、探测深度大。地球电磁学界为认识地球电性结构，利用长期观测的地磁台数据，曾使用多种方法( 如内外场比值Q 函数法、z ，H 法、H Y 法和梯度法等) ，分析地磁的长期变化、年变、静日变、磁湾扰等资料，给出了地球内部圈层结构的电性结构特征：利用如太平洋海底电缆、陆地长途电话网络以及专门敷设的长极距电极对来记录大地电场，结合地磁台记录的磁场，进行超长周期的大地电磁测深，得到了地幔深处的电性结构图像。如何结合地磁测深和大地电磁测深资料进行统一解释来研究地幔电性结构成为人们关心的问题。大地电磁测深技术需要在地表同步观测的电场和磁场，对于长周期( 5 - - 1 0 0 天) 的电场测量一般不能实现，这阻碍了大地电磁测深技术对中地幔电导率结构问题的应用。因此，借助于地磁长期观测资料，以补充M T 长周期的响应函数难以得到的不足。下面将讨论在指定的球坐标中，磁场球谐项响应函数( Z H ) ，和大地电磁测深标量阻抗函数( E

2、H ) 的关系。对于起源于等离子层和磁层的长周期磁场变化，假设电磁场是横电( T E ) 极化模式，因此，在这些周期范围保持准静态近似，因此电场被考虑为非发散场，且可以写为电的矢量势函数口，r g ( r ，口，) 的旋度，这里，Q 。，和分别是地球径向、纬向和经度方向的矢量，r 是半径，方向向下，标量势1 l r ( 矢量赫姆霍兹方程的解) 可以分解为特征函数1 I r 的和。即少= 二一知芹( c o s 即x p ( f 删I( 1 )L 1J由特征值1 l r 得到的电场分量为：矿：口口士孥一口孥( 2 )9s i n 目a 西a 口由同样的特征函数得到的磁场为。矿电訾H ，訾卜，10 等) 这里电场和磁场有一个形式为e x p ( - i t ) 的谐时因子。对于大地电磁测深的T E 激化模式下，特征函数的标量阻抗( 单位：m s 。1 ) 定义为：，”= 日8 ；”= 一彤”1 8 ；( 4 )而磁场响应函数定义为：6 3 4 T ”= B 掣i n o ”( 2 ) 和( 3 ) 代入( 4 ) 和( 5 ) 得到：r a i l i a l r ( a 弘, “ 。

3、la O )1 一一a l a r r ( a y , , l a O ) T i i l l l 。一 + 1 ) n a 妙。s i n O I= - - = - = s i nO ( c a c O r ) r ( al g 。la O ) J令标量a 。为T “和I ”的比例因子，即I = c cm ，T m n黜，Qm n ( ，? + 1 ) r i P “ ( c o sO )对P ，o 、p z o 和P 。o ，带状球调函数，其标量因子分别为：口。：一竺t a n 0 一口o l2 一i e o r s i n O c o s O吼1 2 1 j 而口i c s o rt a n O s i n 20= 2l 一5 c o s 2 0( 5 )( 6 )( 7 )( 8 )( 9 )( 1 0 )可以看出，对乎任何特定球谐项，地磁响应函数可以转变成等价的大地电磁响应函数。对于球对称地球的等效阻抗公式可以应用于众所周知的W e i d e l t ( 1 9 7 2 ) 变换的水平层状地球模型。因此，可以将传统的1 一D 层状大地电磁测深反演技术直接应用于带状z H 数据对这个公式，l D 几何的假设是一个局部的，在尺度上，全球电导率的横向变化大于任何单一个测点响应函数的横向的指数是允许的。这样，利用G D S 解决严格的全球半径对称问题是松散的和大尺度横向电导率各向异性的。利用该方法对几个地磁台站的资料进行处理，取得了很好的效果，得到了反应地幔结构的视电阻率和阻抗相位资料。值得注意的是，地磁资料蹙好是一年以上的长期连续记录资料。

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