新人教版八年级数学下册第二套精品课件19.2.2 菱形（2）

三菱越野汽车欣赏19.2.2 菱 形 （2）u菱形ABCD的性质：1.具有平行四边形的 一切性质。2.菱形本身具有的特殊性质: 四条边相等, 两条对角线互相垂直平分, 每一条对角线 平分一组对角.ABCD1 23 45 6783.菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半. （为什么？）O1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。2、对角线相等的平行四边形是矩形 。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）3、有三个角是直角的四边形是矩形 。菱形的判定方法：u一组邻边相等的平行四边形是菱形；AB=BCABCDABCDABCD菱形ABCD AB=BCABCD 四边形ABCD是菱形命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在 中，AC BDABCDABCD求证： 是菱形证明： ABCD是菱形又 AC BD;四边形ABCD是平行四边形OA=OCBA=BCO菱形的判定方法：u对角线互相垂直的平行四边形是菱形；ACBDACBDABCDABCD菱形ABCDABCDABCD四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）情境：李芳同学先画两条等长的线段 AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB 为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC 、CD，就得到了一个四边形，猜一猜， 这是什么四边形？猜想：四边都相等的四边形是菱形 。u四条边都相等的四边形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形四边形ABCDAB CD菱形的判定方法：归纳菱形常用的判定方法：1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .（对角线互相垂直平分的四边形是菱形.）3、有四条边相等的四边形是菱形.做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由 (1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 (2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 (3)邻角相等的四边形是菱形 (4)有一组邻边相等的四边形是菱形 (5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形 (6)对角线互相垂直的四边形是菱形 (7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 (8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 错对对对错对错对例题（课本P109.）（1）一边长为5cm平行四边形的两 条对角线的长分别为6cm和8cm， 那么平行四边形的面积是 。 练习:24²一边长为5cm平行四边形的两 条对角线的长分别为6cm和8cm， 求证：这个平行四边形为菱形。请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你 能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB思考:DCBAØ 如图，ADBC，BD垂直平分AC， 四边形ABCD一定是菱形吗？若是， 请说明理由。CDBAOu思考题 :) 12 (例、如图，已知在ABCD中， AD=2AB，E、F在直线线AB上，且 AE=AB=BF，说说明CEDF.ABFNDMEC例：如图，RTABC中，ACB=900， BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D， 交AB于E，又点F在DE的延长线上，且 AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。ABCDEF例：如下图在ABC中，BAC90°， ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交 AB于C，EFBC于F，四边形AEFG是菱形吗?如图448，CD为RtABC斜边AB上的高，BAC的平分线交CD于E，交BC于F， FGAB于G求证：四边形EGFC为菱形学到了如何识别菱形 今天你学到了什么今天你学到了什么 菱形识别方法：1、一组邻边相等的平行四边形 是菱形 2、对角线互相垂直的平行四边 形是菱形 3、四条边都相等的四边形是菱形BDACn1叙述菱形的定义与性质n2菱形的两条对角线长分别是3和4，则周 长和面积分别是_、 _n3菱形周长为80，一对角线为20，则较小 的角的度数为_、面积为_n4.菱形一边与两条对角线夹角的差是20°， 那么菱形各角的度数分别为_n5.已知：菱形的周长为40cm，两条对角线 长的比是3：4。求两对角线长分别是 。