最新人教版八年级数学上册第十三章轴对称期末专题复习试题及答案全套
35页1、最新人教版八年级数学上册第十三章轴对称期末专题复习试题及答案全套专训专训 1 轴对称与轴对称图形的应用轴对称与轴对称图形的应用名师点金:轴对称图形是指一个图形,成轴对称是指两个图形的位置关系在某种情况下,二者可以相互转换利用轴对称的性质可以求平面直角坐标系中关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标,还可以利用轴对称的性质解决几何图形中的问题轴对称的作图1如图所示,已知ABC 和直线 MN,求作ABC,使ABC和ABC 关于直线 MN 对称(不要求写作法,只保留作图痕迹)(第 1 题)轴对称图形的折叠与展开的关系2如图所示,将一张正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“”的图形,将纸片展开,得到的图形是( )(第 2 题)轴对称与轴对称图形的面积3如图,正方形的边长为 2 cm,则图中阴影部分的面积为_cm2.(第 3 题)轴对称与坐标4已知点 M(2ab,5a),N(2b1,ab)(1)若点 M,N 关于 x 轴对称,试求 a,b 的值;(2)若点 M,N 关于 y 轴对称,试求(b2a)2 016的值5如图,在平面直角坐标系中,直线 l 过点 M(3,
2、0),且平行于 y 轴(1)如果ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(2,0),B(1,0),C(1,2),ABC 关于 y 轴的对称图形是A1B1C1,A1B1C1关于直线 l 的对称图形是A2B2C2,直接写出A2B2C2的三个顶点的坐标;(2)如果点 P 的坐标是(a,0),其中 a0,点 P 关于 y 轴的对称点是 P1,点 P1关于直线 l 的对称点是P2,直接写出 PP2的长(第 5 题)轴对称与折叠6把一张长方形纸片 ABCD 按图中的方式折叠,使点 A 与点 E 重合,点 C 与点 F 重合(E,F 两点均在 BD 上),折痕分别为 BH,DG.求证:BHEDGF.(第 6 题)答案答案1解:如图(第 1 题)2D 3.24解:(1)点 M,N 关于 x 轴对称,2ab2b1, 5a(ab),)解得a8, b5.)(2)点 M,N 关于 y 轴对称,2ab(2b1), 5aab,)解得a1, b3.)(b2a)2 01632(1)2 0161.5解:(1)A2(4,0),B2(5,0),C2(5,2)(2)PP26.6证明:由折叠可知ABHEBH ABD,CDGGDF C
3、DB,HEBAGFDC90,1212ABBE,CDFD.ABCD,ABDCDB.EBHGDF.ABCD,BEDF.在BHE 和DGF 中,EBHFDG, BEDF, HEBGFD,)BHEDGF(ASA)点拨:用轴对称的性质解决折叠问题,解决这类问题的关键是折叠前后重合的部分全等,所以对应角相等、对应线段相等专训专训 2 线段垂直平分线的四种应用线段垂直平分线的四种应用名师点金:线段的垂直平分线与线段的两种关系:位置关系垂直,数量关系平分,利用垂直平分线的这些性质可以求线段的长度、角的度数等,还可以解决实际生活中的选址等问题线段垂直平分线的性质在求线段中的应用1如图,在ABC 中,BAC130,BC18 cm,AB,AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E,F,与 AB,AC 分别交于点 D,G,连接 AE,AF.求:(1)EAF 的度数;(2)AEF 的周长(第 1 题)线段垂直平分线的性质在求角中的应用2 【2015乐山)如图,在等腰三角形 ABC 中,ABAC,DE 垂直平分 AB,已知ADE40,则DBC_.(第 2 题)3如图,在 RtABC 中,C90,AB 边的垂直平分线
4、 DE 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E,连接AD,AD 将CAB 分成两个角,且1225,求ADC 的度数(第 3 题)线段垂直平分线的性质在实际中的应用4如图,某城市规划局为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区 A,B,C 之间修建一个购物中心,试问:该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等?(第 4 题)线段垂直平分线的性质在判定两线位置关系中的应用5如图,OE,OF 分别是ABC 中 AB,AC 边的中垂线(即垂直平分线),OBC,OCB 的平分线相交于点 I,试判定 OI 与 BC 的位置关系,并给出证明(第 5 题)答案答案1解:(1)DE 垂直平分 AB,FG 垂直平分AC,EBEA,FAFC,BAEB,FACC.在ABC 中,BAC130,BC50,BAEFAC50,EAFBAC(BAEFAC)80.(2)BC18 cm,AEF 的周长为 AEAFEFBECFEFBC18 cm.215 点拨:在 RtAED 中,ADE40,所以A50.因为 ABAC,所以ABC65.180502因为 DE 垂直平分 AB,所以 DADB,所以DBEA50.所以DBCA
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