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新人教版八年级数学下册第二套精品课件19.2.2 菱形（2）

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1、三菱越野汽车欣赏19.2.2 菱形（2）u菱形ABCD的性质：1.具有平行四边形的一切性质。2.菱形本身具有的特殊性质: 四条边相等, 两条对角线互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角.ABCD1 23 45 6783.菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半. （为什么？）O1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。2、对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）3、有三个角是直角的四边形是矩形。菱形的判定方法：u一组邻边相等的平行四边形是菱形；AB=BCABCDABCDABCD菱形ABCD AB=BCABCD 四边形ABCD是菱形命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在中，AC BDABCDABCD求证：是菱形证明： ABCD是菱形又 AC BD;四边形ABCD是平行四边形OA=OCBA=BCO菱形的判定方法：u对角线互相垂直的平行四边形是菱形；ACBDACBDABCDABCD菱形ABCDABCDABCD四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）情境：李芳同学先画两条等长的线段 AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB

2、为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC 、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？猜想：四边都相等的四边形是菱形。u四条边都相等的四边形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形四边形ABCDAB CD菱形的判定方法：归纳菱形常用的判定方法：1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .（对角线互相垂直平分的四边形是菱形.）3、有四条边相等的四边形是菱形.做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由 (1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 (2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 (3)邻角相等的四边形是菱形 (4)有一组邻边相等的四边形是菱形 (5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形 (6)对角线互相垂直的四边形是菱形 (7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 (8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。错对对对错对错对例题（课本P109.）（1）一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么平行四边形的面积是。练习:24一边

3、长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，求证：这个平行四边形为菱形。请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB思考:DCBA 如图，ADBC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。CDBAOu思考题 :) 12 (例、如图，已知在ABCD中， AD=2AB，E、F在直线线AB上，且 AE=AB=BF，说说明CEDF.ABFNDMEC例：如图，RTABC中，ACB=900， BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且 AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。ABCDEF例：如下图在ABC中，BAC90， ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交 AB于C，EFBC于F，四边形AEFG是菱形吗?如图448，CD为RtABC斜边AB上的高，BAC的平分线交CD于E，交BC于F， FGAB于G求证：四边形EGFC为菱形学到了如何识别菱形今天你学到了什么今天你学到了什么菱形识别方法：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3、四条边都相等的四边形是菱形BDACn1叙述菱形的定义与性质n2菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是_、 _n3菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为_、面积为_n4.菱形一边与两条对角线夹角的差是20，那么菱形各角的度数分别为_n5.已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是。

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