实验九离散系统的z域分析
2页1、实验九实验九 离散系统的离散系统的 Z 域分析域分析一、一、 实验目的实验目的1、 掌握利用 MATLAB 计算 Z 域部分分式展开式的方法 2、 掌握利用 MATLAB 计算 Z 正变换和 Z 逆变换的方法二、二、 实验原理实验原理1、 计算 Z 域部分分式展开式 MATLAB 的信号处理工具箱提供了一个对 F(Z)进行部分分式展开的函数 residuez,其 调用形式为:【r,p,k】=residuez(num,den) 式中,num 和 den 分别为 F(Z)的分子多项式和分母多项式的系数向量,r 为部分分式的 系数向量,p 为极点向量,k 为多项式的系数向量。也就是说,借助于 residuez 函数, 可将有理分式 F(z)展开为:mzmkzkkznpnr zpr zdenznumzF)()2() 1 ()(1)( ) 1 (1 ) 1 ()()()(1 11LL2、 计算 Z 正变换和 Z 逆变换 MATLAB 的符号数学工具箱提供了计算 z 正变换的函数 ztrans 和计算 z 反变换的函数 iztrans,其调用形式为: F=ztrans(f) f=iztrans(F
2、) 上述两式中,右端的 f 和 F 应分别为时域表达式和 z 域表示式的符号表示,可应用函数 sym 来实现,其调用形式为: S=sym(A) 式中,A 为待分析的表示式的字符串,S 为符号化的数字或变量。三、三、 实验内容及结果实验内容及结果1、 用部分分式展开法求的展开式;2)(22zzzzF num=1 0 0; den=1 -1 -2; r,p,k=residuez(num,den) r =0.66670.3333p =2-1k =0即:)1 (31 )z2132 13333. 0 216667. 0)()()(1111zzzzdenznumzF(2、 求的 z 变换;)()cos()(kakkf f=sym(cos(a*k); F=ztrans(f)F =(z-cos(a)*z/(z2-2*z*cos(a)+1)即:1cos2)cos()(2azzazzzF3、 求的 z 逆变换。2)1 (1)(zzF F=sym(1/(1+z)2); f=iztrans(F)f =charfcn0(n)-(-1)n+(-1)n*n即: )() 1()() 1()()(kkkkkfkk实验心得实验心得
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