损伤力学及其在复合材料中的应用简介

1、损伤力学作业1损伤力学及其在复合材料中的应用简介损伤力学及其在复合材料中的应用简介潘清 SQ10018014033在外载荷和环境的作用下，由于细观结构的缺陷引起的材料或结构的逐步劣化程度，称损伤。从细观的、物理学的观点来看，损伤是材料组分晶粒的位错、滑移、微孔洞、微裂隙等微缺陷形成和发展的结果；从宏观的、连续介质力学的观点来看，损伤又可以认为是材料内部微细结构状态的一种不可逆的、耗能的演变过程。损伤力学（Damage Mechanics）或连续介质损伤力学（Continuum Damage MechanicsCDM）则是研究材料或构件在各种加载条件下，物体中的损伤随变形而演化发展直至破坏的过程的学科。损伤力学是固体力学中近 30 年发展起来的一门新分支学科，是材料与结构的变形和破坏理论的重要组成部分。一、损伤力学发展过程Kachanov 在 1958 年研究金属的蠕变断裂过程时，首次引入了“连续性因子”和“有效应力”的概念来描述低应力脆性蠕变损伤。Rabotnov 在 1963 年进一步引入了“损伤因子”的概念。在这些概念的基础上,他们采用了连续介质力学的唯象方法,研究了材料微观蠕变损

2、伤所引起的材料劣化过程,即不仅仅把损伤当作材料晶格中微观空隙及微裂纹形成和发展这样一种物理现象（如其他的损伤理论那样） ，而且研究了它产生的力学作用。尽管从金属物理学的角度来看，这些研究没有严格的分析蠕变破坏的机制，但用宏观唯象学方法导出的蠕变寿命公式仍能有效地应用于工程实际。此后一二十年间，这些概念和方法主要局限于分析蠕变断裂。直到 70 年代后期，由于一些新的工程问题的出现，才使得材料损伤的研究受到更多方面的重视。除 Kachanov、Rabotnov 外，法国的 Lemaitre、Chaboche、美国的Krempl、Krajcinovic、日本的 Murakami、瑞典的 Hult、英国的 Hayhurst 和 Leckie 等人采用连续介质力学的方法，把损伤因子进一步推广为一种场变量，逐渐形成了“连续介质损伤力学”这一门新的学科。80 年代以来，国内和国外一些学者在将损伤理论应用于金属（常温和高温） 、复合材料、混凝土、陶瓷及岩石材料和工程结构的研究做了大量的工作。力学、材料力学和工程等一些著名国际期刊杂志也发表了许多有关损伤力学的研究报导。损伤力学已在工程实际中成功地得到了

3、应用，解决了诸如核电站管接头的低周疲劳，飞机涡轮发动机叶片和涡轮损伤力学作业2盘的蠕变疲劳，混凝土梁的断裂，金属塑性成形及复合材料压力容器损伤监测等一系列工程问题。目前，国内外有关损伤力学的研究，除了继续完善其理论方法之外，主要集中于微、细观缺陷损伤机制的研究，并与断裂力学、细观力学以及材料力学等其它学科相结合，将损伤力学应用于工程实际问题，诸如工程结构的应力分析，结构完整性分析和寿命分析，材料的细观设计与工艺制造等。二、损伤力学在复合材料中的应用复合材料是由两种或两种以上的组分材料所组成的新材料。根据不同的工程需要，人们可以选取不同的组分材料，采用最适合的复合材料细观结构，优化材料的性能。由于它具有高比强，高比模等许多优于传统金属材料的性能，在航空航天、建筑、机械、化工、设备等许多领域度得到了愈来愈广泛的应用，甚至已成为许多高科技领域的支撑材料。由于复合材料在生产制造和使用过程中不可避免地会存在制造缺陷和造成损伤，因此，在使用过程中需要对其进行正确的维护和修理，以保持构件的良好状态。但复合材料的损伤形式和金属材料有显著不同。复合材料损伤源更多，数据分散性大，更复杂。复合材料的疲劳累积

