超静定结构自内力的计算
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一、支座移动时的超静定结构计算C X1CX15.7 超静定结构自内力的计算解：例. 求图示梁由于支座移动引起的 内力.lEIM1M21M支座移动引起的内力与各杆 的绝对刚度 EI 有关。练习:写出典型方程,并求 出自由项。1C=b/l几何法:2C=-b/l 3C=0 公式法:1/l1/l0练习:写出典型方程,并求 出自由项。1C=0 2C=0 3C=0支座移动时,结构中的位移以及 位移条件的校核公式如下:制造误差引起的内力计算:AB杆造长了1cm,如何作弯矩图?A10m10m五.温度变化时超静定结构的计算 t1t1t2t1t1t1t2t1 X1 X2t1t1t2t1解：例. 求图示刚架由于温度变化引起 的内力与K点的位移。 t1=+250C t2=+350C,EI=常数,矩形截面,h=l/10.M1M温度改变引起的内力与各杆 的绝对刚度 EI 有关。Mi温度低的一侧受拉。1MABMBA5-8 等截面杆件的刚度方程一、由杆端位移求杆端弯矩（1）由杆端弯矩 MABMBAlMABMBA利用单位荷载法可求得设同理可得1 杆端力和杆端位移的正负规定杆端转角A、B ，弦转角/l都以顺时针为正。杆端弯矩对杆端以顺时针为正对结点或支座以逆时针为正。E IE IMABMBAlMABMBA（2）由于相对线位移引起的A和B以上两过程的叠加我们的任务是要由杆端位移求杆端力，变换上面的式子可得：AB用力法求解单跨超静定梁X1X21/l1/lX2=112M1MX1=11令令可以将上式写成矩阵形式1234AMAB几种不同远端支座的刚度方程（1）远端为固定支座AMABMBA因B = 0，代入(1)式可得（2）远端为固定铰支座因MBA = 0，代入(1)式可得AMABMBA（3）远端为定向支座因代入（2）式可得lEIlEIlEI由单位杆端位移引起的杆端力称为形常数。单跨超静定梁简图MABMBAQAB= QBA4i2i=1ABAB1AB 10AB=13i0AB=1ii0二、由荷载求固端反力 mABEIqlEIqlmBA在已知荷载及杆端位移的共同作用下的杆端力一般公式（转角位移方程）：
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