4、损伤理论与金属材料的累积损伤理论也不同。航空复合材料结构的损伤形式多种多样，如结构件的分层、脱胶、起皱、表面划伤、凹陷、冲击损伤和裂纹等。根据损伤对飞机机体结构的影响程度可以将损伤分为两类：第一类是允许的损伤，即这类损伤不发生在结构的关键部位，且程度较轻，不会影响结构的完整性以及显著降低构件的性能，如构件表面的划伤以及轻微的冲击损伤等；第二类是应当立即处理的损伤，这类损伤会影响到结构的完整性并引起性能下降，致使结构的强度与刚度低于设计的最低允许水平。复合材料损伤同细观损伤机制密切相关，复合材料的损伤可以表现在不同的尺度上，如纤维尺度上的纤维断裂、纤维/基体的脱胶，纤维束尺度的纤维束断裂、基体中的气泡、交错纤维束之间的开裂等，结构尺度的复合材料分层、层间开裂和断裂等。小尺度的损伤是大尺度损伤的原因，而大尺度的损伤是小尺度损伤的表现。因此从不同的尺度上研究复合材料中裂纹的发展，对于深入了解复合材料的损伤机理和过程，建立准确的强度准则，是有重要意义的。复合材料中多尺度裂纹扩展研究，是一个值得深入研究的问题。对于裂纹问题，有限单元法是一个非常有效的方法。有限单元法是 20 世纪 50 年代以后

5、发展起来的一种数值解法。由于容易用于程序化处理，因此在过去的半个世纪里得到了损伤力学作业3迅速的发展，从最初的用于结构和固体力学的计算分析不断扩展到其他领域。现在市场上有许多成熟的商用有限元软件可供使用，如 ABAQUS、NASTRAN、ANSYS 等等。常规有限元在处理裂纹这一类非连续问题时，要求单元的边界与裂纹面重合。因此用常规有限元对裂纹扩展问题进行分析时，必须不断地进行网格重划分，以保证单元边界始终与裂纹面重合。这样，增加了计算工作量，效率低，且使分析工作变得更加困难。为了解决常规有限元在此类问题上的不足，学者们做了大量的工作，并提供了一些解决途径。常用的方法有单元消去法、局部网格重构法、打开节点法、粘聚力模型（Cohesive） 、无网格法和扩展有限元法（XFEM） 。扩展有限元法的基础是单位分解法(Partition of Unity Method)，单位分解法通过在传统有限元逼近场中引入边值问题的局部解，对有限元法进行了拓展。单位分解法的思想最初是在 1998 年由 Oden 等人在求解包含内边界的问题时采用的，这种数值方法当时被定义为广义有限元法(Generalized

6、 Finite Element Method,GFEM)。1999 年，以美国西北大学 Belytschko 教授为代表的研究组首先提出了扩展有限元的思想。他们基于单位分解法，引入了二维裂纹尖端区域位移场函数对常规有限元位移场进行了修正，实现了有限元网格不依赖于裂纹的位置，并用 J 积分的方法求得了裂尖的应力强度因子，得到的结果与理论解误差在 1%以内。他们用的二维裂纹尖端区域位移场函数与 Fleming 等用无网格伽辽金法求解裂尖场时用的函数相同。同年，Moes 等引入广义 Heaviside 函数来模拟远离裂尖的单元的位移场，用二维裂纹尖端区域位移场函数来模拟裂尖单元的位移场，建立了不依赖于裂纹的存在来模拟不连续问题的准确的计算方法。2000 年，扩展有限元法(Extended Finite ElementMethod,XFEM)这一术语被正式使用。概括地来说，扩展有限元法是在标准有限元法框架之内，基于单位分解思想，在连续的位移场函数假设的基础上，加上一些特殊的函数(包括不连续函数)，来对不连续问题进行建模的一种数值方法。扩展有限元发展至今，理论不断完善，已经发展成为求解非连续力学问题最有效的数值方法之一。但目前的 XFEM 要引入附加自由度，系统总的自由度随裂纹扩展而不断增加，对程序编写中的自由度编排和管理造成一定的困难。因此提出一种新的更简单的方法来模拟裂纹扩展过程成为断裂损伤力学研究的新的热点，这方面还有很多工作值得我们去深入研究。

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